湖北省潛江市七年級上冊有理數(shù)及其運算專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，，且的絕對值與相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或62、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a(chǎn)＞-b D．-a＜-b3、如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個點，A點表示數(shù)為10，E點表示的數(shù)為，則數(shù)所對應(yīng)的點在線段（

）上．A． B． C． D．4、計算，結(jié)果正確的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣1005、如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數(shù)，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④6、在解決數(shù)學(xué)實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離．當(dāng)取得最小值時，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．7、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．28、如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是，將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位至點B，則點B對應(yīng)的數(shù)是（

）A． B． C． D．9、的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．10、在數(shù)軸上，點A表示－4，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．2、據(jù)央視網(wǎng)報道，2022年1~4月份我國社會物流總額為98.9萬億元人民幣，“98.9萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為________．3、______；______．4、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬元．5、在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個即可）6、兩個數(shù)的商是，若被除數(shù)是，則除數(shù)是______．7、按如圖所示的程序進(jìn)行計算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時，應(yīng)把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為________．8、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點M、N分別是AB、AC的中點，則線段MN的長度為______．9、已知，互為相反數(shù)，則________．10、有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目，計算，看誰算得又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下小明：原式小軍：原式（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計算2、下表是云南某地氣象站本周平均氣溫變化的情況：（記當(dāng)日氣溫上升為正）．星期一二三四五六日氣溫變化（℃）（1）上周星期日的平均氣溫為15℃，則本周氣溫最高的是哪一天？請說明理由；（2）本周日與上周日相比，氣溫是升高了還是下降了？升或降了多少℃？3、計算機(jī)存儲容量的基本單位是字節(jié)，用表示，計算機(jī)中一般用（千字節(jié)）或（兆字節(jié)）或（吉字節(jié)）作為存儲容量的計算單位，它們之間的關(guān)系為，，．一種新款電腦的硬盤存儲容量為，它相當(dāng)于多少？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到百萬位）4、計算：（1）；（2）．5、計算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．6、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）7.93；

（2）0.0405；

（3）25.9萬；

（4）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】求出a、b的值，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子符號，正確讀懂?dāng)?shù)軸是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長，再求出與AB的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)所對應(yīng)的點在哪段線段上．【詳解】A點表示數(shù)為10，E點表示的數(shù)為在AB段故選：A【考點】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握知識點并能夠運用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法的運算法則按順序進(jìn)行計算即可．【詳解】，,，故選B．【考點】本題考查了有理數(shù)乘除混合運算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘除法法則．5、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關(guān)鍵．3．B【解析】把每段的整數(shù)寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸每段的端點可以得到：段①的整數(shù)為-2，段②的整數(shù)為-1，0，段③的整數(shù)為1，段④的整數(shù)為2，故選B．【考點】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由題意畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點距離可進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖，由可得：點、、分別表示數(shù)、2、，．的幾何意義是線段與的長度之和，當(dāng)點在線段上時，，當(dāng)點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時，．取得最小值時，的取值范圍是；故選C．【考點】本題主要考查數(shù)軸上的兩點距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解．7、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．8、A【解析】【分析】數(shù)軸上向左平移2個單位，相當(dāng)于原數(shù)減2，據(jù)此解答.【詳解】解：∵將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位至點B，則點B對應(yīng)的數(shù)為：-2=，故選A.【考點】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上的點右移加，左移減，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．9、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；【詳解】的相反數(shù)是故選A【考點】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.10、D【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點A往左移動4個單位得到點B，當(dāng)點A往右移動4個單位得到點B，從而可得答案.【詳解】解：點A表示－4，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，當(dāng)點A往左移動4個單位得到點B，此時點B為：當(dāng)點A往右移動4個單位得到點B，此時點B為：故選D【考點】本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸上的點的左右移動后對應(yīng)的點的所表示的數(shù)的表示方法是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．2、9.89×1013【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：98.9萬億=98900000000000=9.89×1013．故答案為：9.89×1013．【考點】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、

7

【解析】略4、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬元，今年的產(chǎn)值估計比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬元．故答案為：605．【考點】本題考查增長率問題，掌握增長率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長率）是解題關(guān)鍵．5、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．6、【解析】略7、320．【解析】【分析】把20代入程序中計算，判斷結(jié)果與100大小，依此類推即可得到輸出結(jié)果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為320；故答案為：320．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標(biāo)是-5，然后分別計算MN的長．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，如圖1，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，如圖2，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點】本題考查了線段的中點，數(shù)軸上兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．9、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．10、

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>【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，然后再結(jié)合絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加減法法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）∵根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，∴|a|<|b|故答案為：<；（2）∵a<0<c，|a|>|c|，∴a+c<0，∴a+b+c<0；故答案為：<；（3）∵a-b>0，∴a-b+c>0；故答案為：>；（4）∵a>b，∴a+c>b；故答案為：>；（5）∵c>b，∴c-b>0，∴c-b>a．故答案為：>；【考點】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握絕對值的定義和有理數(shù)的加減法法法則．三、解答題1、（1）小軍；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)計算判斷小軍的解法好；（2）把寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解；（3）把寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：（1）小軍的方法計算量較小，解法較好；（2）還有更好的解法，；（3）．【考點】本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對乘法分配律的應(yīng)用，把帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．2、（1）本周氣溫最高的一天是星期三，理由見解析；（2）本周日比上周日氣溫下降了，下降了1℃．【解析】【分析】（1）將上周星期日的平均氣溫15℃得到本周周一的氣溫為，得到本周周二的氣溫，依次類推，分別計算本周每天的氣溫，再比較大小即可；（2）先求本周周日的氣溫，再與15℃作比較．【詳解】（1）由條件可得，本周的平均氣溫如下表所示：星期一二三四五六日氣溫（℃）3014>>>>>>14∴本周氣溫最高的一天是星期三；（2）由（1）表可知本周日氣溫為14℃比上周日氣溫15℃下降了，下降了1℃．【考點】本題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減混合運算、有理數(shù)的大小比較等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、它相當(dāng)于．【解析】【分析】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根據(jù)這個關(guān)系求出80Gb=210×210×80=8.38×107Kb，然后結(jié)果保留到百萬位即可．【詳解】∵1Gb=210Mb，