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人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題22分)一、單選題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、下列各組式子中,是同類項(xiàng)的是(
)A.3x2y與3xy2 B.與 C.與 D.與2、小明將一副三角板擺成如圖所示,如果∠AOD=140°,那么∠BOC等于A.20° B.30° C.40° D.50°3、若(m+2)x2m-3=5是一元一次方程,則m的值為(
)A.2 B.-2 C. D.44、下列各組數(shù)中互為倒數(shù)的是(
)A.和 B.和 C.0.125和-8 D.5、下列結(jié)論中正確的是(
)A.單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是4B.單項(xiàng)式的次數(shù)是1,沒有系數(shù)C.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式D.在,,,,,0中整式有4個(gè)6、下列說法正確的個(gè)數(shù)是(
)①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與其絕對(duì)值的相反數(shù)相等,則此數(shù)為零;②若a≠0,b≠0,則a+b≠0;③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于這個(gè)數(shù);④近似數(shù)2.030有4個(gè)有效數(shù)字,它們分別是2,0,3,0;⑤若2.009≈4.036,則2009≈4036000;⑥當(dāng)a≠1時(shí),|a-1|與|1-a|的差沒有倒數(shù).A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、多選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列幾個(gè)判斷,錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)<c<b B.﹣a<b C.a(chǎn)+b>0 D.c﹣a>02、下列說法中不正確的是(
)A.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) B.相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)C.?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) D.兩個(gè)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小3、下列四種說法,其中正確的有()A.因?yàn)锳M=MB,所以M是AB中點(diǎn);B.在線段AM的延長線上取一點(diǎn)B,如果AB=2AM,那么M是AB的中點(diǎn);C.因?yàn)镸是AB的中點(diǎn),所以AM=MB=AB;D.因?yàn)锳、M、B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB中點(diǎn).4、下列說法中正確的是(
)A.8時(shí)45分,時(shí)針與分針的夾角是30° B.6時(shí)00分,時(shí)針與分針成直線C.3時(shí)30分,時(shí)針與分針的夾角是90° D.3時(shí)整,時(shí)針與分針的夾角是90°5、下列說法中,正確的有()A.兩個(gè)非負(fù)有理數(shù)的和不小于每個(gè)加數(shù) B.兩個(gè)有理數(shù)的差不大于被減數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的平方相等 D.多個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù)第Ⅱ卷(非選擇題78分)三、填空題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、已知,用含x的代數(shù)式表示y:__________,用含y的代數(shù)式表示x:_________.2、到2035年的時(shí)候,中國人均GDP有望比2020年翻一番,達(dá)到人均23000美元,將數(shù)字23000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.3、的相反數(shù)是___________.4、已知關(guān)于y的方程與的解相同,則m的值為___________.5、代數(shù)式與互為相反數(shù),則________.6、當(dāng)________時(shí),整式與互為相反數(shù);四、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2.(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長度,求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí),求A,B兩點(diǎn)間距離.(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過多長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.2、已知點(diǎn)在直線上,,,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),求線段、的長3、某校為適應(yīng)新的中考要求,決定添置一批體育器材.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元,跳繩每條定價(jià)30元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店:買一個(gè)足球送一條跳繩;B網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知要購買足球60個(gè),跳繩x條(x>60).(1)若在A網(wǎng)店購買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示);若在B網(wǎng)店購買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x=200時(shí),通過計(jì)算說明此時(shí)在哪一家網(wǎng)店購買較為合算?(3)當(dāng)x=200時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法,并計(jì)算需付款多少元?4、勞作課上,王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒.七年級(jí)5班共有學(xué)生55人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人,每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè).(1)七年級(jí)5班有男生,女生各多少人;(2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身,男生負(fù)責(zé)剪筒底,要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底,那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套,男生應(yīng)向女生支援多少人,才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套.5、1,2,3,4,5,6…這樣的數(shù),在小學(xué)我們稱之為整數(shù),現(xiàn)在我們又稱之為正數(shù),我們給它們一個(gè)新的名稱:;類比正整數(shù),你能說明什么樣的數(shù)是負(fù)整數(shù)嗎?6、某項(xiàng)工程,如果讓甲工程隊(duì)單獨(dú)工作需75天完成,如果讓乙工程隊(duì)單獨(dú)工作需50天完成.如果讓兩個(gè)工程隊(duì)一起工作15天,再由乙工程隊(duì)完成剩余部分,共需多少天完成?(請(qǐng)列方程解應(yīng)用題)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】A.3x2y與3xy2,所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,故不是同類項(xiàng);B.與,是同類項(xiàng);C.與,相同字母的指數(shù)不相同,故不是同類項(xiàng);D.與,所含字母不相同,故不是同類項(xiàng);故選B.2、C【解析】【分析】根據(jù)圖示確定∠BOC與兩個(gè)直角的關(guān)系,它等于兩直角的和減去∠AOD的度數(shù).【詳解】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°.