3.5去括號素養(yǎng)目標1.會用去括號進行簡單的運算.2.經(jīng)歷得出去括號法則的過程，了解去括號法則的依據(jù)、3.培養(yǎng)探索的能力，感受歸納和數(shù)形結合思想.考點關注1.用去括號法則進行計算。（必考點）2.用去括號法則解決簡單的問題.（必考點）知識點1去括號法則（重點；掌握）例1（南京建鄴區(qū)期中）下列各題去括號正確的是（）A.（ab）（c+d）=abc+d B.a2（bc）=a2bc C.（ab）（c+d）=abcd D.a2（bc）=a2b2c針對性訓練1下列變形中，不正確的是（）A.a+（bc+d）=a+bc+d B.a（b+cd）=abc+dC.a+b（cd）=a+bcd D.a+b（c+d）=a+b+cd1.C知識點2添括號法則（了解）添括號法則：若添括號后，括號前是“十”號，則括號里各項都不改變符號；若添括號后，括號前是“一”號，則要把括號里各項都改變符號.例2下列各式添括號錯誤的是（）A.2abx3y=2a（b+x+3y） B.2abx3y=（2ab）（x+3y）C.2abx3y=（x+3y）（b2a） D.2abx3y=（2a3y）（bx）針對性訓練2下列變形，正確的是（）A.a+b+cd=a+（b+c+d） B.a（bc+d）=ab+c+dC.abcd=ab（cd） D.a+b（cd）=a+b+c+d2.D——多維解題方略——題型1先去括號，再合并同類項例1（2020·三明永安市期中）化簡下列各式:（1）（x23x2）+（4+5x3x2）；（2）4（2x23xy3y2）（3x22xy+10y2）.針對性訓練1計算:（1）（5m23n）3（m22n）； （2）12（2abab2）23（ab231.解:（1）原式=5m23n3m2+6n=2m2+3n.（2）原式=ab12ab223ab2+2ab=7ab2題型2先去括號，再求值例2先化簡，再求值:[32d22（ab12a2b）+3ab]，其中a=34，b=1.針對性訓練2先化簡，再求值:（1）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=12，b=12.解:（1）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2.當a=12，b=13時，原式=3×14×（13）12×19=1（2）4xy[（x2+5xyy2）（x2+3xy2y2）]；其中x=14，y=1（2）原式=4xy（x2+5xyy2x23xy+2y2）=4xyx25xy+y2+x2+3xy2y2=2xyy2，當x=14y=12時，原式=2×（14）×（12）（12）=1題型3絕對值化簡例3用點A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c如圖315所示：（1）判斷下列各式的符號:a+b_____0；cb_____0；ca_____0.（2）化簡|a+b||cb||ca|.針對性訓練3有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示:（1）判斷正負，用“>”或“<”填空:bc____0，a+b____0，a+b____0，ca____0.（2）化簡:|bc|+|a+b||ca|.3.解:（1）由圖可知a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|,所以bc<0，a+b<0，ca>0.(2)原式=b+cabc+a=2b.題型4實際應用例4如圖316所示，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是4個邊長為bm的小正方形組成的正方形.（1）列式表示B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；（3）如果a=40，b=20，求整個長方形運動場的面積.針對性訓練4如圖所示的是小江家的住房戶型結構圖.根據(jù)結構圖提供的信息，解答下列問題:（1）用含a，b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；（2）小江家準備給房間重新鋪設地磚.若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元.請用含a，b的代數(shù)式表示鋪設地磚的總費用W元；（3）在（2）的條件下，當a=6，b=4時，求W的值.4.解:（1）小江家的住房總面積:S=8a3b.（2）W=3(8b)×50+8(a3)×40=1200150b+320a960=320a150b+240.（3）當a=6，b=4時，W=320×6150×4+240=1920600+240=1560.題型5整體代入求值例5已知當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4，若當x=1時，則代數(shù)式ax3+bx+7的值為（）A.7 B.12 C.11 D.10針對性訓練5已知代數(shù)式a22a的值是3，則代數(shù)式5+4a2a2的值為_________.5.1[提示:因為a22a=3，所以原式=52a2+4a=5（2a24a）=52（a22a）=56=1.]