《判斷兩個量的比例關(guān)系》教學(xué)設(shè)計課程名稱判斷兩個量的比例關(guān)系教材版本及年級人教版六年級下冊教學(xué)目的1．學(xué)生在理解正、反比例的意義基礎(chǔ)上，熟練地判斷相關(guān)聯(lián)的量的比例關(guān)系。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力，形成對基本數(shù)量關(guān)系中變與不變之間關(guān)系的深刻理解。教學(xué)重點(diǎn)鞏固對正、反比例的意義的理解。教學(xué)難點(diǎn)正、反比例關(guān)系的判斷。教學(xué)過程設(shè)計意圖一、回顧舊知你還記得什么是“成正比例的量”“正比例關(guān)系”“正比例關(guān)系的字母公式”嗎？兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用yx=k表示。你覺得哪些條件能判斷兩種量是否成正比例。最重要的條件是什么？判斷兩種量是否成正比例最重要先回憶成正反比例的兩個量有什么特征，為后面判斷兩個量成什么比例，做好準(zhǔn)備。二、主動探究掌握方法你還記得什么是“成反比例的量”、“反比例關(guān)系”、“反比例關(guān)系的字母公式”嗎？兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用xy=k表示。你覺得哪些條件能判斷兩種量是否成反比例？最重要的條件是什么？判斷兩種量是否成反比例最重要的是：先判斷兩種量是否相關(guān)聯(lián)，兩種量相對應(yīng)的數(shù)的乘積是否一定。我們把正比例與反比例放在表格里對比一下。正比例正比例反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量兩個數(shù)的比值一定兩種相關(guān)聯(lián)的量兩個數(shù)的乘積一定yx=xy=k1.觀察下面兩個表，然后回答問題。表一：時間/時路程/千米1302603904120表二：速度/千米/時時間/時1201602403304（1）兩個表中各有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）在兩個表中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量是怎樣隨著變化的？它們的變化規(guī)律是怎樣的？（3）在兩個表中，兩種相關(guān)聯(lián)的量各成什么比例？表一中有路程和時間兩種相關(guān)聯(lián)的量；表二中有速度和時間兩種相關(guān)聯(lián)的量。在表一中路程隨時間的變大而變大的，而且路程與相應(yīng)時間的比值總是一定的，比值是30，即變化形式一致。在表二中時間隨速度的變小而變大的，而且速度與相應(yīng)時間的乘積總是一定的，乘積是120，即變化形式相反。表一中路程與時間成正比例關(guān)系。表二中速度與時間成反比例關(guān)系。為了判斷起來更快，你有什么好方法嗎？先找到不變量，再把數(shù)量關(guān)系式轉(zhuǎn)化成我們所需要的判別式，如表一：速度一定，即路程時間=2.判斷下面每題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系，并說明理由。以第①題為例，施肥總量=每公頃施肥量×公頃數(shù)，由數(shù)量關(guān)系式轉(zhuǎn)化成我們所需要的判別式：施肥總量每公頃施肥量第②題，分?jǐn)?shù)值=分子÷分母，轉(zhuǎn)化成我們所需的判別式：分母×分?jǐn)?shù)值第③題，判別式為：讀了的頁數(shù)+剩下的頁數(shù)=一本書的頁數(shù)，可以看出讀了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)沒有反比例關(guān)系。第④題，判別式為：正方形的周長÷邊長=4，可以看出正方形的周長和邊長成正比例關(guān)系。第⑤題，判別式為：圓柱的底面積×高=圓柱的體積，可以看出圓柱的底面積和高成反比例關(guān)系。通過學(xué)生對各個表格的研究，明確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例的方法。掌握書寫判別式的方法。三、鞏固練習(xí)帶著你的收獲我們做一些小練習(xí)。1.判斷小剛和小紅說的對嗎？2.想一想通過練習(xí)檢驗學(xué)生是否掌握