新人教A版高中數(shù)學(xué)（必修2）2.3《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期：2023年10月26日

聽(tīng)課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：新人教A版高中數(shù)學(xué)（必修2）2.3《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》

聽(tīng)課人姓名：李華

聽(tīng)課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽(tīng)課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞直線與平面垂直的判定定理及其性質(zhì)展開(kāi)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材版本為新人教A版必修2，配套教具包括直尺、三角板、量角器等，多媒體課件制作精良，包含動(dòng)態(tài)演示直線與平面垂直關(guān)系的動(dòng)畫(huà)，以及典型例題的幾何畫(huà)板展示，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以生活實(shí)例引入，如“黑板一條邊與地面垂直”的直觀場(chǎng)景，引發(fā)學(xué)生思考“如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述垂直關(guān)系”，通過(guò)提問(wèn)“如何判斷直線與平面垂直”激活已有知識(shí)，效果較好，約5分鐘完成導(dǎo)入。

展開(kāi)階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用“講練結(jié)合”模式，首先講解判定定理的證明過(guò)程，結(jié)合反證法邏輯推理，配以多媒體動(dòng)態(tài)演示，增強(qiáng)直觀性；隨后組織小組討論“判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別”，學(xué)生分組合作完成對(duì)比表格，教師巡視指導(dǎo)，約20分鐘完成新知講授與互動(dòng)。典型例題分層次呈現(xiàn)，基礎(chǔ)題由教師示范，提高題讓學(xué)生獨(dú)立完成，多媒體逐步展示解題步驟，約15分鐘。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師引導(dǎo)學(xué)生用“樹(shù)狀圖”梳理知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“線面垂直”與“面面垂直”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題、拓展題和探究題，約5分鐘完成。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過(guò)“設(shè)問(wèn)—回答—追問(wèn)”模式推進(jìn)課堂，如“直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線是否一定垂直”，約60%學(xué)生參與回答。討論環(huán)節(jié)中，教師采用“隨機(jī)點(diǎn)名”與“舉手發(fā)言”結(jié)合，確保不同層次學(xué)生參與，互動(dòng)質(zhì)量較高。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性方面，約70%學(xué)生專注聽(tīng)講，對(duì)動(dòng)態(tài)演示內(nèi)容表現(xiàn)出濃厚興趣；約20%學(xué)生參與小組討論，但部分學(xué)生存在“旁觀”現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)方面，4人小組完成對(duì)比表格時(shí)，組長(zhǎng)主導(dǎo)討論，部分學(xué)生依賴組長(zhǎng)結(jié)論，分工協(xié)作能力有待提升。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)“眼神提示”“走近學(xué)生”等方式維持秩序。時(shí)間分配合理，各環(huán)節(jié)銜接自然，僅多媒體切換出現(xiàn)短暫延遲（約1分鐘）。課堂節(jié)奏前緊后松，判定定理講解時(shí)間占比過(guò)大，性質(zhì)定理部分略顯倉(cāng)促。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用恰當(dāng)，動(dòng)態(tài)演示直觀呈現(xiàn)“線面垂直”形成過(guò)程，幾何畫(huà)板展示例題輔助理解，但未充分利用交互式白板進(jìn)行學(xué)生實(shí)時(shí)答題反饋，技術(shù)支持作用有提升空間。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，掌握其應(yīng)用”展開(kāi)，符合高一學(xué)生認(rèn)知水平。預(yù)期目標(biāo)包括：理解判定定理的轉(zhuǎn)化條件（直線垂直平面內(nèi)兩條相交直線），掌握性質(zhì)定理的推論，能解決簡(jiǎn)單線面垂直的判定與性質(zhì)應(yīng)用題。從課堂表現(xiàn)看，大部分學(xué)生能夠復(fù)述定理內(nèi)容，約75%的學(xué)生能正確運(yùn)用判定定理解決基礎(chǔ)例題，但對(duì)性質(zhì)定理推論的理解和應(yīng)用能力相對(duì)薄弱，目標(biāo)達(dá)成度約為80%，與預(yù)期存在一定差距。