人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊）：8.6《空間直線、平面的垂直》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級/年級：高三年級

教學(xué)主題或章節(jié)：人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊）：8.6《空間直線、平面的垂直》

聽課人姓名：王靜

聽課人職務(wù)：教研員

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞空間直線與平面的垂直關(guān)系展開，重點(diǎn)突出判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，教具包括直尺、三角板等，多媒體課件制作精良，包含動(dòng)畫演示、圖形展示和例題分析，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)平面幾何中直線垂直的條件，引出空間直線與平面的垂直定義，通過直觀演示（如用激光筆照射書本）激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入自然，效果良好。展開階段：采用講授與討論相結(jié)合的方式，首先講解判定定理的推導(dǎo)過程，結(jié)合多媒體動(dòng)畫展示直線與平面垂直的判定條件；隨后組織學(xué)生分組討論性質(zhì)定理的應(yīng)用場景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題。在例題分析環(huán)節(jié)，教師逐步拆解題目，強(qiáng)調(diào)空間想象能力的培養(yǎng)，并鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)板演，增強(qiáng)參與感。結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)判定定理與性質(zhì)定理的異同點(diǎn)，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，如“如何判斷一條直線是否垂直于一個(gè)平面？”等開放性問題，引發(fā)學(xué)生深入思考。學(xué)生參與度較高，尤其在討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠積極發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。反應(yīng)情況良好，教師能及時(shí)捕捉學(xué)生的疑問并給予解答，課堂氛圍活躍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對空間幾何問題表現(xiàn)出濃厚興趣，尤其是在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生專注度明顯提升。合作學(xué)習(xí)情況良好，分組討論時(shí)，學(xué)生能夠分工合作，共同完成任務(wù)，部分小組還能提出創(chuàng)新性解法。但仍有少數(shù)學(xué)生因空間想象能力較弱而顯得吃力，教師需加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，專注聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、展開、結(jié)束環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，未出現(xiàn)拖沓或倉促現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，教師通過動(dòng)態(tài)調(diào)整語速和互動(dòng)頻率，確保學(xué)生跟上教學(xué)進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當(dāng)，多媒體課件與教學(xué)內(nèi)容高度契合，動(dòng)畫演示直觀清晰，幫助學(xué)生理解空間關(guān)系。技術(shù)手段有效支持了教學(xué)效果，如通過3D建模軟件展示直線與平面的垂直關(guān)系，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。但部分學(xué)生因操作平板電腦不熟練，影響了互動(dòng)效率，教師需提前培訓(xùn)學(xué)生技術(shù)技能。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解空間直線與平面的垂直定義，掌握判定定理和性質(zhì)定理，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題”展開，符合高三年級學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。通過課堂觀察和作業(yè)反饋，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在判定定理的理解上，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述其條件，并通過例題分析，約85%的學(xué)生能正確判斷直線與平面是否垂直。性質(zhì)定理的應(yīng)用方面，學(xué)生表現(xiàn)較為穩(wěn)定，約75%的學(xué)生能運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算。目標(biāo)達(dá)成度較高，但仍有部分學(xué)生在定理的靈活運(yùn)用上存在不足，需后續(xù)加強(qiáng)練習(xí)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。通過多媒體動(dòng)畫演示和實(shí)物模型，學(xué)生對“直線垂直于平面”的幾何意義有了直觀認(rèn)識(shí)，多數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述定義要點(diǎn)。判定定理和性質(zhì)定理的區(qū)分度較高，學(xué)生在討論環(huán)節(jié)能清晰闡述兩者的聯(lián)系與區(qū)別，但在具體應(yīng)用中，部分學(xué)生仍出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，如將判定定理的條件誤用于性質(zhì)定理，或反之。技能掌握方面，學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力得到鍛煉，尤其在例題板演環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能按步驟進(jìn)行推理，但書寫規(guī)范性和表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)性仍有提升空間。