蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）教聽評課記錄：第2章8平面上兩點間的距離一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修2），班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第2章8平面上兩點間的距離。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞“平面上兩點間的距離”這一核心概念展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、幾何畫板軟件、以及預(yù)先設(shè)計的互動課件。教材內(nèi)容標(biāo)注了重點，教具準(zhǔn)備了一個直尺和圓規(guī)供學(xué)生演示，多媒體設(shè)備運行正常，能夠支持動態(tài)演示和實時反饋。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過提問“兩點間最短的距離是什么”引發(fā)學(xué)生思考，結(jié)合生活實例（如地圖上兩點間的距離測量）導(dǎo)入新課，效果良好，學(xué)生迅速進(jìn)入情境。展開階段，教師采用講授與演示結(jié)合的方式，首先講解距離公式推導(dǎo)過程，隨后利用幾何畫板動態(tài)展示兩點間距離的變化，并引導(dǎo)學(xué)生分組討論不同坐標(biāo)情況下公式的應(yīng)用。部分學(xué)生提出疑問，教師通過反例糾正錯誤理解，并安排學(xué)生用直尺和圓規(guī)在黑板上實際測量距離，加深直觀認(rèn)識。結(jié)束階段，教師總結(jié)公式關(guān)鍵點，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題要求計算平面內(nèi)三點距離，拓展題要求證明三角形中線與邊長的關(guān)系。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師每5分鐘會觀察學(xué)生練習(xí)情況并個別指導(dǎo)。學(xué)生參與度良好，前半節(jié)課有超過70%的學(xué)生舉手回答問題，后半節(jié)課因難度增加，參與率降至50%。互動質(zhì)量方面，教師能夠根據(jù)學(xué)生回答調(diào)整講解節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生混淆距離公式與兩點連線長度時，立即補(bǔ)充動態(tài)演示。學(xué)生反應(yīng)積極，尤其在幾何畫板演示環(huán)節(jié)，有學(xué)生主動提出“如果點在原點會怎樣”，教師及時評價并拓展討論。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在動手測量環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣。專注度在前20分鐘保持90%以上，后因公式推導(dǎo)復(fù)雜度增加，專注度下降至70%。合作學(xué)習(xí)方面，四人小組能分工完成例題分析，但存在個別學(xué)生依賴他人結(jié)果的情況。教師通過隨機(jī)點名和小組互評機(jī)制調(diào)節(jié)，效果顯著。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守發(fā)言規(guī)則，教師通過眼神和手勢控制課堂秩序。時間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，展開30分鐘，總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置3分鐘，預(yù)留2分鐘處理突發(fā)問題。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在難點講解時適當(dāng)放慢語速，在動態(tài)演示時加快展示速度。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，幾何畫板動態(tài)演示了距離公式的生成過程，學(xué)生通過觀察動態(tài)圖像更直觀理解抽象概念?；诱n件支持實時投票功能，教師通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計掌握學(xué)生掌握情況。但技術(shù)使用存在小問題，如部分學(xué)生操作鼠標(biāo)不熟練導(dǎo)致延遲，教師及時安排同桌協(xié)助解決。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，動態(tài)演示減少了學(xué)生理解障礙，實時反饋提升了學(xué)習(xí)針對性。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于“理解并掌握平面上兩點間的距離公式及其應(yīng)用”。目標(biāo)設(shè)定符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，既包含公式記憶（知識目標(biāo)），也涵蓋坐標(biāo)計算和簡單證明（技能目標(biāo)），同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法（能力目標(biāo)）。從課堂觀察和隨堂練習(xí)反饋看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過生活實例激活已有經(jīng)驗，為公式學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；展開階段動態(tài)演示和分組討論強(qiáng)化了公式的來龍去脈；結(jié)束階段分層作業(yè)的設(shè)計兼顧了不同層次學(xué)生的需求。目標(biāo)達(dá)成度的評估依據(jù)包括：80%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確表述距離公式的推導(dǎo)思路；90%的學(xué)生能在給定坐標(biāo)下正確計算距離；課堂練習(xí)中基礎(chǔ)題的正確率達(dá)85%，拓展題有約40%的學(xué)生嘗試了證明過程。僅有少數(shù)學(xué)生在坐標(biāo)軸非平行的情況下應(yīng)用公式時出現(xiàn)混淆，這為后續(xù)復(fù)習(xí)提供了明確方向。目標(biāo)的適切性還體現(xiàn)在教師對難點的把握上，如對“距離為非負(fù)數(shù)”的強(qiáng)調(diào)，以及對“兩點坐標(biāo)互換公式不變”的對比，均針對學(xué)生易錯點進(jìn)行設(shè)計，有效降低了學(xué)習(xí)難度。

