高中數(shù)學人教版A版必修一聽評課記錄：第一單元1.1.3第1課時并集、交集版含答案一.基本信息

聽課日期為2023年9月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為第一單元1.1.3第1課時并集、交集。聽課人姓名為王麗，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本次聽課旨在深入了解高中數(shù)學新授課的教學設計與方法，特別是集合運算部分的教學實施情況，結合人教版A版必修一教材內(nèi)容，觀察教師如何引導學生理解并集、交集的概念及其運算。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞并集、交集的定義和運算展開。教學資源準備充分，教材使用為人教版A版必修一，配套PPT展示了相關定義和例題。教具方面，教師準備了白板筆和圖形紙，用于板書和繪制韋恩圖，多媒體設備運行正常，播放了相關動畫視頻輔助講解。教學設計中，教師將內(nèi)容分為概念引入、例題分析、練習鞏固三個環(huán)節(jié)，符合學生的認知規(guī)律。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習集合的概念導入新課。首先提問“什么是集合”，引導學生回顧舊知識，隨后通過展示班級男生和女生組成的集合，提出“哪些學生既在男生集合又在女生集合中”的問題，自然過渡到交集的概念。導入效果較好，學生能夠快速建立新舊知識的聯(lián)系。

展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法。在并集定義講解中，教師通過PPT動畫演示了兩個集合的并集運算，并強調(diào)“包含但不重復”的原則。隨后組織學生分組討論“并集在實際生活中的應用”，部分小組展示了“超市商品分類”的例子，教師給予肯定并補充說明。在交集部分，教師設計了韋恩圖繪制活動，學生獨立完成例題“求方程x2-1=0的解集的交集”，教師巡視指導，并選取兩位學生上臺展示解題過程。教學過程中，教師注重概念辨析，如通過“并集與交集的區(qū)別”進行對比講解，幫助學生深化理解。

結束階段，教師用5分鐘總結并集、交集的性質(zhì)，并布置課堂練習題。作業(yè)包括計算三個集合的并集、判斷給定運算是否正確等，要求學生次日提交。時間分配合理，課堂節(jié)奏控制得當，未出現(xiàn)拖沓或趕進度的情況。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、鼓勵等方式與學生互動。例如，在講解韋恩圖時，教師問“如何用陰影表示交集”，學生回答后，教師追問“為什么這樣表示”，引導學生思考邏輯關系?；淤|(zhì)量較好，教師能根據(jù)學生回答調(diào)整講解深度，如發(fā)現(xiàn)部分學生混淆并集與交集時，立即補充反例說明。學生參與度較高，約80%的學生能主動回答問題或參與討論。課堂反應方面，學生普遍對動畫演示感興趣，但在抽象運算環(huán)節(jié)出現(xiàn)注意力分散現(xiàn)象。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性整體較高，對概念講解環(huán)節(jié)表現(xiàn)出興趣，但在練習環(huán)節(jié)部分學生顯得吃力。專注度方面，前20分鐘學生注意力集中，后10分鐘因練習難度加大，約20%學生開始討論無關內(nèi)容。合作學習情況良好，分組討論時學生分工明確，如有的負責繪圖，有的負責講解，教師未干預但適當提供提示。個別學習困難的學生（如對符號運算不熟練的）獲得同桌幫助，教師通過巡視及時發(fā)現(xiàn)并給予針對性指導。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)則，無遲到、早退或玩手機現(xiàn)象。時間分配為導入5分鐘、展開30分鐘、總結5分鐘、作業(yè)布置5分鐘，符合教學設計預期。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，教師通過板書和PPT切換控制信息輸出節(jié)奏，在難點講解時適當放慢語速。未出現(xiàn)突發(fā)狀況，教師對學生的回答和討論都能及時回應，維持了課堂秩序。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效，PPT動畫直觀展示了集合運算過程，韋恩圖繪制借助多媒體演示更清晰。教師未使用其他技術工具，但PPT內(nèi)容簡潔明了，重點突出，支持了教學目標的達成。技術對教學效果的支持作用明顯，尤其是動畫演示環(huán)節(jié)，學生反饋“動畫幫助理解交集和并集的關系”。若能增加在線互動平臺，如實時投票或在線練習，可能進一步提升學生參與度。

