四川內(nèi)江市第六中學7年級數(shù)學下冊第六章概率初步專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓2、同時拋兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有的點數(shù)，則下列事件中是必然事件的是（）A．點數(shù)之和為奇數(shù) B．點數(shù)之和為偶數(shù) C．點數(shù)之和大于 D．點數(shù)之和小于3、某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除C．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點朝上D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面4、小李同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．5、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點朝上的可能性是（）A． B． C． D．6、中國象棋文化歷史久遠．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．7、下列事件中是不可能事件的是（）A．鐵杵成針 B．水滴石穿 C．水中撈月 D．百步穿楊8、以下事件為隨機事件的是（）A．通常加熱到100℃時，水沸騰B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°D．半徑為2的圓的周長是9、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．10、下列說法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個面標有的點數(shù)是1～6，拋擲骰子，點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是____．2、一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為________．3、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．4、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)__________．5、（1）“同時投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是_______（2）在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有____個．6、在一個不透明的口袋中裝有8個紅球，若干個白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為，則白球的個數(shù)為______．7、有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對稱圖形的卡片的概率為__．8、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為______．9、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．10、判斷下列事件的類型：（必然事件，隨機事件，不可能事件）（1）擲骰子試驗，出現(xiàn)的點數(shù)不大于6．_____________（2）抽簽試驗中，抽到的序號大于0．_____________（3）抽簽試驗中，抽到的序號是0．____________（4）擲骰子試驗，出現(xiàn)的點數(shù)是7．_____________（5）任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”．_____________（6）在上午八點撥打查號臺114，“線路能接通”．__________（7）度量五邊形外角和，結(jié)果是720度．________________三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針恰好指在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．（1）求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率；（2）小明和小凡做游戲．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是偶數(shù)小明獲勝，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是奇數(shù)小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．2、如圖是小彬設(shè)計的一個圓形轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤被均勻的分成8份，分別標有1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)即為轉(zhuǎn)出的數(shù)．（當指針恰好指在分界線上時，無效重轉(zhuǎn)）（1）求小彬轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和5的卡片，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)，與兩張卡片上的數(shù)分別作為三條線段的長度．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？3、某商店實行有獎銷售，印有1萬張獎券，其中有10張一等獎，50張二等獎，500張三等獎，其余均無獎，任意抽取一張，（1）獲得一等獎的概率有多大？（2）獲獎的概率有多大？（3）如果使得獲三等獎的概率為，那么需要將多少無獎券改為三等獎券4、某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請估計當n很大時，頻率將會接近，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？5、一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．6、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑．某日工作人員隨機抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：箱數(shù)625424每箱中失活菌苗株數(shù)012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑．請估計事件A的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)頻率圖象可知某實驗的頻率約為0.33，依次求出每個事件的概率進行比較即可得到答案．【詳解】解：A、不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率≈0.33，符合題意；B、任意寫一個整數(shù)，它能2被整除的概率為，不符合題意；C、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)1點朝上的概率為≈0.17，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率是，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可，總共6個面，點數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】如果一個事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單隨機事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點個數(shù)除以所有黑點的個數(shù)即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動一次能夠到達的所有位置，即用“●”標記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機移動一次，到達的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、C【分析】根據(jù)隨機事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項即可判斷．【詳解】A、鐵杵成針，一定能達到，是必然事件，故選項不符合；B、水滴石穿,一定能達到，是必然事件，故選項不符合；C、水中撈月，一定不能達到，是不可能事件，故選項符合；D、百步穿楊，不一定能達到，是隨機事件，故選項不符合；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件，必然事件,不可能事件,解決本題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A．通常加熱到100℃時，水沸騰是必然事件；B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件；D．半徑為2的圓的周長是是必然事件；故選：B．【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為，故選：A．【點睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項正確，不符合題意；D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項正確，符不合題意；故選B【點睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小：必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意可得點數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，再由概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，∴點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．2、【分析】直接利用概率公式計算即可．【詳解】共有球個，其中紅球有6個，∴從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)簡單事件概率計算公式計算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡單事件概率計算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．4、6【分析】利用概率公式，將黃球個數(shù)除以所有球總個數(shù)即可得出隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率．【詳解】解：由題可知：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意；故答案為：6．【點睛】本題考查了隨機事件的概率，解題的關(guān)鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解．5、04【分析】（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的．故“同時投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是0．故答案為：0；（2）不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，設(shè)其中白色小球x個，根據(jù)概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6、12【分析】設(shè)該盒中白球的個數(shù)為個，根據(jù)意得，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)該盒中白球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是分式方程的解，所以該盒中白球的個數(shù)為12個，故答案為：12．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、【分析】卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據(jù)概率公式=滿足條件的樣本個數(shù)總體的樣本個數(shù)，可求出最終結(jié)果．【詳解】解：卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，（軸對稱圖形）．故答案為：．【點睛】本題主要考查概率問題，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及概率公式是解題關(guān)鍵．8、【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法．如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．9、概率P（A）【詳解】略10、必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機事件隨機事件不可能事件【分析】根據(jù)隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：（1）骰子最大的點數(shù)是6，所以擲骰子試驗，出現(xiàn)的點數(shù)不大于6是必然事件；（2）抽簽試驗中，序號都大于0，抽到的序號大于0是必然事件；（3）抽簽試驗中，序號都大于0，抽到的序號是0是不可能事件；(4)骰子最大的點數(shù)是6，所以擲骰子試驗，出現(xiàn)的點數(shù)是7是不可能事件；（5）硬幣有兩面，正面和反面，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”是隨機事件；（6）在上午八點撥打查號臺114，“線路能接通”是隨機事件；（7）五邊形外角和是，所以度量五邊形外角和，結(jié)果是度是不可能事件．【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．三、解答題1、（1）；（2）公平，理由見解析【分析】（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字有6種結(jié)果，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的結(jié)果數(shù)，即可求解；（2）分別求出小明和小凡獲勝的概率，即可判定．【詳解】解：轉(zhuǎn)出的數(shù)字有6種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3有4種結(jié)果，4、5、6、7所以，P(轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3)（2）小明獲勝有3種結(jié)果，小凡獲勝有3種結(jié)果P(小明獲勝)=，P(小凡獲勝)=因為小明和小凡獲勝的概率相同，所以這個游戲?qū)﹄p方公平【點睛】此題考查了概率的有關(guān)求解，熟練掌握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結(jié)果，是3的倍數(shù)的結(jié)果有2種，由概率公式可得；（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結(jié)果，是3的倍數(shù)的結(jié)果有2種，∴小彬轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)概率是=；（2）∵有兩張分別寫有3和5的卡片，∴要想組成三角形，則2＜第三邊＜8，∴轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是.【點睛】本題主要考查概率公式的運用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【分析】任取一張有1萬種情況，其中抽到一等獎有10種情況，二等獎有50種情況，三等獎有500種情況，利用概率公式進行計算即可．【詳解】解：（1）獲一等獎的概率是，（2）獲獎的概率是，（3）設(shè)需要將無獎券改為三等獎券，則：，解得：．【點睛】本題考查了利用概率公式求概率，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A），難度適中．4、（1）0.6；472；（2）0.6；0.