第七章數(shù)學(xué)

大一輪復(fù)習(xí)202X/01/01必刷大題14空間向量與立體幾何答案1234

1.答案1234

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2.答案1234化簡(jiǎn)可得λ2－4λ+3＝0，解得λ＝1或λ＝3，∴P(0，2，1)或P(0，2，3)，∴B2P＝1.2.答案1234(1)因?yàn)锽C∥AD，BC＝2，AD＝4，M為AD的中點(diǎn)，所以BC∥MD，BC＝MD，所以四邊形BCDM為平行四邊形，所以BM∥CD，又因?yàn)锽M?平面CDE，CD?平面CDE，所以BM∥平面CDE.3.答案1234

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3.答案1234(1)在正方形ABCD中，AD∥BC，因?yàn)锳D?平面PBC，BC?平面PBC，所以AD∥平面PBC，又因?yàn)锳D?平面PAD，平面PAD∩平面PBC＝l，所以AD∥l，因?yàn)樵谒睦忮FP－ABCD中，4.答案1234底面ABCD是正方形，所以AD⊥DC，所以l⊥DC，因?yàn)镻D⊥平面ABCD，所以AD⊥PD，所以l⊥PD，因?yàn)镈C∩PD＝D，DC，PD?平面PDC，所以l⊥平面PDC.4.答案1234

4.答案1234

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4.1234答案

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1234答案(2)求點(diǎn)D到平面BCE的距離.1234答案

1234答案2.如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，AA1＝4.點(diǎn)A2，B2，C2，D2分別在棱AA1，BB1，CC1，DD1上，AA2＝1，BB2＝DD2＝2，CC2＝3.(1)證明：B2C2∥A2D2；1234答案

1234答案(2)點(diǎn)P在棱BB1上，當(dāng)二面角P－A2C2－D2為150°時(shí)，求B2P.1234答案

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1234答案因?yàn)锽C∥AD，BC＝2，AD＝4，M為AD的中點(diǎn)，所以BC∥MD，BC＝MD，所以四邊形BCDM為平行四邊形，所以BM∥CD，又因?yàn)锽M?平面CDE，CD?平面CDE，所以BM∥平面CDE.1234答案(2)求二面角F－BM－E的正弦值.1234答案

1234答案

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1234答案

1234答案

1234答案4.如圖，四棱錐P－ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線(xiàn)為l.(1)證明：l⊥平面PDC；1234答案在正方形ABCD中，AD∥BC，因?yàn)锳D?平面PBC，BC?平面PBC，所以AD∥平面PBC，又因?yàn)锳D?平面PAD，平面PAD∩平面PBC＝l，所以AD∥l，因?yàn)樵谒睦忮FP－ABCD中，底面ABCD是正方形，所以AD⊥DC，所以l⊥DC，因?yàn)镻D⊥平面ABCD，所以AD⊥PD，所以l⊥PD，因?yàn)镈C∩PD＝D，DC，PD?平面PDC，所以l⊥平面PDC.1234