故選C.【考點(diǎn)】考查余角和補(bǔ)角問題,首先確定這幾個(gè)角之間的關(guān)系,來求出∠BOD的度數(shù).3、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義,可得2m-3=1且m+2≠0;然后再解上述方程以及不等式,即可求得m的值.【詳解】∵(m+2)x2m-3=5是關(guān)于x的一元一次方程,∴2m-3=1且m+2≠0,解得m=2.故選A.【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的定義,解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、A【解析】【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】解:因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)積為1,所以互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同,選項(xiàng)B,C,D中數(shù)的符號(hào)均相反,故不符合題意,A中和的積是1,故A選項(xiàng)符合題意,故選A.【考點(diǎn)】本題考查了倒數(shù),正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)整式的性質(zhì)特點(diǎn)即可依次判斷.【詳解】A.單項(xiàng)式的系數(shù)是,故錯(cuò)誤;B.單項(xiàng)式的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故錯(cuò)誤;C.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式,故錯(cuò)誤;D.在,,,,,0中整式有,,,0,有4個(gè),正確;故選D.【考點(diǎn)】此題主要考查整式的判斷,解題的關(guān)鍵是熟知整式的定義.6、B【解析】【分析】①設(shè)這個(gè)數(shù)字為a,然后分為a>0,a=0,a<0三種情況作出判斷即可;②利用反例法,舉出一對(duì)互為相反數(shù)的例子進(jìn)行判斷即可;③利用反例法判斷即可,如數(shù)字4,0等;④依據(jù)有效數(shù)字的定義,找第一個(gè)不是0的數(shù)字到末位的所有數(shù)字即可;⑤依據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可;⑥分為a>1,a<1兩種情況進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算,從而可作出判斷.【詳解】①若某數(shù)為a,當(dāng)a>0時(shí),相反數(shù)的絕對(duì)值為a,其絕對(duì)值的相反數(shù)為-a,此時(shí)a=0,當(dāng)a=0時(shí),符合題意,當(dāng)a<0時(shí),相反數(shù)的絕對(duì)值為-a,其絕對(duì)值的相反數(shù)為a,此時(shí)a=0,綜上所述可知a=0,故①正確;②若a=3,b=-3,則a+b=0,故②錯(cuò)誤;③0的絕對(duì)值是0,故③錯(cuò)誤;④近似數(shù)2.030有4個(gè)有效數(shù)字,它們分別是2、0、3、0,正確;⑤2.009≈4.036,則2009≈4036000,正確;⑥當(dāng)a>1時(shí),|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0,當(dāng)a<1時(shí),|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0,所以|a-1|與|1-a|的差不存在倒數(shù),故⑥正確.故選B.【考點(diǎn)】此題考查相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù),以及有效數(shù)字,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,得出b<a<c,再由相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果.【詳解】解:由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù),可知b<a<0<c.A、b<a<c,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;B、﹣a>b,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;C、a+b<0,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;D、c﹣a>0,該選項(xiàng)判斷正確,不符合題意;故選:ABC.【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生數(shù)軸上的點(diǎn)的位置和有理數(shù)的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小的比較,有理數(shù)的加減法運(yùn)算.2、CD【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù),絕對(duì)值的定義進(jìn)行判斷,即可.【詳解】解:A、0是絕對(duì)值最小的有理數(shù),說法正確,不符合題意,B、相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù),說法正確,不符合題意,C、數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù),說法錯(cuò)誤,符合題意,D、兩個(gè)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小,說法錯(cuò)誤,符合題意,故選CD.【考點(diǎn)】主要考查相反數(shù),絕對(duì)值的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.3、BCD【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義:線段上一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),可進(jìn)行判斷解答.【詳解】解:A、如圖,AM=BM,但M不是線段AB的中點(diǎn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、如圖,由AB=2AM,得M是AB的中點(diǎn),故本選項(xiàng)正確,符合題意;C、因?yàn)镸是AB的中點(diǎn),所以AM=MB=AB,故本選項(xiàng)正確,符合題意;D、因?yàn)锳、M、B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB中點(diǎn),故本選項(xiàng)正確,符合題意;故選:BCD.【考點(diǎn)】本題考查了線段中點(diǎn)的判斷,符合線段中點(diǎn)的條件:①在已知線段上,②把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn).4、BD【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答.分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中時(shí)針和分針的夾角,進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、8時(shí)45分時(shí),時(shí)針與分針間有個(gè)大格,其夾角為,故8時(shí)45分時(shí)時(shí)針與分針的夾角是7.5°,錯(cuò)誤;B、6時(shí)00分時(shí),時(shí)針與分針成直線,正確;C、3時(shí)30分時(shí),時(shí)針與分針間有2.5個(gè)大格,其夾角為30°×2.5=75°,故3時(shí)30分時(shí)時(shí)針與分針的夾角不為直角,錯(cuò)誤;D、3時(shí)整,時(shí)針與分針的夾角正好是30°×3=90°,正確;故選:BD.【考點(diǎn)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中,常利用兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角為30°,每個(gè)小格夾角為6°,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.5、AC【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法,加法,減法法則判斷即可.【詳解】解:A、兩個(gè)非負(fù)有理數(shù)的和不一定小于每個(gè)加數(shù),故此選項(xiàng)符合題意;B、兩個(gè)有理數(shù)的差可以大于被減數(shù),故此說法不符合題意;C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的平方相等,故此選項(xiàng)符合題意;D、多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù),故此選項(xiàng)不符合題意.故選AC.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)與相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的加減法與乘法法則以及相反數(shù)的定義.三、填空題1、
