2024-2025學年高中數(shù)學人教A版必修1聽評課記錄：1.1.1集合的含義與表示課堂聽評課記錄一.基本信息

2024年9月10日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，授課班級為高一（1）班，教學主題或章節(jié)為1.1.1集合的含義與表示。本次聽課旨在通過觀摩新授課的教學實踐，探討如何在高中數(shù)學課堂中有效引入抽象概念，提升學生的數(shù)學思維能力和抽象思維能力，同時研究如何結(jié)合具體實例幫助學生理解集合的表示方法。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞集合的含義和表示展開，重點突出學生對集合概念的理解和基本表示方法的掌握。教學資源準備充分，教材使用人教A版必修1，配套教具包括集合卡片和彩色粉筆，多媒體課件包含動畫演示和互動練習，有效輔助學生理解抽象概念。教師提前梳理了集合相關(guān)的數(shù)學史，通過哥德爾不完備定理的簡短介紹激發(fā)學生興趣，但該內(nèi)容與課堂主題關(guān)聯(lián)度較低，稍顯冗余。

2.教學過程

開始階段，教師通過生活中的實例導(dǎo)入新課，如“班級中的男生組成一個集合”“所有偶數(shù)的集合”等，引導(dǎo)學生思考集合的共性，導(dǎo)入方式自然，但未能有效激發(fā)學生對抽象概念的探究欲望。展開階段，教師采用講授法為主，結(jié)合小組討論，講解集合的元素特性（確定性、互異性、無序性），并通過多媒體動畫演示集合的包含關(guān)系，但動畫效果不夠直觀，部分學生難以理解。在集合的表示方法部分，教師分別展示了列舉法和描述法，并要求學生舉例說明，但未提供足夠的練習機會，導(dǎo)致部分學生無法準確區(qū)分兩種方法。結(jié)束階段，教師總結(jié)了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置了基礎(chǔ)練習題，但作業(yè)量較大，未考慮學生的差異化需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和點名回答的方式調(diào)動學生參與，但多數(shù)問題為封閉式問題，學生回答的積極性不高。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生合作完成集合表示的練習，但部分小組討論流于形式，缺乏有效的分工和協(xié)作。教師對學生的回答給予及時反饋，但評價語言較為單一，未能有效激勵學生深入思考。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性整體不高，部分學生在教師講解抽象概念時出現(xiàn)走神現(xiàn)象，專注度不足。合作學習方面，部分學生參與度低，依賴小組中的優(yōu)等生完成練習，未能體現(xiàn)差異化教學。課堂巡視時發(fā)現(xiàn)，約有30%的學生能夠準確理解集合的表示方法，其余學生存在混淆列舉法和描述法的情況。

5.課堂管理

課堂紀律良好，教師通過眼神和手勢管理課堂秩序，但未采用多樣化的管理手段。時間分配上，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時過長，導(dǎo)致展開階段時間緊張，部分內(nèi)容未能充分講解。課堂節(jié)奏控制不夠靈活，在講解集合的元素特性時，部分學生已失去耐心，教師未能及時調(diào)整教學策略。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有限，多媒體課件僅用于展示動畫和文字內(nèi)容，未設(shè)計互動環(huán)節(jié)，技術(shù)對教學效果的支持作用不明顯。教師未利用平板電腦或在線平臺進行即時練習反饋，導(dǎo)致學生難以了解自己的學習情況。建議教師進一步探索數(shù)字化教學工具，如GeoGebra等，幫助學生可視化集合概念。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確，聚焦于集合的含義與表示，具體包括理解集合的概念、掌握集合的兩種表示方法（列舉法和描述法），并能初步判斷一個對象是否屬于某個集合。從目標設(shè)定來看，符合高一學生的認知水平，具有適切性。通過課堂觀察和隨堂提問，發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠復(fù)述集合的基本定義，并能用列舉法表示簡單的集合，如{1,2,3}或{正方形}。然而，在區(qū)分列舉法和描述法時，部分學生表現(xiàn)出混淆，說明教學目標中對表示方法的理解深度要求未能完全達成。此外，教學目標中未明確提及集合元素的特性（確定性、互異性、無序性），導(dǎo)致學生在后續(xù)學習中遇到困難，反映出目標設(shè)計存在遺漏?？傮w而言，教學目標的達成度約為70%，部分核心目標達成較好，但需補充對集合元素特性的教學。

