幻燈片1：封面課程名稱：1.2.4從三個方向看物體的形狀授課人：[您的姓名]授課班級：[具體班級]日期：[具體日期]幻燈片2：學(xué)習(xí)目標(biāo)了解從三個方向（正面、左面、上面）看物體形狀的意義，知道三視圖的概念。能識別并畫出簡單幾何體（如正方體、圓柱、圓錐、棱柱及其組合體）的三視圖。能根據(jù)三視圖想象出相應(yīng)的立體圖形，培養(yǎng)空間想象能力和幾何直觀。體會從不同方向觀察物體的必要性，感受立體圖形與平面圖形的聯(lián)系?；脽羝?：情境引入-觀察物體的“多角度”生活中，我們觀察一個物體時，從不同方向看到的形狀往往不同。比如：觀察一個杯子，從正面看是長方形，從上面看是圓形；觀察一輛汽車，從正面、側(cè)面、上面看到的形狀差異很大。思考：為什么需要從不同方向觀察物體？如何準(zhǔn)確描述一個物體的形狀？幻燈片4：三視圖的概念定義：從不同方向觀察同一物體，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的圖形叫做俯視圖，主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為三視圖。觀察方向：主視圖：從物體的正前方觀察得到的視圖。左視圖：從物體的左方觀察得到的視圖。俯視圖：從物體的正上方觀察得到的視圖。作用：三視圖能全面、準(zhǔn)確地反映物體的形狀和大小，是描述立體圖形的重要工具?；脽羝?：正方體的三視圖特征：正方體的六個面都是大小相同的正方形，從任何方向觀察，看到的形狀都是正方形。三視圖：主視圖：正方形。左視圖：正方形。俯視圖：正方形。圖示：（用簡單圖形示意）分別畫出從正面、左面、上面觀察正方體得到的正方形視圖，三個視圖的大小完全相同?；脽羝?：長方體的三視圖特征：長方體的六個面都是長方形（特殊情況有兩個相對面是正方形），相對的面大小相同。三視圖：主視圖：長方形（長和高對應(yīng)長方體的長和高）。左視圖：長方形（寬和高對應(yīng)長方體的寬和高）。俯視圖：長方形（長和寬對應(yīng)長方體的長和寬）。示例：一個長為4、寬為3、高為2的長方體，主視圖是長4、寬2的長方形，左視圖是長3、寬2的長方形，俯視圖是長4、寬3的長方形?；脽羝?：圓柱的三視圖特征：圓柱由兩個圓形底面和一個曲面?zhèn)让娼M成，底面是圓形，側(cè)面展開是長方形。三視圖：主視圖：長方形（長方形的長等于圓柱底面的直徑，寬等于圓柱的高）。左視圖：長方形（與主視圖形狀相同，大小相等）。俯視圖：圓形（與圓柱的底面形狀相同，大小相等）。圖示：（結(jié)合圖形說明）主視圖和左視圖都是長方形，且完全相同；俯視圖是圓形，圓心與視圖中心對齊?；脽羝?：圓錐的三視圖特征：圓錐由一個圓形底面和一個曲面?zhèn)让娼M成，側(cè)面的頂端是一個頂點。三視圖：主視圖：等腰三角形（三角形的底邊長等于圓錐底面的直徑，高等于圓錐的高）。左視圖：等腰三角形（與主視圖形狀相同，大小相等）。俯視圖：圓形（中間有一個點，表示圓錐的頂點在俯視圖上的投影）。圖示：（結(jié)合圖形說明）主視圖和左視圖都是等腰三角形，底邊在同一水平線上；俯視圖是圓形，圓心處有一個實心點。幻燈片9：球的三視圖特征：球是由一個曲面圍成的幾何體，球面上任意一點到球心的距離都相等。三視圖：主視圖：圓形。左視圖：圓形。俯視圖：圓形。特征：球的三視圖都是大小相同的圓形，無論從哪個方向觀察，看到的形狀都是圓形。幻燈片10：簡單組合體的三視圖組合體示例1：由兩個正方體疊放而成的立體圖形。主視圖：兩個上下相連的正方形。左視圖：兩個上下相連的正方形。俯視圖：一個正方形（下方正方體的頂面視圖）。組合體示例2：由一個正方體和一個圓柱組成的立體圖形（正方體在下方，圓柱在正方體上方居中位置）。主視圖：下方是正方形，上方是長方形（圓柱的主視圖）。左視圖：下方是正方形，上方是長方形（圓柱的左視圖）。俯視圖：正方形內(nèi)有一個圓形（圓柱底面在正方體頂面的投影）。畫組合體三視圖的步驟：分別觀察組合體的正面、左面、上面，確定每個部分的視圖形狀。按照位置關(guān)系將各部分視圖組合起來，注意視圖之間的對齊關(guān)系（主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等）?；脽羝?1：三視圖的對應(yīng)關(guān)系長對正：主視圖與俯視圖的長度相等，且左右對齊。高平齊：主視圖與左視圖的高度相等，且上下對齊。寬相等：左視圖與俯視圖的寬度相等，且前后對應(yīng)。圖示說明：（用一個長方體的三視圖為例）展示三個視圖之間的長、高、寬對應(yīng)關(guān)系，標(biāo)注出“長對正、高平齊、寬相等”的具體位置?；脽羝?2：根據(jù)三視圖想象立體圖形基本思路：根據(jù)主視圖判斷物體的正面形狀和高度。根據(jù)左視圖判斷物體的側(cè)面形狀和寬度。根據(jù)俯視圖判斷物體的頂面形狀和長度。綜合三個視圖的信息，想象立體圖形的整體形狀。示例1：三視圖都是正方形，對應(yīng)的立體圖形是正方體。示例2：主視圖和左視圖是長方形，俯視圖是圓形，對應(yīng)的立體圖形是圓柱。示例3：主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓形（中間有一點），對應(yīng)的立體圖形是圓錐?；脽羝?3：典型例題1-畫出幾何體的三視圖例題：畫出如圖所示立體圖形的三視圖（由3個正方體并排擺放而成）。解：主視圖：3個左右相連的正方形。左視圖：1個正方形（從左面看只能看到最左側(cè)正方體的一個面）。俯視圖：3個左右相連的正方形。圖示：（分別畫出三個視圖，標(biāo)注視圖名稱）幻燈片14：典型例題2-根據(jù)三視圖判斷立體圖形例題：一個立體圖形的三視圖如下：主視圖是長方形，左視圖是長方形，俯視圖是圓形。這個立體圖形是什么？解：根據(jù)主視圖和左視圖是長方形，可判斷該幾何體可能是棱柱或圓柱；結(jié)合俯視圖是圓形，可知該幾何體是圓柱?；脽羝?5：課堂練習(xí)-三視圖的識別與繪制填空：主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為______，其中主視圖與俯視圖要做到______，主視圖與左視圖要做到______。答案：三視圖，長對正，高平齊。選擇：一個立體圖形的三視圖都是圓形，這個立體圖形是（