總體而言，本節(jié)課教學設計合理，師生互動良好，學生參與度高，技術使用得當，體現(xiàn)了新授課的教學特點。建議教師在練習環(huán)節(jié)增加分層設計，以滿足不同學生的學習需求。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解并集、交集的概念，掌握基本運算”展開，符合高一學生的認知水平和課程標準要求。教學目標分為知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個維度：知識目標為“掌握并集、交集的定義和表示方法”，技能目標為“能正確進行簡單的集合運算”，過程與方法目標為“通過實例和活動理解集合運算的意義”，情感態(tài)度價值觀目標為“培養(yǎng)邏輯思維能力和合作意識”。從課堂觀察和后續(xù)練習反饋來看，大部分學生達到了預期目標。

在概念理解方面，通過導入環(huán)節(jié)的實例和PPT動畫演示，約75%的學生能準確描述并集和交集的含義，并在小組討論中舉例說明。在技能掌握方面，例題分析后，約70%的學生能獨立完成韋恩圖繪制和交集運算，課堂練習中正確率約為80%。部分學生在區(qū)分并集與交集的運算時仍有混淆，但通過教師的對比講解和補充練習，多數(shù)學生能夠糾正錯誤。目標達成度整體較高，但存在個體差異，需后續(xù)關注。

教學目標的適切性體現(xiàn)在內(nèi)容難度與學生基礎的匹配上。教師從生活實例入手，逐步過渡到抽象運算，符合由具體到抽象的認知規(guī)律。對于交集運算的難點（如交集的表示方法），教師通過反復強調(diào)和板書示例，降低了理解門檻。但部分學生在符號化表達（如用集合符號表示并集、交集）時表現(xiàn)不足，反映出目標設定中對符號運算技能的要求需進一步細化?？傮w而言，教學目標達成度良好，為后續(xù)學習集合的補集等概念奠定了基礎。

2.知識掌握

學生對并集、交集的知識點理解和記憶情況良好，但對運算技能的掌握程度存在分層。在概念理解層面，學生普遍能通過實例和韋恩圖掌握并集、交集的直觀意義。例如，在討論“學校籃球隊和排球隊并集”時，多數(shù)學生能準確回答“所有籃球隊員和排球隊員”，但對“重復元素是否計入并集”的細節(jié)問題，約30%的學生回答不清。教師通過反例“集合A={1,1,2}與B={1,3}的并集是{1,2,3}，不是{1,1,2,3}”進行辨析，有效加深了理解。

在記憶情況方面，通過課堂提問和隨堂測驗，發(fā)現(xiàn)學生對定義的記憶率較高，但容易混淆并集與交集的性質(zhì)。例如，當被問及“并集一定是交集嗎”時，多數(shù)學生回答“不是”，但具體解釋不清。這說明記憶與理解的結合仍需加強。教師通過“對比表格”的形式（并集|交集|特點|表示），幫助學生系統(tǒng)化記憶，效果較好。

技能掌握方面，學生在簡單運算（如A∪B，A∩B）中表現(xiàn)穩(wěn)定，正確率超過70%，但在復合運算（如A∩(B∪C)）時錯誤率明顯上升。這反映出學生對集合運算的規(guī)則掌握不夠熟練，尤其是運算順序的理解存在偏差。課堂練習中，約20%的學生因符號混淆或步驟遺漏導致錯誤。教師雖進行了個別指導，但時間有限，未能覆蓋所有學生。建議后續(xù)增加分層練習，對運算困難的學生進行專項輔導。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效，主要體現(xiàn)在邏輯思維、合作意識和學習興趣的激發(fā)上。在邏輯思維培養(yǎng)方面，教師通過“用韋恩圖驗證集合運算律”的活動，引導學生觀察、歸納，部分學生能自主發(fā)現(xiàn)“并集的交換律”規(guī)律，體現(xiàn)了思維能力的提升。在合作學習環(huán)節(jié)，小組討論時學生分工合作，如繪圖、講解、檢查，培養(yǎng)了團隊協(xié)作能力。教師對小組表現(xiàn)的評價（如“某組韋恩圖繪制清晰，解釋準確”）激發(fā)了學生的積極性。

學習興趣方面，導入環(huán)節(jié)的“班級分類”問題和動畫演示環(huán)節(jié)的互動性設計，有效吸引了學生注意力。約60%的學生在課堂中表現(xiàn)出探究欲望，如主動提問“并集和補集有什么區(qū)別”。但部分學生在練習環(huán)節(jié)因畏難情緒放棄嘗試，反映出學習動機的個體差異。教師雖鼓勵“先嘗試簡單步驟”，但未能有效轉化所有學生的消極情緒。建議增加正向反饋機制，如“錯誤分析”環(huán)節(jié)，通過展示典型錯誤并引導學生改正，增強學習信心。