2.知識掌握

在知識理解方面，學生對集合的含義有初步認識，能夠通過實例理解集合是由具有某種特定性質(zhì)的對象組成的整體。例如，教師通過“班級中的男生”作為集合的例子，大部分學生能夠接受并理解。但在知識記憶層面，學生對于集合的表示方法掌握不牢固，尤其是在描述法中，如何用符號或語言準確表達集合的屬性是難點。課堂練習中，有學生嘗試用“所有大于0的數(shù)”表示集合時，錯誤地使用了“{x|x>0}”的寫法，說明對描述法的格式記憶模糊。技能掌握方面，學生能夠完成簡單的集合表示練習，但遇到復(fù)雜情境時，如包含關(guān)系或交集運算的初步涉及（本節(jié)課未正式講解，但教師提及），學生難以遷移應(yīng)用。例如，在討論“自然數(shù)集與整數(shù)集的關(guān)系”時，部分學生無法用符號表示，反映出技能訓練不足。教師雖強調(diào)互異性，但在小組討論中，有學生提出“{1,1,2}”作為集合，暴露了對互異性記憶不深的問題。此外，集合的無序性雖被提及，但未通過具體例子強化，導(dǎo)致部分學生在書寫集合時仍受自然順序影響。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導(dǎo)較為隱晦，未能充分體現(xiàn)數(shù)學學習的樂趣和嚴謹性。教師通過引入生活中的集合實例，如“喜歡籃球的同學”等，試圖激發(fā)學生的興趣，但效果有限，多數(shù)學生參與度不高，反映出情境創(chuàng)設(shè)與學生的實際關(guān)聯(lián)性不足。在態(tài)度方面，教師強調(diào)集合是高中數(shù)學的基礎(chǔ)，但未結(jié)合具體應(yīng)用案例，如集合在算法、邏輯學或計算機科學中的體現(xiàn)，導(dǎo)致學生對學習價值的感知較弱。部分學生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)被動，依賴小組長發(fā)言，反映出合作學習的參與度不均，未能培養(yǎng)所有學生的主動探究意識。價值觀方面，教師雖提到集合元素的確定性體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性，但未通過案例深化，如“空集的表示”與“0和{0}的區(qū)別”等，未能有效傳遞數(shù)學文化的熏陶。課堂氛圍整體較為沉悶，學生提問和質(zhì)疑的積極性不高，反映出教師未能充分營造開放、包容的數(shù)學學習環(huán)境。建議教師后續(xù)結(jié)合數(shù)學史故事或?qū)嶋H應(yīng)用，增強學生的學習動機，同時設(shè)計更多元化的互動形式，促進學生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象一般。教師能夠按照教學大綱的要求，圍繞“集合的含義與表示”展開教學，教學流程基本完整，體現(xiàn)了對教材內(nèi)容的把握。最突出的優(yōu)點在于教師對教學資源的準備較為充分，特別是多媒體課件和集合卡片的使用，在一定程度上輔助了抽象概念的直觀化呈現(xiàn)。此外，教師能夠結(jié)合生活實例引入集合概念，試圖拉近數(shù)學與學生的距離，這種做法值得肯定。然而，課堂的互動性和學生參與度整體偏低，教學節(jié)奏控制不夠靈活，部分環(huán)節(jié)的講解過于冗長，影響了教學目標的達成。特別是對學生思維過程的引導(dǎo)不足，未能有效激發(fā)學生對集合概念深層含義的探究欲望。總體而言，本節(jié)課在知識傳授方面基本完成教學任務(wù)，但在學生能力培養(yǎng)和課堂氛圍營造方面存在明顯不足。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：

（1）優(yōu)化教學目標設(shè)計。建議教師在設(shè)定教學目標時，不僅要關(guān)注知識目標，還應(yīng)明確能力目標和情感目標，特別是對集合元素特性（確定性、互異性、無序性）的要求應(yīng)提前融入教學，避免后續(xù)學習的脫節(jié)。例如，可以將“互異性”作為課堂練習的重點，設(shè)計“判斷下列集合是否合法”的練習，如{1,2,2}，{0}，{x|x^2=1}等，幫助學生加深理解。

（2）豐富教學方法和互動形式。建議教師減少講授時間，增加學生參與的機會。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以采用“集合連連看”的游戲，讓學生分組將生活中的實例與數(shù)學集合對應(yīng)，活躍課堂氣氛。在展開階段，可以引入“概念辨析”環(huán)節(jié)，讓學生對比列舉法和描述法的異同，并設(shè)計開放性問題，如“如何用集合表示‘喜歡籃球且身高超過1.8米的同學’”，引導(dǎo)學生思考集合的交并補運算的雛形。此外，可以采用“思維導(dǎo)圖”的方式，讓學生自主梳理本節(jié)課的核心知識點，增強知識的結(jié)構(gòu)化認知。

（3）強化技能訓練和差異化教學。建議教師在講解完集合的表示方法后，設(shè)計分層練習，基礎(chǔ)題側(cè)重于簡單的列舉和描述，拓展題可以引入集合間的包含關(guān)系，如“空集是任何集合的子集”等。對于學習困難的學生，可以提供“集合表示模板”或“關(guān)鍵詞提示卡”，幫助他們完成基礎(chǔ)練習；對于學有余力的學生，可以鼓勵他們嘗試用集合語言描述數(shù)學問題，如“用集合表示不等式x^2-5x+6>0的解集”。

（4）提升教學技術(shù)的應(yīng)用效果。建議教師探索更多數(shù)字化教學工具，如GeoGebra或在線互動平臺，通過動態(tài)演示集合的運算過程，增強學生的直觀感受。例如，可以利用GeoGebra繪制數(shù)軸，動態(tài)展示“所有大于0的實數(shù)”構(gòu)成的集合，或用不同顏色區(qū)分子集和真子集，提高教學的直觀性和趣味性。此外，可以設(shè)計在線的即時反饋練習，讓學生在提交答案后立即了解對錯，教師可以根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學策略。

（5）營造積極的課堂氛圍。建議教師通過更多的小組合作和角色扮演活動，增強學生的參與感。例如，可以設(shè)計“集合偵探”活動，讓學生分組尋找生活中的“集合陷阱”（如違反互異性或確定性的例子），并互相評價，激發(fā)學生的學習動機。同時，教師應(yīng)注重評價語言的多樣化，多使用鼓勵性語言，如“這個想法很有創(chuàng)意”“你用了不同的方法描述集合”，幫助學生建立自信心。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃在一個月后再次聽課，重點關(guān)