）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體答案：C。作圖：畫出由兩個疊放的圓柱（下方圓柱底面半徑大于上方圓柱底面半徑）的三視圖?；脽羝?6：三視圖的實際應(yīng)用工程設(shè)計：在機械制造、建筑設(shè)計等領(lǐng)域，三視圖是重要的技術(shù)圖紙，工人根據(jù)三視圖加工零件、建造建筑物。產(chǎn)品包裝：設(shè)計產(chǎn)品包裝時，需要根據(jù)產(chǎn)品的三視圖確定包裝盒的尺寸和形狀。影視制作：在3D動畫和影視特效制作中，通過三視圖構(gòu)建立體模型，實現(xiàn)逼真的視覺效果?；脽羝?7：課堂小結(jié)三視圖的概念：主視圖（正面看）、左視圖（左面看）、俯視圖（上面看）。常見幾何體的三視圖：正方體、球的三視圖都是全等的正方形、圓形。圓柱的主視圖和左視圖是長方形，俯視圖是圓形。圓錐的主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶點的圓形。三視圖的對應(yīng)關(guān)系：長對正、高平齊、寬相等。核心能力：能畫簡單幾何體的三視圖，能根據(jù)三視圖想象立體圖形?；脽羝?8：作業(yè)布置觀察家里的一個簡單物體（如書本、水杯、魔方），分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖。用小正方體搭建一個簡單的組合體，然后畫出它的三視圖。思考：一個立體圖形的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓形，這個立體圖形是什么？請說明理由。2024北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊授課教師：

.班級：

.

