實驗十測定電源的電動勢和內(nèi)阻第九章

恒定電流1.掌握用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內(nèi)阻的方法.2.掌握用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的方法.3.掌握實物圖連接的技巧.【目標要求】內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN考點二安阻法測電動勢和內(nèi)阻考點三伏阻法測電動勢和內(nèi)阻考點一伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻考點一伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻01基礎回扣1.實驗原理閉合電路歐姆定律.2.實驗器材電池、電壓表、電流表、

、開關(guān)、導線、坐標紙和刻度尺.滑動變阻器3.實驗步驟(1)電流表用

A的量程，電壓表用

V的量程，按圖1連接好電路.(2)把滑動變阻器的滑片移到接入電路阻值最

的一端.(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1).用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中.(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材.圖10.63大4.實驗數(shù)據(jù)處理(2)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖2所示.①圖線與縱軸交點為

；②圖線斜率的絕對值為

.圖2電源電動勢E內(nèi)阻r5.誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖象時描點不準確.(2)系統(tǒng)誤差①若采用圖3所示電路本實驗的誤差來源于電壓表的分流，通過電流表的電流小于干路電流，由E＝U＋Ir得知，電動勢E測<E真，若將

內(nèi)阻與電源并聯(lián)等效為電源，則

示數(shù)為通過電源的電流，所測內(nèi)阻為等效電源的內(nèi)阻(如圖虛線框所示)，則r測<r真.因RV?r，故E測≈E真，r測≈r真.圖3②若采用圖4所示電路，將電源與

串聯(lián)等效為電源，如圖虛線所示，示數(shù)為等效電源的電壓，

為干路電流，由閉合電路歐姆定律E＝U＋I(r＋RA)，E測＝E真，r測＝r＋RA，若RA未知，由于RA與r很接近，所以r測誤差較大，故一般不采用此種接法；但若RA已知，此法可測r的準確值.圖46.注意事項(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較

的舊電池.(2)電流不要過大，應小于0.5A，讀數(shù)要快.(3)要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些.(4)若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內(nèi)阻應根據(jù)r＝||確定.大例1

(2020·山東卷·14)實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗方案進行了探究.實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關(guān)一個，導線若干.(1)該小組按照圖5甲所示的電路進行實驗，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)在U－I坐標紙上描點，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是_____.(單選，填正確答案標號)A.電壓表分流B.干電池內(nèi)阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小D.電流表內(nèi)阻較小圖5B解析電壓表示數(shù)的變化范圍小，原因是外電阻的阻值遠大于電源內(nèi)阻，選項B正確.(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示.序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答以下問題：①圖6中已標出后3組數(shù)據(jù)對應的坐標點，請標出前4組數(shù)據(jù)對應的坐標點并畫出U－I圖像.圖6答案見解析圖(a)解析根據(jù)數(shù)據(jù)描點并連成一條直線，如圖(a)所示.②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為____(填“R1”或“R2”).解析由圖像可知E＝1.55V，U＝0時I＝0.59A，故r′＝

≈2.63Ω，由于2Ω<r′<5Ω，又r′＝r＋R(r為電源內(nèi)阻，R為定值電阻)，故定值電阻只能是R1.R1③用筆畫線代替導線，請按照改進后的方案，將圖7所示實物圖連接成完整電路.解析先畫出原理圖，如圖(b)，然后依據(jù)原理圖將各儀器依次連接起來，如圖(c).圖7答案見解析圖(c)例2

(2020·云南紅河哈尼族彝族自治州統(tǒng)一檢測)甲同學利用如圖8甲所示的電路測定電源的電動勢和內(nèi)阻，提供的器材有：A.干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內(nèi)阻未知B.直流電壓表V1：量程3V，內(nèi)阻約為3kΩC.直流電壓表V2：量程15V，內(nèi)阻約為6kΩD.直流電流表A：量程0.6A，內(nèi)阻RA＝2ΩE.滑動變阻器F.導線和開關(guān)(1)為了盡可能提高實驗精度，實驗中電壓表應選用____(選填“V1”或“V2”)；圖8V1解析兩節(jié)干電池的電動勢約為3V，為了盡可能提高實驗精度，實驗中電壓表應選V1；(2)某次實驗部分數(shù)據(jù)如下表所示，其中一組數(shù)據(jù)讀數(shù)如圖乙所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表.則：①處的讀數(shù)為____________________V；②處的讀數(shù)為_____A.U/V2.622.482.34①2.061.92I/A0.080.120.16②0.240.282.20(2.19～2.21均可)0.20解析量程為3V時，電壓表的最小分度值為0.1V，讀數(shù)為2.20V(2.19～2.21均可)量程為0.6A時，電流表的最小分度值為0.02A，讀數(shù)為0.20A；(3)利用表格中的數(shù)據(jù)在圖9中作出U－I圖象；圖9答案見解析圖解析U－I圖象如下：(4)由圖象可知，兩節(jié)干電池總電動勢E＝___________________V，總內(nèi)阻r＝___________________Ω.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)2.90(2.86～2.94均可)1.50(1.46～1.57均可)解析根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E＝U＋Ir整理得U＝－Ir＋E所以縱截距是電源電動勢大小，斜率絕對值是電源內(nèi)阻和電流表的內(nèi)阻之和，由圖計算可得E＝2.90V(2.86～2.94均可)，r＝k－rA＝1.50Ω(1.46～1.57均可)1.實驗室中準備了下列器材：待測干電池(電動勢約1.5V，內(nèi)阻約1.0Ω)；電流表G(滿偏電流1.5mA，內(nèi)阻rg＝10Ω)；電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.10Ω)；滑動變阻器R1(最大阻值20Ω)；滑動變阻器R2(最大阻值100Ω)；定值電阻R3＝990Ω，開關(guān)S和導線若干.跟進訓練(1)某同學選用上述器材(滑動變阻器只選用了一個)測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻.為了能較為準確地進行測量和操作方便，實驗中選用的滑動變阻器應是____.(填代號)R1解析為了易于調(diào)節(jié)、準確測量，采用限流接法，滑動變阻器最大阻值選20Ω的即可，即選擇R1.(2)請在如圖10甲所示虛線框中畫出該同學的實驗電路圖.圖10答案見解析解析由于沒有電壓表，所以需要用電流表改裝，電流表G的內(nèi)阻是確定的，所以用G和定值電阻R3串聯(lián)，改裝成電壓表，電流表A內(nèi)接，如圖所示.(3)如圖乙為該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的I1－I2圖線(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，由該圖線可得，被測干電池的電動勢E＝_______________V，內(nèi)阻r＝_______________Ω.1.47(1.46～1.48)0.75(0.73～0.77)解析因為UR＝I1(R3＋Rg)＝1000I1(mV)＝1×I1(V)，故可將I1－I2圖轉(zhuǎn)化為縱軸同數(shù)值的U－I2圖象，將圖線延長交縱軸于(0,1.47)，則E＝1.47V，斜率絕對值表示內(nèi)阻r＝0.75Ω.考點二安阻法測電動勢和內(nèi)阻021.實驗原理閉合電路的歐姆定律E＝IR＋Ir，電路圖如圖11所示.2.實驗器材電池、