價值觀方面，通過“集合運算在實際生活中的應用”討論，部分學生認識到數(shù)學與生活的聯(lián)系，提升了學習意義感。教師強調(diào)“集合運算的嚴謹性”時，引導學生理解數(shù)學的邏輯美，培養(yǎng)了科學態(tài)度。但課堂中價值觀的滲透較為隱性，若能結合具體案例（如“集合論在計算機科學中的應用”），可能更有效地激發(fā)學生的學科認同感?？傮w而言，情感態(tài)度價值觀目標的達成度中等偏上，但仍有提升空間。

綜合評價，本節(jié)課教學效果良好，目標達成度較高，學生掌握了并集、交集的基本概念和運算方法，但在技能熟練度和個體差異化方面需加強。建議教師在后續(xù)教學中增加運算練習的密度和層次性，同時優(yōu)化情感態(tài)度價值觀的顯性化設計，以促進學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)較為成功的新授課。授課教師張華展現(xiàn)了扎實的教學功底和清晰的教學思路，能夠圍繞并集、交集的概念和運算展開系統(tǒng)教學。最突出的優(yōu)點是教學設計注重直觀性與邏輯性的結合，通過生活實例、動畫演示和韋恩圖等多種形式幫助學生理解抽象概念，降低了認知難度。課堂互動氛圍活躍，教師能有效調(diào)動學生參與討論和活動，促進了知識的內(nèi)化。此外，教師對課堂節(jié)奏的控制較為得當，時間分配合理，確保了主要教學環(huán)節(jié)的完成。在技術使用方面，PPT和動畫輔助教學的效果顯著，提升了內(nèi)容的呈現(xiàn)力和學生的理解度?？傮w而言，本節(jié)課達到了預期的教學目標，體現(xiàn)了新課程改革下數(shù)學教學的要求。

2.改進建議

針對課堂中存在的問題，提出以下改進措施以進一步提升教學質(zhì)量：

（1）優(yōu)化運算技能的分層教學。當前學生在集合運算技能掌握上存在分層，建議教師在教學設計中增加分層練習。例如，在例題分析后，可設置“基礎題”（如A∪B，A∩B）、“提高題”（如三個集合的并集與交集）、“拓展題”（如用描述法表示運算結果），并要求學生根據(jù)自身情況選擇完成。同時，在課堂巡視時優(yōu)先關注運算困難的學生，提供針對性指導。

（2）強化符號運算的規(guī)范性訓練。部分學生在符號表達（如∪、∩）的書寫和區(qū)分上存在錯誤，建議增加“符號辨析”環(huán)節(jié)。例如，通過對比“∪”與“∩”的形狀和含義，設計“符號填空”練習；或用“糾錯本”的形式，收集典型符號錯誤并全班分析，幫助學生糾正不良習慣。

（3）提升情感態(tài)度的顯性化設計。雖然課堂中蘊含了價值觀的培養(yǎng)，但滲透較為隱性。建議教師設計更明確的活動，如“數(shù)學家故事分享”（如康托爾與集合論創(chuàng)立）、“集合論應用案例”（如數(shù)據(jù)庫查詢邏輯），讓學生直觀感受數(shù)學的價值。此外，在練習環(huán)節(jié)，可增加“互助小組”機制，鼓勵學生互幫互助，培養(yǎng)合作精神與責任意識。

（4）豐富技術使用的維度。當前主要依賴PPT和動畫，建議嘗試引入在線互動平臺，如“課堂小測”（Kahoot!或問卷星），進行實時概念辨析或運算判斷，增強趣味性和即時反饋。同時，可利用幾何畫板等工具，讓學生動態(tài)操作韋恩圖，加深對運算過程的理解。

（5）優(yōu)化導入環(huán)節(jié)的情境設計。雖然“班級分類”導入較為貼近生活，但可進一步優(yōu)化。例如，結合當前熱點事件（如運動會項目分類）設計導入，或用“思維導圖”形式展示本節(jié)課的學習框架，幫助學生建立知識結構。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課。在一個月后再次聽課，重點關注教師對運算技能分層教學的實施情況，以及符號規(guī)范訓練的成效。同時觀察教師是否融入了新的技術工具（如在線互動平臺），并收集學生反饋。

（2）提供教學資源支持。整理集合運算教學的優(yōu)秀案例（如分層練習設計、符號辨析活動），供教師參考。推薦幾何畫板等動態(tài)演