**一、課件基本信息**課題：中位數(shù)與眾數(shù)（人教版八年級(jí)下冊(cè)）課時(shí)：1課時(shí)（45分鐘）設(shè)計(jì)理念：以“生活情境—概念探究—應(yīng)用拓展”為主線，突出學(xué)生主體地位，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向、小組合作、多媒體輔助，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)理解—能力提升—情感滲透”的三維目標(biāo)。適用對(duì)象：八年級(jí)學(xué)生（已掌握平均數(shù)的概念及計(jì)算）**二、教學(xué)目標(biāo)**1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，掌握其計(jì)算方法；能準(zhǔn)確求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差異，明確其適用場(chǎng)景。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、排序、計(jì)算等活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力；通過(guò)小組討論，提升合作交流與邏輯表達(dá)能力；經(jīng)歷“問(wèn)題—探究—總結(jié)”的過(guò)程，體會(huì)歸納推理的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受統(tǒng)計(jì)量在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體會(huì)“數(shù)據(jù)說(shuō)話”的科學(xué)性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。**三、教學(xué)重難點(diǎn)**重點(diǎn)：中位數(shù)、眾數(shù)的概念及計(jì)算方法；難點(diǎn)：中位數(shù)的求法（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)）；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。**四、教學(xué)方法**情境教學(xué)法：用生活實(shí)例引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；問(wèn)題導(dǎo)向法：通過(guò)系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究概念；小組合作法：通過(guò)小組討論解決疑難，培養(yǎng)合作精神；多媒體輔助法：用PPT、動(dòng)畫演示排序過(guò)程，直觀突破難點(diǎn)。**五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)****環(huán)節(jié)1：情境導(dǎo)入——引發(fā)認(rèn)知沖突（5分鐘）**情境展示（PPT播放）：某班級(jí)10名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）：85、90、92、88、75、95、80、100、60、90。教師提問(wèn)：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？（計(jì)算：(85+90+92+88+75+95+80+100+60+90)÷10=85.5分）平均數(shù)85.5分能代表大多數(shù)學(xué)生的成績(jī)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)：有1名學(xué)生考60分，拉低了平均數(shù)，而多數(shù)學(xué)生考80分以上）有沒(méi)有更合適的統(tǒng)計(jì)量描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)平均數(shù)的局限性，引發(fā)學(xué)生對(duì)新統(tǒng)計(jì)量的需求，自然引入課題。**環(huán)節(jié)2：概念探究——中位數(shù)（15分鐘）**（1）定義推導(dǎo)問(wèn)題1：如何找到一組數(shù)據(jù)的“中間位置”？展示數(shù)據(jù)：7、3、5、1、9（奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）引導(dǎo)學(xué)生排序：1、3、5、7、9（動(dòng)畫演示排序過(guò)程）提問(wèn)：中間的數(shù)是多少？（5）——定義：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝?，處于中間位置的數(shù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)）。問(wèn)題2：如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)呢？展示數(shù)據(jù)：7、3、5、1、9、11（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）排序：1、3、5、7、9、11提問(wèn)：中間的兩個(gè)數(shù)是多少？（5和7）——定義補(bǔ)充：偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（(5+7)÷2=6）?？偨Y(jié)中位數(shù)求法（板書）：①排序（從小到大/從大到?。