判定定理目標(biāo)達(dá)成較好，性質(zhì)定理部分需加強(qiáng)。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)理解方面，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和幾何畫(huà)板展示，約85%的學(xué)生能直觀理解“直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線”的含義，但對(duì)判定定理中“相交”條件的必要性認(rèn)識(shí)不足，課堂提問(wèn)時(shí)部分學(xué)生能說(shuō)出判定方法但無(wú)法解釋為何要求相交。性質(zhì)定理掌握程度較低，約60%學(xué)生能記住“垂直于同一直線的兩平面平行”，但在應(yīng)用時(shí)容易混淆性質(zhì)與判定的區(qū)別，典型例題改編時(shí)錯(cuò)誤率較高。技能掌握方面，基礎(chǔ)題解題正確率超過(guò)80%，但涉及線面垂直與面面垂直轉(zhuǎn)化的問(wèn)題，錯(cuò)誤率超過(guò)50%，說(shuō)明學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力不足。幾何畫(huà)板操作環(huán)節(jié)，約70%學(xué)生能跟隨教師步驟完成簡(jiǎn)單演示，但自主探究能力欠缺，僅能模仿無(wú)法創(chuàng)新。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的尊重和引導(dǎo)，通過(guò)生活實(shí)例引入激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，小組討論培養(yǎng)合作意識(shí)，分層作業(yè)滿足不同需求，整體促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透體現(xiàn)在反證法的講解中，教師通過(guò)“假設(shè)不垂直會(huì)怎樣”引發(fā)思考，部分學(xué)生能聯(lián)系生活中“旗桿與地面”的例子，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。但課堂中存在“優(yōu)生主導(dǎo)”現(xiàn)象，部分學(xué)習(xí)困難的學(xué)生參與度低，教師雖進(jìn)行個(gè)別鼓勵(lì)，但未能有效改善。數(shù)學(xué)美育方面，未突出幾何圖形的對(duì)稱性與空間美感，學(xué)生對(duì)知識(shí)記憶主要依賴死記硬背，缺乏探究發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)不足，例題講解以標(biāo)準(zhǔn)解法為主，未鼓勵(lì)學(xué)生一題多解或提出改進(jìn)思路。價(jià)值觀方面，通過(guò)作業(yè)分層體現(xiàn)了因材施教理念，但未強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在工程、建筑等領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)學(xué)生未來(lái)專業(yè)選擇的引導(dǎo)作用有限。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體效果良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)，體現(xiàn)了對(duì)教材的深入理解。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，特別是多媒體課件的運(yùn)用，將抽象的幾何關(guān)系可視化，有效降低了學(xué)生理解難度。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)生活實(shí)例自然過(guò)渡到數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。判定定理的講解邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)合反證法的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，小組討論和例題分析促進(jìn)了學(xué)生的參與。教師能夠關(guān)注到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，布置分層作業(yè)體現(xiàn)了因材施教的原則?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)較為成功的常規(guī)課，為后續(xù)教學(xué)提供了有益參考。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化時(shí)間分配。當(dāng)前課堂時(shí)間分配不均，判定定理講解占比過(guò)大，導(dǎo)致性質(zhì)定理部分倉(cāng)促完成。建議后續(xù)教學(xué)適當(dāng)壓縮判定定理的講解時(shí)間，采用微課預(yù)習(xí)或課前資料包的方式讓學(xué)生提前熟悉基本概念，將課堂時(shí)間更多地用于性質(zhì)定理的應(yīng)用拓展和對(duì)比辨析。例如，可將判定定理的證明環(huán)節(jié)改為學(xué)生閱讀思考題，教師重點(diǎn)講解反證法的應(yīng)用場(chǎng)景。

