魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點2、如圖，D、E順次為線段上的兩點，，C為AD的中點，則下列選項正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補角的角共有（）A．一對 B．二對 C．三對 D．四對4、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+85、①線段，AB的中點為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③6、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分7、下列兩個生活、生產(chǎn)中現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)；④把彎曲的公路修直就能縮短路程．其中可以用“兩點之間線段最短”來解釋現(xiàn)象為（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8、為了了解2020年我市七年級學生期末考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行分析，下列說法正確的是（）A．2020年我市七年級學生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名七年級學生是總體的一個樣本 D．每一名七年級學生是個體第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，C，D是線段AB上兩點，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為_____cm．2、90°－32°51′18″＝______________．3、我們要“遠離毒品，珍惜生命”，科學研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是米，則數(shù)字用科學計數(shù)法表示為_________．4、已知的補角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）5、數(shù)學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）6、計算的結(jié)果是______．7、的余角等于__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，線段AB的長為12，C是線段AB上的一點，AC＝4，M是AB的中點，N是AC的中點，求線段MN的長．2、如圖，已知點在的邊上，(1)過點畫的垂線交于點；(2)畫點到的垂線段；(3)測量點到邊的距離：______cm；(4)線段、和中，長度最短的線段是______；理由是______．3、如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，D為AE的中點，若AB＝15，CE＝4.5，求線段DE．4、如圖，O為直線AB上一點，，OD平分∠AOC，．(1)圖中小于平角的角有______個．(2)求出∠BOD的度數(shù)．(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．5、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點以每秒12°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點以每秒8°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時開始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．6、【概念與發(fā)現(xiàn)】當點C在線段AB上，時，我們稱n為點C在線段AB上的“點值”，記作．例如，點C是AB的中點時，即，則；反之，當時，則有．因此，我們可以這樣理解：“”與“”具有相同的含義．【理解與應(yīng)用】(1)如圖，點C在線段AB上．若，，則________；若，則________AB．【拓展與延伸】(2)已知線段，點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，向點B運動．同時，點Q以3cm/s的速度從點B出發(fā)，先向點A方向運動，到達點A后立即按原速向點B方向返回．當P，Q其中一點先到達終點時，兩點均停止運動．設(shè)運動時間為t（單位：s）．①小王同學發(fā)現(xiàn)，當點Q從點B向點A方向運動時，的值是個定值，則m的值等于________；②t為何值時，．7、如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標注相關(guān)字母．(1)畫射線；(2)畫直線；(3)在直線上找一點P，使得最小．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先利用中點的含義及線段的和差關(guān)系證明再逐一分析即可得到答案.【詳解】解：C為AD的中點，，則故A不符合題意；，則同理：故B不符合題意；，則同理：故C不符合題意；，則同理：故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，掌握“線段的和差關(guān)系即中點的含義證明”是解本題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補角的角共有3對，故選：C．【點睛】本題考查了補角的定義，理解互為補角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長度，故原判斷錯誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯誤；④把一個周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點睛】本題考查了中點的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點之間，線段最短，故此選項正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點之間，線段最短，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：A.2020年我市七年級學生的數(shù)學成績是總體，故不正確；B.樣本容量是1000，故正確；C.1000名七年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故不正確；D.每一名七年級學生的數(shù)學成績是個體，故不正確；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題1、7【解析】【分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為：7【點睛】本題考查了線段的和差計算，線段中點的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60再減，可得答案．【詳解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．故答案為：57°8′42″．【點睛】本題考察了度分秒的換算，度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60再減．1°=60′，1′=60″．3、5.610-8【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字用科學記數(shù)法表示為；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補角是，∴的余角為故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的補角和余角，角度進制轉(zhuǎn)換，正確的計算是解題的關(guān)鍵．5、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．6、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點睛】本題考查求一個角的余角，會進行度分秒的運算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：由題意知：，∴∴線段MN的長為4．【點睛】本題考查了線段的中點有關(guān)的計算．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．2、(1)見解析(2)見解析(3)1.5(4)，垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)垂線段的定義畫出圖形即可；（3）利用測量法解決問題即可；（4）根據(jù)垂線段最短判斷即可．(1)解：如圖，直線即為所求作．(2)解：如圖，線段即為所求作．(3)解：約為．故答案為：1.5．(4)解：線段、和中，長度最短的線段是，理由是垂線段最短．故答案為：，垂線段最短．【點睛】本題考查作圖?基本作圖，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．3、6【解析】【分析】利用線段中點的含義先求解再利用線段的和差關(guān)系求解結(jié)合D為AE的中點，從而可得答案.【詳解】解：AB＝15，點C為線段AB的中點，D為AE的中點，【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，理解線段的和差關(guān)系逐步求解需要的線段的長度是解本題的關(guān)鍵.4、(1)9(2)(3)見解析【解析】【分析】（1）分別以為始邊計數(shù)數(shù)角，從而可得答案；（2）先求解再求解從而可得答案；（3）分別求解從而可得結(jié)論.(1)解：圖中小于平角的角∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB．所以圖中小于平角的角共有9個.(2)解：因為，OD平分∠AOC，所以，又所以(3)解：因為，，所以又因為所以，所以O(shè)E平分∠BOC．【點睛】本題考查的是角的含義，角的和差運算，角平分線的定義，掌握“角平分線的定義”是解本題的關(guān)鍵.5、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時，②當射線OP在∠AOC內(nèi)部時，射線OQ在∠AOC外部時，③當射線OP、OQ在∠AOC外部時，由角的關(guān)系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時，即0＜t≤時，由題意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=∠AOQ，∴55-12t=（30-8t），解得：t=（舍去）；②當射線OP在∠AOC內(nèi)部時，射線OQ在∠AOC外部時，即＜t≤時，則∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=（8t-30），解得：t=；③當射線OP