虎谡抑虚g位置：奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)（n為奇數(shù)），中間位置是第(n+1)/2個(gè)；偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)（n為偶數(shù)），中間位置是第n/2和第n/2+1個(gè)；③計(jì)算：奇數(shù)個(gè)取中間數(shù)，偶數(shù)個(gè)取中間兩數(shù)的平均數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)提醒：未排序直接找中間數(shù)會(huì)出錯(cuò)（舉例：數(shù)據(jù)3、1、5，未排序時(shí)中間數(shù)是1，排序后是3，強(qiáng)調(diào)排序的必要性）。（2）即時(shí)練習(xí)數(shù)據(jù)1：20、15、18、22、17（奇數(shù)個(gè)）——排序后15、17、18、20、22，中位數(shù)18；數(shù)據(jù)2：10、12、8、14、16、9（偶數(shù)個(gè)）——排序后8、9、10、12、14、16，中位數(shù)(10+12)÷2=11。**環(huán)節(jié)3：概念探究——眾數(shù)（10分鐘）**（1）定義推導(dǎo)情境展示（PPT）：某鞋店一周內(nèi)銷售的運(yùn)動(dòng)鞋尺碼（單位：碼）：39、40、41、39、40、40、42。教師提問(wèn)：哪種尺碼賣得最多？（40碼，出現(xiàn)3次）這個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（出現(xiàn)次數(shù)最多）——定義：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。補(bǔ)充說(shuō)明：眾數(shù)可能有1個(gè)（如上述數(shù)據(jù)）；可能有多個(gè)（如數(shù)據(jù)2、2、3、3、4，眾數(shù)是2和3）；可能沒(méi)有（如數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，每個(gè)數(shù)都出現(xiàn)1次）。（2）即時(shí)練習(xí)數(shù)據(jù)1：5、7、7、8、9（眾數(shù)7）；數(shù)據(jù)2：1、3、3、5、5、7（眾數(shù)3和5）；數(shù)據(jù)3：2、4、6、8、10（無(wú)眾數(shù)）。**環(huán)節(jié)4：對(duì)比分析——平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（8分鐘）**問(wèn)題引導(dǎo)：為什么需要三種統(tǒng)計(jì)量描述集中趨勢(shì)？它們的適用場(chǎng)景有什么不同？表格總結(jié)（PPT展示）：統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用場(chǎng)景平均數(shù)所有數(shù)據(jù)之和÷個(gè)數(shù)反映整體水平受極端值影響大數(shù)據(jù)分布均勻，無(wú)極端值中位數(shù)排序后中間位置的數(shù)/平均數(shù)不受極端值影響不能反映所有數(shù)據(jù)信息數(shù)據(jù)有極端值眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)反映最常見的數(shù)值可能不唯一或不存在需了解“多數(shù)”情況實(shí)例應(yīng)用：招聘廣告中的薪資：用中位數(shù)更合理（避免高薪資拉高平均數(shù)）；體育比賽評(píng)分：去掉最高分、最低分后取平均數(shù)（減少極端值影響）；鞋店進(jìn)貨：用眾數(shù)確定主打尺碼（符合多數(shù)顧客需求）。**環(huán)節(jié)5：課堂小結(jié)與作業(yè)布置（4分鐘）**（1）課堂小結(jié)（學(xué)生自主總結(jié)，教師補(bǔ)充）中位數(shù)：排序后中間位置的數(shù)（偶數(shù)個(gè)取平均數(shù)）；眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（可能多個(gè)或沒(méi)有）；三種統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別與適用場(chǎng)景。（2）作業(yè)布置（分層設(shè)計(jì)）基礎(chǔ)題：課本習(xí)題（求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)）；提高題：收集家庭月收入數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并分析哪個(gè)更能反映家庭經(jīng)濟(jì)狀況；拓展題：調(diào)查班級(jí)同學(xué)的生日月份，找出眾數(shù)（哪個(gè)月份出生的人最多），并說(shuō)明原因。**六、板書設(shè)計(jì)**中位數(shù)與眾數(shù)1.中位數(shù)：定義：排序后中間位置的數(shù)（奇數(shù)個(gè)取中間數(shù)，偶數(shù)個(gè)取中間兩數(shù)的平均數(shù)）；步驟：排序→找中間位置→計(jì)算。2.眾數(shù)：定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（可能多個(gè)或沒(méi)有）。3.對(duì)比：平均數(shù)：受極端值影響；中位數(shù)：不受極端值影響；眾數(shù)：反映多數(shù)情況。**七、教學(xué)反思與預(yù)期效果**反思：通過(guò)情境導(dǎo)入引發(fā)認(rèn)知沖突，用具體例子突破中位數(shù)排序的難點(diǎn)，對(duì)比分析突出統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)