、

、開關(guān)、導線、坐標紙和刻度尺.3.數(shù)據(jù)處理基礎回扣圖11電流表電阻箱(2)圖象法：由E＝I(R＋r)可得4.誤差分析(1)誤差來源：電流表有內(nèi)阻，導致內(nèi)阻測量不準確；(2)結(jié)論：E測＝E真，r測＞r真(r測＝r真＋rA).圖12例3

(2018·江蘇卷·10)一同學測量某干電池的電動勢和內(nèi)阻.(1)如圖13所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路.請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處___________；________________.圖13開關(guān)未斷開電阻箱阻值為零解析在電學實驗中，連接電路時應將開關(guān)斷開，電阻箱的阻值調(diào)為最大，確保實驗儀器、儀表的安全.(2)實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I，以及計算的

數(shù)據(jù)見下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A－16.75.95.34.53.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖14的方格紙上作出R－

關(guān)系圖像.由圖像可計算出該干電池的電動勢為_____________________V；內(nèi)阻為__________________Ω.圖14答案見解析圖1.34(1.30～1.44都算對)1.2(1.0～1.4都算對)解析根據(jù)閉合電路歐姆定律，得E＝I(R＋r)描點連線后圖像如圖所示.根據(jù)圖像可知r＝1.2Ω.圖像的斜率為電動勢E，(3)為了得到更準確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學將一只量程為100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端.調(diào)節(jié)電阻箱，當電流表的示數(shù)為0.33A時，電壓表的指針位置如圖15所示，則該干電池的電動勢應為______________________________V，內(nèi)阻應為_______________________________Ω.1.34[結(jié)果與(2)問第一個空格一致]圖151.0[結(jié)果比(2)問第二個空格小0.2]解析根據(jù)歐姆定律，得電流表的內(nèi)阻該干電池的內(nèi)阻應為r′＝r－rA＝1.0Ω2.利用如圖16(a)所示電路，可以測定電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實驗器材有：待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9Ω)，電阻R0(阻值為3.0Ω)，電阻R1(阻值為3.0Ω)，電流表

(量程為200mA，內(nèi)阻為RA＝6.0Ω)，開關(guān)S.跟進訓練圖16實驗步驟如下：①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應的阻值R；④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.回答下列問題：(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則

與R的關(guān)系式為_________________.(2)實驗得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R＝3.0Ω時，電流表的示數(shù)如圖(b)所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表.答：①______，②_____.R/Ω1.02.03.04.05.06.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.084/A－16.998.00②10.011.011.90.1109.09解析電流表每小格表示4mA，因此電流表讀數(shù)是0.110A，倒數(shù)是9.09A－1.(3)在圖(c)的坐標紙上將所缺數(shù)據(jù)點補充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k＝__________________A－1Ω－1，截距b＝________________A－1.答案見解析圖1.0(0.96～1.04均可)6.0(5.9～6.1均可)解析根據(jù)坐標紙上給出的點，畫出一條直線，得出斜率k＝1.0，截距b＝6.0A－1.(4)根據(jù)圖線求得電源電動勢E＝________________V，內(nèi)阻r＝________________Ω.3.0(2.7～3.3均可)1.0(0.6～1.4均可)03考點三伏阻法測電動勢和內(nèi)阻1.實驗原理圖17基礎回扣2.實驗器材電池、

、

、開關(guān)、導線、坐標紙和刻度尺.3.數(shù)據(jù)處理解方程組可求得E和r.電壓表電阻箱圖184.誤差分析(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確；(2)結(jié)論：E測＜E真，r測＜r真.例4

某課題研究小組準備測量一個鋰電池的電動勢和內(nèi)阻，在操作臺上準備了如下實驗器材：A.待測鋰電池(電動勢E約為3.7V，內(nèi)阻r未知)B.電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約為幾千歐)C.電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻RA＝2.0Ω)D.電阻箱R1(0～99.9Ω)E.滑動變阻器R2(最大阻值為10Ω)F.定值電阻R0(阻值約為5Ω)G.開關(guān)S一個，導線若干(1)在實驗操作過程中，該小組成員設計了如圖19甲所示電路.多次改變電阻箱R1的