人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個說法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時，乙跑了750米．其中正確的說法有（）個A．1 B．2 C．3 D．43、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠24、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定5、一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、點在正比例函數(shù)的圖像上，則____．2、點、是直線y=2x+b上的兩點，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．3、已知y與成正比例，且當(dāng)時，，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________．4、已知函數(shù)y＝，那么自變量x的取值范圍是_________．5、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點P在y軸上，當(dāng)y軸平分∠APB時，點P的坐標(biāo)為_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠?2、如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的△DEF，點A的對應(yīng)點為點D，寫出點D的坐標(biāo)；（2）請直接寫出△DEF的面積；（3）在y軸上畫出點P，使PA+PB最小，并寫出點P的坐標(biāo)．3、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？4、己知：如圖點A（8，6）在正比例函數(shù)圖象上，點B坐標(biāo)為（16，0），連接AB，點C是線段AB的中點，點P在線段BO上以每秒2個單位的速度由點O向點B運動，點Q在射線OA上由點O向點A運動，P、Q兩點同時運動，同時停止，運動時間為t秒．（1）求該正比例函數(shù)的解析式：（2）當(dāng)t=2秒，且S△OPQ=6時，求點（3）連接CP，在點P、Q運動過程中，△OPQ與△BPC是否全等？如果全等，請求出點Q的運動速度；如果不全等，請說明理由5、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)．（2）畫出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】解：A、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；B、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；C、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；D、當(dāng)時，有兩個的值與其對應(yīng)，所以不是的函數(shù)，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)）是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)終點距離起點1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時間即可判斷③；設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點到終點的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯誤；在AB段時，甲的路程沒有增加，即此時甲在休息，休息的時間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點到終點的時間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．3、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進而可得的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減?。?、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，隨的增大而增大，而，即可判斷．【詳解】解：由y＝3x﹣b可得，則一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象，隨的增大而增大，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可直接進行排除選項．【詳解】解：由題意得：k=-3＜0，b=-2＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)，將時，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設(shè)，∵當(dāng)時，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得，，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)的非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】當(dāng)y軸平分∠APB時，點A關(guān)于y軸的對稱點A'在BP上，利用待定系數(shù)法求得A'B的表達式，即可得到點P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，當(dāng)y軸平分∠APB時，點A關(guān)于y軸的對稱點A'在BP上，∵A（6，0），∴A’（-6，0），設(shè)A'B的表達式為y=kx+b，把A’（-6，0），B（﹣3，1）代入，可得，解得，∴，令x=0，則y=2，∴點P的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學(xué)校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標(biāo)，可得路程，觀察橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得速度；（2）觀察橫坐標(biāo)，可得答案；（3）觀察縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標(biāo)看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標(biāo)看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是500÷15=1001003>40（2）由橫坐標(biāo)看出，出發(fā)后14（3）由縱坐標(biāo)看出A地距學(xué)校700-500=200(m)，B地距學(xué)校700-200=500(m)．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（3，2）；（2）152【解析】【分析】（1）根據(jù)縱不變，橫相反，確定三個對稱點D（3，2），E（6，-4），F(xiàn)（2，-1），依次連接起來即可；（2）把三角形補形成矩形，利用面積差計算；（3）先確定直線BD的解析式，令x=0，確定函數(shù)對應(yīng)的y值，即可確定點P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）∴關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)分別為：點D（3，2），E（6，-4），F(xiàn)（2，-1），依次連接起來，如圖所示，此時點D（3，2）；（2）如圖，把三角形DEF補形成矩形GHPE，則矩形的長為GE=HP=2-（-4）=6，寬為GH=EP=6-2=4，∴GD=6-3=3，F(xiàn)P=-1-(-4)=3，∴HF=3，HD=1，∴S△DEF∴S=152（3）∵點A關(guān)于y軸的對稱點為點D（3，2），∴連接BD，交y軸于點P，此時PA+PB最小，∵B（-6，-4），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，∴3k+b=解得k=2∴y=23x令x=0，y=0，∴點P的坐標(biāo)為（0，0）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中軸對稱問題，兩點間的距離，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握對稱點計算方法，靈活運用待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．3、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：{10x+20y=3250030x+40y=87500，解得：答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：2250（解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．4、（1）y=34x；（2）Q(4,3)；（3）全等，每秒22【解析】【分析】（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后將點A的坐標(biāo)代入求解即可；（2）由t=2，可知OP=4，然后根據(jù)三角形的面積公式Q點縱坐標(biāo)，再代入正比例函數(shù)解析式即可；（3）先由距離公式求出OA=AB=10得到∠QOP=∠CBP，由△OPQ與△BPC全等可知：OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB，從而可求得點Q的運動速度．【詳解】（1）解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx．把A（8，6）代入得：6=8k．解得：k=3故該正比例函數(shù)的解析式為y=3（2）當(dāng)t=2時，OP=4．如圖，過點Q作QH⊥x軸于點H，∵S∴QH=3．把Q(x,3)代入y=34x∴Q(4,3)．（3）設(shè)Q點運動速度為v，則OQ=vt∵A（8，6），B（16，0），∴AO=82∴AO=AB=10，∵點C是線段AB的中點，∴BC=5，∠