教師通過分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，確保了基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，同時(shí)拓展題的設(shè)置也激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色。通過小組合作，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)得到增強(qiáng)，部分內(nèi)向?qū)W生也在討論中逐漸活躍，體現(xiàn)了積極的情感體驗(yàn)。教師對學(xué)生的鼓勵(lì)和肯定，如“這個(gè)解法很有創(chuàng)意”等評價(jià)，有效提升了學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣。在技術(shù)使用方面，學(xué)生通過操作平板電腦觀看3D模型，不僅掌握了知識(shí)，還培養(yǎng)了信息技術(shù)素養(yǎng)，符合新課標(biāo)對綜合素質(zhì)的要求。課堂中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考直線與平面垂直在生活中的應(yīng)用（如房梁與地面的關(guān)系），滲透了數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。但在價(jià)值觀引導(dǎo)方面，部分學(xué)生在討論中表現(xiàn)出急躁情緒，教師雖及時(shí)調(diào)解，但需進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)理性思考的重要性?？傮w而言，本節(jié)課在知識(shí)傳授的同時(shí)，注重了學(xué)生的情感體驗(yàn)和能力培養(yǎng)，促進(jìn)了全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢高效，較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對空間幾何問題的處理方式富有啟發(fā)性。首先，教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與直觀的幾何模型相結(jié)合，通過多媒體動(dòng)畫和實(shí)物演示，有效降低了學(xué)生的認(rèn)知難度，特別是對于直線與平面垂直的判定過程，動(dòng)畫的動(dòng)態(tài)展示幫助學(xué)生建立了清晰的視覺印象。其次，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過精心設(shè)計(jì)的提問鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，如從“如何定義直線垂直于平面”到“判定定理需要哪些條件”再到“性質(zhì)定理如何應(yīng)用”，層層遞進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生的思維活力。此外，課堂互動(dòng)設(shè)計(jì)巧妙，小組討論與教師點(diǎn)撥相結(jié)合，既保證了學(xué)生的主體性，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，課堂氛圍積極活躍。最后，教學(xué)資源的整合運(yùn)用得當(dāng)，教材、教具與多媒體課件各司其職，互為補(bǔ)充，形成了有效的教學(xué)合力。總體而言，這是一堂符合新課標(biāo)要求、體現(xiàn)教學(xué)智慧的優(yōu)質(zhì)課。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：首先，在知識(shí)掌握方面，部分學(xué)生對判定定理和性質(zhì)定理的混淆問題仍需關(guān)注。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加對比練習(xí)，設(shè)計(jì)一組易混淆的變式題，引導(dǎo)學(xué)生辨析兩者的適用條件和結(jié)論差異。同時(shí)，可以引入“錯(cuò)誤分析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生反思常見錯(cuò)誤，加深理解。其次，在技能培養(yǎng)方面，學(xué)生的空間想象能力和書寫規(guī)范性有待提升。建議教師在教學(xué)過程中增加“空間幾何體畫法”的指導(dǎo)，要求學(xué)生按標(biāo)準(zhǔn)步驟繪制圖形，并通過實(shí)物操作強(qiáng)化空間感知。此外，可以引入“一題多解”的討論，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)邏輯推理的靈活性。再次，在課堂管理方面，少數(shù)學(xué)生因技術(shù)操作不熟練影響了互動(dòng)效率。建議教師在課前進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，或準(zhǔn)備備用設(shè)備，確保所有學(xué)生都能順利參與。最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀引導(dǎo)方面，需進(jìn)一步強(qiáng)化理性思考的滲透。建議教師在討論中設(shè)置“辯論”環(huán)節(jié)，如“判定定理是否比性質(zhì)定理更重要”，引導(dǎo)學(xué)生辯證思考，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度。如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾方面著手：一是加強(qiáng)教學(xué)研究，深入探討空間幾何教學(xué)的難點(diǎn)，如如何突破“立體想象”的障礙，可以組織集體備課，分享經(jīng)驗(yàn)；二是優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，嘗試引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生圍繞“建筑物設(shè)計(jì)中的垂直關(guān)系”等主題進(jìn)行探究，提升學(xué)習(xí)的實(shí)踐性；三是關(guān)注個(gè)體差異，完善分層教學(xué)策略，為學(xué)困生提供針對性輔導(dǎo)，如設(shè)立“幾何模型角”，提供實(shí)物輔助理解；四是加強(qiáng)家校溝通，向家長介紹空間幾何的學(xué)習(xí)方法，爭取家庭支持，形成教育合力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是安排同年級教師進(jìn)行交叉聽課，提供多元視角的評價(jià)意見；二