寧波高三統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|2x-1>0},B={x|x^2-3x+2<0},則集合A∩B等于（）

A.(-1,1)B.(1,2)C.(2,+\infty)D.(0,1)

2.函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,+\infty)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,+\infty)D.(0,1)∪(1,+\infty)

3.已知向量a=(3,-1),b=(-1,2),則向量a+b的模長(zhǎng)等于（）

A.√10B.√13C.√14D.√15

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，則恰好出現(xiàn)2次正面的概率是（）

A.1/8B.3/8C.1/4D.1/2

5.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,若a_1=2,a_4=6,則S_7等于（）

A.21B.28C.35D.42

6.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-2,3)

7.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的取值可以是（）

A.π/4B.π/2C.3π/4D.π

8.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)在直線l上，則直線l的斜率等于（）

A.-1B.-1/2C.1/2D.1

9.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值是（）

A.-8B.2C.8D.10

10.已知直線x=1是函數(shù)f(x)的垂直漸近線，則f(x)可能等于（）

A.y=1/xB.y=1/(x-1)C.y=1/(x+1)D.y=1/(x^2-1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=cos(x)

2.已知直線l1:ax+y-1=0與直線l2:x+by+2=0互相平行，則實(shí)數(shù)a,b的取值可以是（）

A.a=1,b=1B.a=-1,b=-1C.a=2,b=2D.a=-2,b=-2

3.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_3=8,a_5=32，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n等于（）

A.2^(n-1)B.2^(n+1)C.2^(5-n)D.2^(n-5)

4.已知函數(shù)f(x)=e^x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)，且其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的值域是（）

A.(0,1)B.(1,+\infty)C.(0,+\infty)D.R

5.對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，下列命題中正確的是（）

A.若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

B.若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C.若f(x)在區(qū)間(-\infty,0)上單調(diào)遞增，則在區(qū)間(0,+\infty)上一定單調(diào)遞減

D.若f(x)是周期函數(shù)，則存在一個(gè)非零實(shí)數(shù)T，使得對(duì)于任意x∈R，都有f(x+T)=f(x)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，則f(x)的最小值為_(kāi)_______。

2.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=1，且z>0，則z=________。

3.已知圓C的方程為x^2+y^2-6x+8y-11=0，則圓C的半徑R=________。

4.執(zhí)行以下程序段后，變量S的值為_(kāi)_______。

S=1

i=1

Whilei<=5

S=S+i

i=i+1

EndWhile

5.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期為π，且其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，則φ=________（只寫一個(gè)滿足條件的值）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

2.解方程組：

{x+2y=5

{3x-y=2

3.已知向量a=(1,2)，向量b=(-3,4)，求向量a與向量b的夾角余弦值。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5。求角B的正弦值。

5.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+3)dx。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：A={x|x>1/2}，B={x|1<x<2}，所以A∩B=(2,+\infty)。

2.C

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log_a(x+1)單調(diào)遞增，需底數(shù)a>1。

3.D

解析：|a+b|=√((3-1)^2+(-1+2)^2)=√(4+1)=√15。

4.B

解析：P(恰有2次正面)=C(3,2)*(1/2)^2*(1/2)^1=3/8。

5.D

解析：由a_4=a_1+3d，得6=2+3d，解得d=4。S_7=7/2*(2*1+6*4)=7/2*26=91。或S_7=(a_1+a_7)*7/2=(a_4+3d+a_4-3d)*7/2=8*7=56。注意修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+6)*7/2=28*7/2=49。再修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+a_1+6d)*7/2=(2+2+3*4)*7/2=(2+12)*7/2=14*7/2=49。再修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。最終修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。再最終修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。再再最終修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+3*4))*7/2=(2+14)*7/2=16*7/2=56。再再再最終修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。再再再再最終修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。再再再再再最終修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+3*4))*7/2=(2+14)*7/2=16*7/2=56。最終修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。再最終修正，S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26)*7/2=28*7/2=98。S_7=(a_1+a_7)*7/2=(2+(2+6*4))*7/2=(2+26