【解析】【分析】先把x當(dāng)常數(shù),求解函數(shù)值,再把當(dāng)常數(shù),求解自變量從而可得答案.【詳解】解:,,故答案為:,【考點(diǎn)】本題考查的是函數(shù)自變量與因變量之間的關(guān)系,掌握用含有一個(gè)變量的代數(shù)式表示另外一個(gè)變量是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為,其中,為整數(shù),且比原來的整數(shù)位數(shù)少,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:.故答案是:.【考點(diǎn)】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】絕對(duì)值相等,符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù).【詳解】解:的相反數(shù)是.故答案是:.【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù).4、9【解析】【分析】分別解出兩方程的解,兩解相等,就得到關(guān)于m的方程,從而可以求出m的值.【詳解】解:由y+4=1,得y=-3.由關(guān)于y的方程y+3m=24與y+4=1的解相同,得-3+3m=24,解得m=9.故答案為:9.【考點(diǎn)】本題考查了同解方程,解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程,根據(jù)同解的定義建立方程.5、-1【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù),可知代數(shù)式﹣2a+1與1+4a的和為0,從而可以得到a的值,本題得以解決.【詳解】∵代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù),∴﹣2a+1+1+4a=0,解得:a=﹣1.故答案為﹣1.【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù),解題的關(guān)鍵是明確如果兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式互為相反數(shù),則它們的和為0.6、0【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解:∵代數(shù)式與2x+1互為相反數(shù),∴+2x+1=0,解得x=0.故答案為:0.【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程,以及相反數(shù),熟練掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.四、解答題1、(1)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2;(2)A,B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長度;(3)經(jīng)過4秒或8秒長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.【解析】【分析】(1)根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求解即可;(3)分兩種情況:運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度;運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度;列出方程求解即可.【詳解】解:(1)﹣2+4=2.故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2;(2)(﹣2+6)÷2=2(秒),4+(2+2)×2=12(個(gè)單位長度).故A,B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長度.(3)運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度,設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度,依題意有2x=12﹣4,解得x=4;運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度,設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度,依題意有2x=12+4,解得x=8.故經(jīng)過4秒或8秒長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸,行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.2、,或,【解析】【分析】分類討論:點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C在線段AB的延長線上,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、NC的長,根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】解:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AB=AC+BC=10cm+6cm=16cm,由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=AC=5cm,CN=BC=3cm,由線段的和差,得MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm;②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),AB=AC?BC=10cm?6cm=4cm,由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=AC=5cm,CN=BC=3cm.由線段的和差,得MN=MC?CN=5cm?3cm=2cm.綜上所述,,或,.【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差,分類討論是解題關(guān)鍵,以防遺漏.3、(1)(30x+6600);(27x+7560);(2)在A網(wǎng)店購買較為合算.(3)有,先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球,送60條跳繩,再從B網(wǎng)店購買140條跳繩,購買更省錢.共計(jì)付款12180元.【解析】【分析】(1)由A網(wǎng)店的優(yōu)惠分式可得:付款等于60個(gè)足球的費(fèi)用加上條跳繩的費(fèi)用可得第一空的答案,由B網(wǎng)店付款等于60個(gè)足球的費(fèi)用加上條跳繩的費(fèi)用之和的可得第二空的答案;(2)把代入(1)中的代數(shù)式,再計(jì)算并進(jìn)行比較即可得到答案;(3)先從A店購買60個(gè)足球,送60條跳繩,再到B店購買140條跳繩即可得到最省錢的方案.【詳解】解:(1)若在A網(wǎng)店購買,需付款:60×140+30(x﹣60)=(30x+6600)元;若在B網(wǎng)店購買,需付款:(60×140+30x)×90%=(27x+7560)元.故答案為:(30x+6600);(27x+7560);(2)當(dāng)x=200時(shí),30x+6600=30×200+6600=12600(元),27x+7560=27×200+7560=12960(元),∵12600<12960,∴在A網(wǎng)店購買較為合算.(3)當(dāng)x=200時(shí),先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球,送60條跳繩,再從B網(wǎng)店購買140條跳繩,共計(jì)付費(fèi):60×140+140×30×90%=8400+3780=12180(元).而∴當(dāng)x=200時(shí),先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球,送60條
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