牛吃草題庫及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一片勻速生長的草地，可供10頭牛吃20天，那么15頭牛能吃幾天？（）A.10天B.12天C.14天2.牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，供給16頭牛吃，可以吃10天，那么供給25頭牛吃，可以吃幾天？（）A.5天B.6天C.7天3.有一塊勻速生長的草地，27頭牛6天可以把草吃完，23頭牛9天可以把草吃完，那么21頭牛需要幾天吃完？（）A.12天B.15天C.18天4.一個牧場，草每天勻速生長，每頭牛每天吃的草量相同，17頭牛30天可以將草吃完，19頭牛24天可以將草吃完，現(xiàn)在有一群牛，吃了6天后，賣掉4頭牛，余下的牛再吃2天就將草吃完。問沒有賣掉4頭牛之前，這群牛共有多少頭？（）A.40頭B.44頭C.48頭5.有一片牧場，草每天都在均勻地生長。如果在牧場上放養(yǎng)24頭牛，那么6天就可以把草吃完；如果放養(yǎng)21頭牛，那么8天可以把草吃完。要使得草永遠吃不完，最多可以放養(yǎng)多少頭牛？（）A.12頭B.15頭C.18頭6.一片草地，每天生長的速度相同?，F(xiàn)在這片草地可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果1頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？（）A.8天B.9天C.10天7.一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？（）A.10臺B.12臺C.14臺8.某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？（）A.10分鐘B.12分鐘C.15分鐘9.自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。問：該扶梯共有多少級？（）A.120級B.150級C.180級10.有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？（）A.8天B.9天C.10天多項選擇題（每題2分，共10題）1.牛吃草問題的基本要素包含（）A.原草量B.每天新長草量C.牛的數量D.時間2.以下屬于牛吃草問題變形的有（）A.抽水問題B.檢票問題C.扶梯問題D.行程問題3.解決牛吃草問題常用的方法有（）A.公式法B.方程法C.比例法D.列舉法4.在牛吃草問題中，草生長速度的計算與哪些因素有關（）A.牛的數量變化B.不同牛數吃草的時間C.原草量D.牛吃草的總量5.對于一片勻速生長的草地，影響牛吃完草時間的因素有（）A.開始時草的總量B.牛每天吃草量C.草每天生長量D.牛的種類6.已知一片草地，可供若干頭牛吃若干天，若增加牛的數量，則（）A.吃完草的時間會減少B.草生長速度不變C.原草量不變D.每天新長草量會增加7.牛吃草問題中，若草是勻速減少的情況，涉及的量有（）A.原草量B.草每天減少量C.牛的數量D.牛吃草天數8.以下說法正確的是（）A.牛吃草問題中草的生長速度是固定不變的B.不同類型的牛吃草問題都可以轉化為基本模型求解C.計算牛吃草問題時，不需要考慮牛的個體差異D.牛吃草問題只能用算術方法求解9.若有兩片面積不同但草生長速度相同的草地，以下說法正確的是（）A.面積大的草地原草量更多B.相同數量的牛在面積大的草地吃的時間更長C.面積小的草地每天新長草量更少D.兩片草地牛吃草的速度是一樣的10.在牛吃草問題的抽水模型中，涉及的量有（）A.水庫原存水量B.河水每天入庫量C.抽水機數量D.抽干水的時間判斷題（每題2分，共10題）1.牛吃草問題中，草一定是勻速生長的。（）2.只要是有消耗和增長的問題都可以看成牛吃草問題。（）3.計算牛吃草問題時，每頭牛每天吃草量必須是固定值。（）4.牛吃草問題只能用方程法求解。（）5.對于勻速生長的草地，牛的數量越多，吃完草的時間越短。（）6.若草勻速減少，牛的數量不變，則吃完草的時間會變長。（）7.在牛吃草的檢票問題中，檢票口數量越多，隊伍消失得越快。（）8.自動扶梯問題不屬于牛吃草問題的變形。（）9.不同面積但草生長速度相同的草地，原草量與面積成正比。（）10.牛吃草問題中，草生長速度只與時間有關。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述牛吃草問題的基本解題思路。答案：先求出草的生長速度，再算出原草量，最后根據牛的數量和草的生長情況計算可吃的天數等問題。2.牛吃草問題有哪些常見變形？答案：常見變形有抽水問題、檢票問題、扶梯問題等，本質都是有勻速變化的量和消耗的量。3.如何判斷一個問題是否屬于牛吃草問題？答案：看是否存在勻速變化的量（如草生長或減少）以及固定的消耗者（如牛吃草），并且消耗和增長同時存在。4.在牛吃草問題中，已知不同牛數吃不同天數，怎樣求草每天生長量？答案：用兩種情況牛吃的總草量差除以天數差，就可得到草每天生長量。討論題（每題5分，共4題）1.討論牛吃草問題在實際生活中的應用場景及意義。答案：在資源管理、流量控制等方面有應用。如水庫蓄水與放水、交通流量管理等。意義在于幫助合理規(guī)劃資源利用和安排調度，實現(xiàn)資源最優(yōu)配置。2.當遇到復雜的牛吃草問題，多種因素相互影響時，該如何分析解決？答案：先梳理各因素關系，找出關鍵量。通過設未知數，利用方程或公式逐步分析。如存在多種動物吃草，可統(tǒng)一轉化為一種動物的吃草量來計算。3.比較不同方法（公式法、方程法等）解決牛吃草問題的優(yōu)缺點。答案：公式法計算快，但需牢記公式，對復雜問題適應性差；方程法思路清晰，可靈活應對復雜情況，但計算量可能較大。4.牛吃草問題中，若草的生長速度發(fā)生變化（如季節(jié)性變化），如何調整解題策略？答案：需分段分析，根據不同階段草的生長速度分別計算原草量和可吃天數等。建立新的模型來適應這種變化。答案單項選擇題1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.B8.A9.B