時間：

.

1.2.4從三個方向看物體的形狀第一章

豐富的圖形世界aiTujmiaNg1.

能識別簡單物體從三個方向看到的形狀圖。2.

會畫正方體及其簡單組合體從三個不同方向看得到的形狀圖。3.能根據(jù)物體從三個方向看到的形狀圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?。重點：學(xué)會從不同方向看實物的方法，畫出從不同方向

看到的形狀圖。難點：根據(jù)從不同方向看到的形狀圖描述幾何體。橫看成嶺側(cè)成峰，

遠近高低各不同。

不識廬山真面目，

只緣身在此山中。

問題：哪位同學(xué)能說說蘇東坡是從哪些角度觀察廬山的？從右面看從左面看從后面看從上面看從正面看問題：如圖，把一只茶壺放在桌面上，那么下面五幅圖片分別是從哪個方向看得到的？三個不同的方向看立體圖形1

如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請同學(xué)們嘗試畫一畫．從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看合作探究

請你用

6個小正方體搭一個幾何體，然后請同伴畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖。從正面看從左面看從上面看列1列2列3行1行2列1列2列3行1行2最高：131最高31例如：畫物體的三視圖時，要注意位置：從正面看→看列，取最高層.從左面看→看行，取最高層.從上面看→看根基，畫根基.歸納總結(jié)從正面看從左面看從上面看列1列2列3行1行2練一練1.分別畫出下面圓柱體、圓錐及球體從正面、左面、上面看到的圖形。從左面看從上面看從正面看根據(jù)從三個方向看到的圖形還原幾何體2想一想：如果一個立體物體從三個方向看到的情況相同，立體物體的形狀是否唯一確定？從左面看從上面看從正面看()()()()()()()()()()()()()()()()從左面看從上面看從正面看列1列2行1行2最高22最高2222222分析：2122212列1列2行1行211從左面看從上面看從正面看討論：一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個小立方塊構(gòu)成？從上面看從左面看行1行2()()最高21例：如圖是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)。請畫出相應(yīng)的幾何體從正面看和從左面看得到的形狀圖。從正面看

從左面看操作交流

用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖，請同伴根據(jù)你畫的形狀圖搭出相應(yīng)的幾何體。與同伴進行交流。從正面看從左面看從上面看解：三棱柱的表面能展開成圖形（1）;圓柱的表面能展開成圖形（2）;六棱柱的表面能展開成圖形（3）;圓錐的表面能展開成圖形（4）.1.哪種幾何體的表面能展成如圖所示的平面圖形？先想一想，再折一折.習(xí)題1.2解：（1）三角形；（2）圓；（3）五邊形；（4）長方形.2.圖中各幾何體的截面分別是什么形狀？解：（1）如圖所示.3.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.解：（2）如圖所示.3.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.解：能展開成圖形（1）,不能展開成圖形（2）、（3）.4.如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？解：兩個圖形經(jīng)過折疊都能圍成棱柱.5.圖中的兩個圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱？先想一想，再折一折.解：截面的形狀可能是三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形.6.用平面去截一個三棱柱，截面的形狀可能是什么圖形？先想一想，再做一做.解：如果截面的形狀是圓，原來的幾何體可能是圓柱、圓錐、球等；如果截面的形狀是三角形，原來的幾何體可能是圓錐、長方體、正方體、棱柱等.7.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？如果截面是三角形呢？解：A的對面是C，B的對面是D,E的對面是F.由第一和第三個圖知，與A相鄰的面是D,E,B,F,所以與A相對的面是C.同理B的對面是D.8.一個小立方塊的六個面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個不同方向看到的情形如圖所示，你能說出A，B，E對面分別是什么字母嗎？你是怎么判斷的？解：如圖所示.9.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.解：如圖所示（滿足其中一種即可）.10.將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，你能得到哪些平面圖形？動手試一試，并與同伴進行交流．解：如圖,滿足其中一種即可.11.在圖中增加1個小正方形使得