——能力培優(yōu)訓練——能力通關1.下列去括號正確的是（）A.a2（12a）=a212a B.a[5b（2c1）]=a5b+2c1C.a2+（12a）=a21+2a D.（a+b）+（cd）=abc+d1.B2.下列去括號錯誤的是（）A.3a2（2ab+5c）=3a22a+b5cB.5x2+（2x+y）（3zu）=5x22x+y3x+uC.2m23（m1）=2m23m1D.（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y22.C3.（2020·南充閩中市期中）已知x2y=2，則32x+4y的值是（）A.1 B.1 C.5 D.73.A4.當1≤m<3時，化簡|m1||m3|=_________.4.2m45.如果當x=2時，整式px3+qx+1的值等于2020，那么當x=2時，整式px3+qx2的值為_________.5.20216.化簡計算:（1）2x+2（x+1）3（x1） （2）（9a2b）[8a（5b2c）]+2c=x+5 =a+3b（3）4xy（3x23ry）2y+2x2 （4）（a+b）2（2a3b）+（3a2b）=x2+7xy2y =5b7.先化簡，再求值:（1）2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=1.（1）原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy，當x=1，y=1時，原式=55=10.（2）12[3a213（15a29ab）]+2（a2ab），其中a=2，b=（2）原式=32a252a2+32ab+2a22ab=a212ab，當a=2，b=8.按下列要求給多項式a3+2a2a+1添括號.（1）使最高次項的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)；（2）把奇次項放在前面是“”號的括號里，其余的項放在前面是“+”號的括號里.8.解:（1）根據(jù)題意得原式=（a32a2+a1）.（2）根據(jù)題意可得原式=（a3+a）+（2a2+1）.9.李華同學準備化簡（3x25x3）（x2+2x□6），算式中“□”是“+，，×，÷”中的某一種運算符號，（1）如果“□”是“+”，請你化簡（3x25x3）（x2+2x+6）；（2）當x=1時，（3x25x3）（x2+2x）的結果是2，請你通過計算說明“□”所代表的運算符號.9.解:（1）（3x25x3）（x2+2x+6）=3x2x25x2x36=2x27x9.（2）當x=1時，（3x25x3）（x2+2x□6）的結果是2，則原式=（353）（1+2□6）=2，即51（2□6）=2，故□處應為“”.

巔峰訓練10.七年級開展演講比賽，學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品.現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆.它們的定價相同:筆記本定價為每本20元，鋼筆定價為每支5元，但是優(yōu)惠方案不同，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.已知七年級需筆記本20本，鋼筆x支（不小于20支）.回答下列問題:（1）在甲店購買需付款_________元；在乙店購買需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）.（2）若x=30，通過計算說明此時到哪家商店購買較為合算，只在一家商店購買.（3）當x=40時，如何購買最省錢?試寫出你的購買方案，并算出此時需要付款多少元.10.解:（1）在甲店購買需付款為5（x20）+20×20=5x+300（元），在乙店購買需付款為（5x+20×20）×0.9=4.5x+360（元）.（2）當x=30時，在甲店購買需付款5×30+300=450（元），在乙店購買需付款4.5×30+360=495（元），因為450<495，所以在甲商店購買較為合算.（3）購買方案:在甲店購買20本筆記本獲得贈送的20支鋼筆，在乙店購買20支鋼筆，此時所需付款:甲:5×20+300=400（元）；乙:20×5×0.9=90（元）.所以一共需要付款400+90=490（元）.素養(yǎng)提升11.已知A=2x22x1，B=x2+xy+1，M=4A（3A2B）（1）當（x+1）2+|y2|=0時，求M的值；（2）若M的值與x的取值無關，求y的值；（3）當M的值等于5時，求整數(shù)x，y的值.11.解:M=4A（3A2B）=4A3A+2B=A+2B，將A，B分別代入，得M=A+2B=2x22x1+2（x2+xy+1）=2x22x12x2+2xy+2=2x+2xy+1.（1）因為（x+1）2+|y2|