北師大版高中數(shù)學(xué)(必修5）全冊(cè)聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修5），班級(jí)/年級(jí)為高一（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為“數(shù)列的概念與簡單表示法”。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入探討新課程理念下數(shù)列概念的教學(xué)方法，以及如何通過有效的教學(xué)設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，教具包括直尺、圓規(guī)等，多媒體課件制作精良，包含了數(shù)列的定義、表示法以及相關(guān)例題，能夠有效輔助教學(xué)。教師提前對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了深入分析，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制定了合理的教學(xué)步驟，體現(xiàn)了對(duì)教材的深刻理解和教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例引入新課，例如銀行利息計(jì)算、階梯狀建筑高度等，引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入新課的方式自然且有效，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解了數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，然后通過小組討論的方式讓學(xué)生嘗試總結(jié)數(shù)列的不同表示法，如列舉法、公式法、圖像法等。在講解過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生思考，例如“數(shù)列與函數(shù)有什么關(guān)系？”，幫助學(xué)生建立數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系。此外，教師還結(jié)合多媒體課件展示了數(shù)列的圖像，使學(xué)生直觀地理解數(shù)列的性質(zhì)。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納的方式梳理了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)列概念的理解。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)等方式與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，學(xué)生參與度較高，能夠積極回答問題。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間的交流充分，能夠相互啟發(fā)，共同解決問題。教師的點(diǎn)評(píng)及時(shí)且具有針對(duì)性，能夠幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，加深對(duì)知識(shí)的理解。例如，在討論數(shù)列的表示法時(shí)，有學(xué)生提出“數(shù)列是否可以表示為函數(shù)？”，教師通過舉例說明，幫助學(xué)生澄清了模糊的認(rèn)識(shí)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠認(rèn)真聽講并做好筆記。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，合作學(xué)習(xí)，共同完成任務(wù)。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問題，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望。例如，有學(xué)生提出“數(shù)列的通項(xiàng)公式是否唯一？”，教師通過引導(dǎo)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到通項(xiàng)公式的多樣性。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)體現(xiàn)了新課程理念下學(xué)生主體性的發(fā)揮，以及對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，不做與課堂無關(guān)的事情。時(shí)間分配合理，教師能夠按照教學(xué)計(jì)劃推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過提問、討論等方式調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，避免了長時(shí)間的講授，保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解數(shù)列的圖像時(shí)，教師通過動(dòng)態(tài)演示，使課堂節(jié)奏張弛有度，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示了數(shù)列的圖像、動(dòng)畫等，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，例如，通過動(dòng)態(tài)演示數(shù)列的圖像，學(xué)生能夠直觀地理解數(shù)列的性質(zhì)，加深了對(duì)知識(shí)的理解。此外，教師還利用課件中的互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過點(diǎn)擊按鈕等方式選擇數(shù)列的表示法，增強(qiáng)了學(xué)生的參與感。技術(shù)的使用不僅提高了教學(xué)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的幾種簡單表示法（列舉法、公式法、圖像法），能夠識(shí)別數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，并能初步寫出簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式。從課堂觀察和課后交流來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實(shí)例引入，學(xué)生對(duì)數(shù)列的產(chǎn)生背景有了初步認(rèn)識(shí)；在展開環(huán)節(jié)，通過教師講解、小組討論和多媒體輔助，學(xué)生對(duì)數(shù)列的定義、表示法等核心概念有了較為清晰的理解；在結(jié)束環(huán)節(jié)，通過總結(jié)歸納和練習(xí)鞏固，學(xué)生能夠初步應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題。從學(xué)生的課堂反應(yīng)和作業(yè)完成情況來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問題，如“數(shù)列的通項(xiàng)公式是否唯一？”，表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的深入思考，說明教學(xué)目標(biāo)不僅停留在知識(shí)層面，還激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂講解過程中，教師通過實(shí)例、圖像和動(dòng)畫等多種形式，使抽象的數(shù)列概念變得直觀易懂。例如，通過展示銀行利息計(jì)算等實(shí)例，學(xué)生能夠理解數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用；通過動(dòng)態(tài)演示數(shù)列的圖像，學(xué)生能夠直觀地把握數(shù)列的性質(zhì)。