（2）強(qiáng)化性質(zhì)定理的教學(xué)。性質(zhì)定理是判定定理的應(yīng)用基礎(chǔ)，但本節(jié)課學(xué)生掌握程度較低。建議后續(xù)教學(xué)采用“對(duì)比教學(xué)”策略，繪制“判定定理”與“性質(zhì)定理”的對(duì)比思維導(dǎo)圖，突出二者條件與結(jié)論的異同。例如，通過(guò)“線面垂直”與“面面垂直”的轉(zhuǎn)化練習(xí)，加深理解。增加變式訓(xùn)練，如“已知線面垂直求二面角”或“由面面垂直求線線關(guān)系”的逆向題目，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

（3）提升合作學(xué)習(xí)實(shí)效。小組討論中存在優(yōu)生主導(dǎo)現(xiàn)象，部分學(xué)生參與度低。建議后續(xù)教學(xué)采用“結(jié)構(gòu)化合作”模式，明確分工任務(wù)，如“記錄員負(fù)責(zé)整理結(jié)論”“發(fā)言人負(fù)責(zé)匯報(bào)觀點(diǎn)”“檢查員負(fù)責(zé)核對(duì)計(jì)算”，并設(shè)計(jì)小組互評(píng)機(jī)制。教師巡視時(shí)重點(diǎn)關(guān)注參與不足的學(xué)生，通過(guò)提問(wèn)或“搭把手”方式引導(dǎo)其參與討論。例如，在對(duì)比性質(zhì)定理時(shí)，可要求小組完成“表格對(duì)比任務(wù)單”，教師檢查任務(wù)單完成情況作為評(píng)價(jià)依據(jù)。

（4）豐富教學(xué)技術(shù)手段。當(dāng)前多媒體使用以演示為主，缺乏學(xué)生交互環(huán)節(jié)。建議后續(xù)教學(xué)引入交互式平臺(tái)，如GeoGebra或課堂派APP，讓學(xué)生能動(dòng)態(tài)操作幾何模型并實(shí)時(shí)反饋結(jié)果。例如，在講解性質(zhì)定理時(shí)，可設(shè)置“拖動(dòng)直線觀察結(jié)論變化”的互動(dòng)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。同時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)技術(shù)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)更多支持深度學(xué)習(xí)的數(shù)字化工具，如思維導(dǎo)圖軟件、在線題庫(kù)等。

（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透。當(dāng)前教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)美的挖掘不足。建議后續(xù)教學(xué)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入相關(guān)文化素材，如介紹歐拉公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，或展示中國(guó)古代木構(gòu)建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)體現(xiàn)的幾何原理，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和人文素養(yǎng)。同時(shí)，在作業(yè)設(shè)計(jì)中增加開(kāi)放性題目，鼓勵(lì)學(xué)生探究“線面垂直在生活中更多實(shí)例”，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)教材研磨，深入挖掘知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，如建立“點(diǎn)—線—面—體”的空間幾何知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)知識(shí)遷移。同時(shí)，加強(qiáng)集體備課，定期開(kāi)展同課異構(gòu)活動(dòng)，交流教學(xué)心得。此外，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)情分析，通過(guò)課前問(wèn)卷或課堂小測(cè)等方式了解學(xué)生基礎(chǔ)，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略。積極參與教研組組織的專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法，特別是空間幾何直觀想象和邏輯推理能力的培養(yǎng)策略。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在性質(zhì)定理教學(xué)和合作學(xué)習(xí)方面存在改進(jìn)空間，建議后續(xù)安排一次跟蹤聽(tīng)課，重點(diǎn)觀察教師對(duì)改進(jìn)建議的落實(shí)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）提供教學(xué)資源支持。教研組將收集整理“直線與平面垂直”的優(yōu)質(zhì)教學(xué)案例、微課資源、分層練習(xí)題庫(kù)等，供教師參考借鑒。

（2）組織專題研討。針對(duì)“性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)”和“合作學(xué)習(xí)有效性”開(kāi)展專題研討會(huì)，邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同分析問(wèn)題。

（3）開(kāi)展教學(xué)診斷。跟蹤聽(tīng)課結(jié)束后，組織教研