小學六年級數(shù)學測試試卷與解析一、測試試卷（一）填空題（每空1分，共10分）1.一根繩子長5米，用去$\frac{2}{5}$，用去（）米，還剩（）米。2.$0.75=$（）%$=\frac{(\quad)}{(\quad)}=$（）折。3.$3:5=$（）$:10=\frac{9}{(\quad)}=$（）%。4.一個圓的直徑是4厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米（$\pi$取3.14）。5.$\frac{1}{3}$的倒數(shù)是（），0.5的倒數(shù)是（）。6.某商品原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是（）元。7.扇形統(tǒng)計圖中，某部分占總數(shù)的25%，對應的圓心角是（）度。8.甲、乙兩數(shù)的比是$2:3$，甲數(shù)是10，乙數(shù)是（）。9.已知$a\times\frac{3}{4}=b\div\frac{3}{4}$（$a$、$b$均不為0），則$a$（）$b$（填“>”“<”或“=”）。10.觀察數(shù)列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，（），…，第$n$項是（）。（二）選擇題（每題1分，共5分）1.把$\frac{5}{6}$米平均分成3份，每份是多少？列式正確的是（）。A.$\frac{5}{6}\times3$B.$\frac{5}{6}\div3$C.$3\div\frac{5}{6}$2.圓的半徑擴大2倍，周長擴大（）倍，面積擴大（）倍。A.2B.4C.83.某班有50人，其中男生26人，男生占全班的（）%。A.48B.52C.504.把$1.2:0.4$化簡成最簡整數(shù)比是（）。A.$3:1$B.$1:3$C.$12:4$5.盒子里有3個紅球、2個白球、1個黃球，摸到紅球的可能性是（）。A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$（三）計算題（共30分）1.直接寫得數(shù)（每題1分，共8分）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$$\frac{3}{4}\times8=$$\frac{5}{6}\div5=$$0.25\times4=$$1-\frac{3}{7}=$$\frac{2}{3}\times\frac{9}{10}=$$8\div\frac{1}{4}=$$\frac{1}{5}\times10\%=$2.脫式計算（能簡算的要簡算，每題3分，共12分）（1）$\frac{3}{4}\times\frac{5}{8}+\frac{3}{4}\times\frac{3}{8}$（2）$12\div(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$（3）$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{5}{6}$（4）$\frac{5}{9}\times\frac{3}{10}\div\frac{1}{6}$3.解方程（每題3分，共10分）（1）$x+\frac{1}{4}x=20$（2）$\frac{3}{5}x=\frac{9}{10}$（3）$x-20\%x=16$（四）操作題（共10分）畫一個半徑為2厘米的圓，標出圓心（$O$）、半徑（$r$）和直徑（$d$），并計算它的周長和面積（$\pi$取3.14）。（五）解決問題（每題6分，共30分）1.某工廠有職工800人，其中女職工占$\frac{3}{5}$，女職工有多少人？2.某超市運來蘋果240千克，是運來梨的$\frac{3}{4}$，運來梨多少千克？3.某商品原價150元，現(xiàn)價120元，打了幾折？4.甲、乙、丙三個數(shù)的比是$2:3:4$，三個數(shù)的和是90，甲、乙、丙各是多少？5.一個圓形花壇的周長是18.84米，它的面積是多少平方米？二、試卷解析（一）填空題解析1.知識點：分數(shù)乘法的應用。解題思路：用去的長度=總長度×用去的分率，即$5\times\frac{2}{5}=2$（米）；剩下的長度=總長度-用去的長度，即$5-2=3$（米）。答案：2；3。2.知識點：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、折扣的轉(zhuǎn)化。解題思路：$0.75=75\%=\frac{3}{4}$（約分），75%即七五折。答案：75；$\frac{3}{4}$；七五。3.知識點：比的基本性質(zhì)（比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變）。解題思路：$3:5=(3\times2):(5\times2)=6:10$；$3:5=\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$（分子乘3，分母也乘3）；$3:5=0.6=60\%$。答案：6；15；60。4.知識點：圓的周長和面積計算。解題思路：周長$C=\pid=3.14\times4=12.56$（厘米）；半徑$r=\fracz3jilz61osys{2}=2$（厘米），面積$S=\pir^2=3.14\times2^2=12.56$（平方厘米）。答案：12.56；12.56。5.知識點：倒數(shù)的定義（乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）。解題思路：$\frac{1}{3}$的倒數(shù)是$3$（$1\div\frac{1}{3}=3$）；$0.5=\frac{1}{2}$，其倒數(shù)是$2$（$1\div\frac{1}{2}=2$）。答案：3；2。6.知識點：折扣問題（現(xiàn)價=原價×折扣）。解題思路：八折即80%，現(xiàn)價$=200\times80\%=160$（元）。答案：160。7.知識點：扇形統(tǒng)計圖的圓心角計算（圓心角=360°×部分占總數(shù)的百分比）。解題思路：$360^\circ\times25\%=90^\circ$。答案：90。8.知識點：比的應用（按比例分配）。解題思路：甲、乙兩數(shù)的比是$2:3$，即甲數(shù)是乙數(shù)的$\frac{2}{3}$，所以乙數(shù)$=10\div\frac{2}{3}=15$（或設乙數(shù)為$x$，則$10:x=2:3$，解得$x=15$）。答案：15。9.知識點：分數(shù)乘除法的大小比較。解題思路：將$b\div\frac{3}{4}$轉(zhuǎn)化為$b\times\frac{4}{3}$，則原式變?yōu)?a\times\frac{3}{4}=b\times\frac{4}{3}$。