第六章數(shù)學(xué)

大一輪復(fù)習(xí)202X/01/01§6.4數(shù)列中的構(gòu)造問題數(shù)列中的構(gòu)造問題是歷年高考的一個熱點內(nèi)容，主、客觀題均可出現(xiàn)，一般通過構(gòu)造新的數(shù)列求數(shù)列的通項公式.重點解讀例1

已知數(shù)列{an}中，a1＝5且an＋1＝4an＋6，則an＝

.

題型一7×4n－1－2命題點1

an＋1＝pan＋q(p≠0，1；q≠0)

待定系數(shù)法例2

已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝2an－n＋1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S8＝

.

291命題點2

an＋1＝pan＋qn＋c(p≠0，1；q≠0)

例3

(2024·衡陽模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝an＋1－2n＋1，a1＝2，則an＝

.

(n＋1)2n－1命題點3

an＋1＝pan＋qn(p≠0，1；q≠0，1)

思維升華形式構(gòu)造方法an＋1＝pan＋q引入?yún)?shù)c，構(gòu)造新的等比數(shù)列{an－c}an＋1＝pan＋qn＋c引入?yún)?shù)x，y，構(gòu)造新的等比數(shù)列{an＋xn＋y}an＋1＝pan＋qn

√√

取倒數(shù)法和取對數(shù)法題型二

命題點1取倒數(shù)法

命題點2取對數(shù)法

思維升華

課時精練01單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題答案12345678910題號1234567答案CABCBCADn·2n題號8答案對一對答案12345678910

9.答案12345678910

9.答案12345678910

10.答案12345678910

10.答案12345678910

10.

12345678910答案√12345678910答案

12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案

√√12345678910答案

12345678910答案6.設(shè)首項為1的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn＋1＝2Sn＋n－1(n∈N*)，則下列結(jié)論正確的是A.數(shù)列{Sn＋n}為等比數(shù)列B.數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n－1－1C.數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列D.Sn＝2n－n√√12345678910答案

三、填空題7.若數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝2an＋2n＋1，則數(shù)列{an}的通項公式為an＝

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12345678910答案

n·2n12345678910答案8.(2025·南京模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，2an＋1－an＋anan＋1＝0(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式為

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12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案

(2)求數(shù)列{an}的通項公式.12345678910答案