2.知識掌握：學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。核心公式（x1-x2)2+(y1-y2)2的掌握程度較高，課堂演示環(huán)節(jié)學(xué)生能快速說出關(guān)鍵步驟。理解方面，多數(shù)學(xué)生能夠通過幾何畫板動畫解釋公式與線段長度的關(guān)系，例如有學(xué)生指出“當(dāng)y1=y2時，公式退化為|x1-x2|”，顯示出對公式幾何意義的理解。記憶方面，通過教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)和板書關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，學(xué)生能夠默寫公式。技能掌握方面，計算能力普遍較強(qiáng)，但在符號運算復(fù)雜時出現(xiàn)失誤，如混淆平方項的展開順序。教師通過提供計算模板和分組互查的方式解決了這一問題。證明技能方面，基礎(chǔ)證明題（如證明點A(a,0)、B(0,b)、C(c,0)共線時AB+BC=AC）的完成質(zhì)量尚可，但學(xué)生對于證明思路的歸納總結(jié)能力有待提高，部分學(xué)生僅能機(jī)械套用公式。記憶效果通過課后快速測驗驗證，基礎(chǔ)題（坐標(biāo)已知直接計算）平均得分92分，而涉及變形和應(yīng)用的題目得分率降至68%，反映出知識遷移能力仍需加強(qiáng)。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過動態(tài)演示和動手操作，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，尤其在測量環(huán)節(jié)的自主探索中表現(xiàn)出愉悅感。小組合作任務(wù)培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識，教師通過“最佳解題小組”評選進(jìn)一步強(qiáng)化了團(tuán)隊精神。面對困難時，部分學(xué)生能主動求助或調(diào)整策略，如一個小組在演示中忘記標(biāo)記原點后，自行補(bǔ)充說明，展現(xiàn)了問題解決意識。但課堂時間緊張導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分展示觀點，可能影響其自信心。態(tài)度上，教師對錯誤答案的包容態(tài)度（如對“距離可以是負(fù)數(shù)”的糾正）幫助學(xué)生建立了積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心態(tài)。價值觀方面，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用滲透了數(shù)學(xué)的和諧美，如動態(tài)演示中兩點連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系變化，引發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的規(guī)律性。作業(yè)設(shè)計中基礎(chǔ)題與拓展題的結(jié)合，體現(xiàn)了因材施教的教育理念，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)觀。然而，課堂討論中少數(shù)學(xué)生存在打斷他人發(fā)言的行為，反映出合作交流規(guī)范意識仍需強(qiáng)化。教師雖及時提醒，但未能系統(tǒng)性引導(dǎo)，這可能影響長期的行為習(xí)慣養(yǎng)成。總體而言，本節(jié)課在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)合作精神方面效果顯著，但在價值觀的系統(tǒng)滲透和行為規(guī)范引導(dǎo)上存在提升空間。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體效果良好，展現(xiàn)出較高的教學(xué)設(shè)計水平和課堂駕馭能力。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)目標(biāo)明確，重難點突出，教學(xué)流程自然流暢，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師善于利用現(xiàn)代教育技術(shù)（幾何畫板和互動課件）創(chuàng)設(shè)直觀情境，將抽象的距離公式轉(zhuǎn)化為動態(tài)的可視化內(nèi)容，有效降低了學(xué)生的理解難度，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。課堂互動設(shè)計合理，既有教師的主導(dǎo)講解，也有學(xué)生的自主探究和合作交流，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。特別是在動態(tài)演示后引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、驗證，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。此外，教師對課堂時間的把控精準(zhǔn)，各環(huán)節(jié)過渡順暢，作業(yè)布置具有層次性，體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)素養(yǎng)。不足之處在于，個別學(xué)生在技術(shù)應(yīng)用上存在困難影響了參與度，小組合作評價機(jī)制未能充分調(diào)動所有學(xué)生，以及部分知識點的深度挖掘時間略顯倉促。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在技術(shù)使用方面，應(yīng)增加課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)，如提供簡易操作手冊或微課視頻，并安排課堂初期進(jìn)行快速技能培訓(xùn)，確保所有學(xué)生能熟練操作基礎(chǔ)功能。對于動態(tài)演示環(huán)節(jié)，可設(shè)計預(yù)設(shè)性問題引導(dǎo)學(xué)生觀察方向，避免演示流于形式。其次，優(yōu)化小組合作模式，采用“固定組+隨機(jī)發(fā)言”結(jié)合的方式，確保每個學(xué)生都有表達(dá)機(jī)會?？梢砸搿坝涗泦T”“匯報員”等角色，并設(shè)計小組互評量表，將合作質(zhì)量納入評價體系，激發(fā)學(xué)生積極參與。例如，在證明題教學(xué)時，可提供思維導(dǎo)圖框架，幫助學(xué)生梳理證明思路，避免因思路混亂而浪費過多時間。第三，在知識深度方面，可適當(dāng)增加變式練習(xí)的講解，如探討極坐標(biāo)下兩點距離公式的推導(dǎo)，或結(jié)合向量知識給出另一種證明方法，拓展學(xué)生的知識視野。建議在總結(jié)環(huán)節(jié)增加對比分析，如對比距離公式與斜率公式的應(yīng)用場景，強(qiáng)化知識的關(guān)聯(lián)性。最后，建議教師加強(qiáng)對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，如通過課堂提問的等待時間、對錯誤答案的鼓勵性評價等方式，營造更加包容、支持性的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生建立自信心。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點關(guān)注改進(jìn)措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長。第一，安排一次“距離公式教學(xué)”主題的集體備課，由授課教師分享改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計，其他教師補(bǔ)充建議，形成優(yōu)化后的教學(xué)方案。第二，提供相關(guān)教學(xué)資源包，包括幾何畫板的進(jìn)階應(yīng)用案例、分層作業(yè)設(shè)計模板、以及數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略的論文摘要等，供教師參考。第三，建立“師徒結(jié)對”機(jī)