因為$\frac{3}{4}<\frac{4}{3}$，所以$a>b$（乘積相等時，一個因數(shù)越小，另一個因數(shù)越大）。答案：>。10.知識點：分數(shù)數(shù)列的規(guī)律。解題思路：數(shù)列的分子都是1，分母依次是$2^1,2^2,2^3,2^4$，所以第5項是$\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}$，第$n$項是$\frac{1}{2^n}$。答案：$\frac{1}{32}$；$\frac{1}{2^n}$。（二）選擇題解析1.知識點：分數(shù)除法的意義（把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法）。解題思路：$\frac{5}{6}$米平均分成3份，每份是$\frac{5}{6}\div3$。答案：B。2.知識點：圓的半徑與周長、面積的關(guān)系。解題思路：周長$C=2\pir$，半徑擴大2倍，周長擴大2倍（選A）；面積$S=\pir^2$，半徑擴大2倍，面積擴大$2^2=4$倍（選B）。答案：A；B。3.知識點：百分數(shù)的計算（部分占整體的百分比=部分數(shù)量÷整體數(shù)量×100%）。解題思路：男生占全班的百分比$=26\div50\times100\%=52\%$。答案：B。4.知識點：比的化簡（將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)）。解題思路：$1.2:0.4=(1.2\div0.4):(0.4\div0.4)=3:1$（最簡整數(shù)比）。答案：A。5.知識點：可能性的計算（事件發(fā)生的可能性=符合條件的數(shù)量÷總數(shù)量）。解題思路：總球數(shù)$=3+2+1=6$（個），摸到紅球的可能性$=3\div6=\frac{1}{2}$。答案：A。（三）計算題解析1.直接寫得數(shù)$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$（通分，分母取6）；$\frac{3}{4}\times8=6$（約分，4和8約分為1和2）；$\frac{5}{6}\div5=\frac{1}{6}$（除以5等于乘$\frac{1}{5}$）；$0.25\times4=1$（常見湊整）；$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$（1化為$\frac{7}{7}$）；$\frac{2}{3}\times\frac{9}{10}=\frac{3}{5}$（約分，2和10約分為1和5，3和9約分為1和3）；$8\div\frac{1}{4}=32$（除以$\frac{1}{4}$等于乘4）；$\frac{1}{5}\times10\%=0.02$（$\frac{1}{5}=0.2$，$0.2\times0.1=0.02$）。2.脫式計算（1）知識點：乘法分配律（$a\timesc+b\timesc=(a+b)\timesc$）。解題思路：提取公因數(shù)$\frac{3}{4}$，則原式$=\frac{3}{4}\times(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})=\frac{3}{4}\times1=\frac{3}{4}$。答案：$\frac{3}{4}$。（2）知識點：分數(shù)混合運算（先算括號里的，再算括號外的）。解題思路：括號里的$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$，則原式$=12\div\frac{1}{4}=12\times4=48$。答案：48。（3）知識點：分數(shù)混合運算（先算括號里的，再算括號外的）。解題思路：括號里的$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，則原式$=\frac{5}{6}\div\frac{5}{6}=1$。答案：1。（4）知識點：分數(shù)乘除法（按從左到右的順序計算）。解題思路：$\frac{5}{9}\times\frac{3}{10}=\frac{1}{6}$（約分，5和10約分為1和2，3和9約分為1和3），再算$\frac{1}{6}\div\frac{1}{6}=1$。答案：1。3.解方程（1）知識點：合并同類項（$x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}x$）。解題思路：$\frac{5}{4}x=20$，則$x=20\div\frac{5}{4}=20\times\frac{4}{5}=16$。答案：$x=16$。（2）知識點：等式的性質(zhì)（兩邊同時除以$\frac{3}{5}$，即乘$\frac{5}{3}$）。解題思路：$x=\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}=\frac{9}{10}\times\frac{5}{3}=\frac{3}{2}$（約分，9和3約分為3和1，5和10約分為1和2）。答案：$x=\frac{3}{2}$（或1.5）。（3）知識點：合并同類項（$x-20\%x=80\%x=0.8x$）。解題思路：$0.8x=16$，則$x=16\div0.8=20$。答案：$x=20$。（四）操作題解析知識點：圓的繪制及周長、面積計算。解題步驟：1.畫圓：用圓規(guī)的兩腳分開，量取2厘米（半徑），固定圓心$O$，旋轉(zhuǎn)一周畫出圓。2.標注：在圓上標出圓心$O$、半徑$r=2$厘米（從圓心到圓上任意一點的線段）、直徑$d=4$厘米（通過圓心且兩端都在圓上的線段）。3.計算：周長$C=2\pir=2\times3.14\times2=12.56$（厘米）；面積$S=\pir^2=3.14\times2^2=12.56$（平方厘米）。（五）解決問題解析1.知識點：分數(shù)乘法的應用（求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法）。解題思路：女職工人數(shù)=職工總數(shù)×女職工占的分率，即$800\times\frac{3}{5}=480$（人）。答案：480人。2.知識點：分數(shù)除法的應用（已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法）。解題思路：梨的重量=蘋果的重量÷蘋果占梨的分率，即$240\div\frac{3}{4}=240\times\frac{4}{3}=320$（千克）。答案：320千克。3.知識點：折扣的計算（折扣=現(xiàn)價÷原價×100%）。解題思路：折扣$=120\div150\times100\%=80\%$，即八折。答案：八折。4.知識點：按比例分配（總數(shù)量×各部分占總份數(shù)的分率）。解題思路：總份數(shù)$=