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極交流，共同總結(jié)數(shù)列的不同表示法，如列舉法、公式法、圖像法等，加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。從學(xué)生的課堂筆記和作業(yè)完成情況來看，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述數(shù)列的定義，并能根據(jù)已知條件寫出簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式。對(duì)技能的掌握程度也較為理想。例如，在討論數(shù)列的表示法時(shí)，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用不同方法表示同一個(gè)數(shù)列，如通過公式法寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，再通過列舉法驗(yàn)證。部分學(xué)生能夠主動(dòng)嘗試編寫數(shù)列的程序，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)列技能的遷移應(yīng)用能力。然而，仍有部分學(xué)生在理解和記憶方面存在不足，如對(duì)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系理解不夠深入，對(duì)復(fù)雜數(shù)列的表示法掌握不夠熟練。教師應(yīng)針對(duì)這些問題，在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提升技能。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，通過生活實(shí)例引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如，通過銀行利息計(jì)算等實(shí)例，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。其次，通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。在討論數(shù)列的表示法時(shí)，學(xué)生能夠相互啟發(fā)，共同解決問題，表現(xiàn)出良好的合作意識(shí)。此外，教師通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。例如，在討論數(shù)列的通項(xiàng)公式是否唯一時(shí)，學(xué)生能夠提出不同觀點(diǎn)，并進(jìn)行辯論，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望。最后，教師通過鼓勵(lì)和表揚(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)了學(xué)生的積極情感態(tài)度。例如，在學(xué)生回答問題或展示成果時(shí)，教師能夠及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成就感。然而，仍有部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)較為被動(dòng)，參與度不高。教師應(yīng)進(jìn)一步營造民主、和諧的課堂氛圍，通過設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)這些學(xué)生的參與熱情，促進(jìn)其全面發(fā)展?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果良好，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)實(shí)施過程流暢，教學(xué)效果顯著。李明老師能夠準(zhǔn)確把握教材重難點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。在教學(xué)過程中，教師能夠靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、多媒體輔助教學(xué)等，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)問、引導(dǎo)等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和數(shù)學(xué)思維能力。例如，在討論數(shù)列的表示法時(shí)，教師通過提問“數(shù)列是否可以表示為函數(shù)？”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生能夠更全面地理解數(shù)列的性質(zhì)。此外，教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示了數(shù)列的圖像、動(dòng)畫等，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。課堂管理良好，教師能夠合理分配時(shí)間，控制課堂節(jié)奏，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。師生互動(dòng)頻繁，教師能夠通過提問、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生進(jìn)行交流，學(xué)生參與度高，課堂氣氛活躍?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課總體表現(xiàn)良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在知識(shí)掌握方面，部分學(xué)生對(duì)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系理解不夠深入，對(duì)復(fù)雜數(shù)列的表示法掌握不夠熟練。針對(duì)這一問題，教師可以在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，通過設(shè)計(jì)更多練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提升技能。例如，可以設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決問題的題目，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。其次，在課堂互動(dòng)方面，部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)較為被動(dòng)，參與度不高。針對(duì)這一問題，教師可以進(jìn)一步營造民主、和諧的課堂氛圍，通過設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)這些學(xué)生的參與熱情。例如，可以采用小組競賽、角色扮演等方式，提高學(xué)生的參與度。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如，在討論數(shù)列的通項(xiàng)公式是否唯一時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試編寫數(shù)列的程序，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。最后，教師可以加強(qiáng)與其他教師的交流學(xué)習(xí)，借鑒優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提升自身的教學(xué)水平。通過這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排教研組其他教師進(jìn)行二次聽課，