貴州水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與幾何（上）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁貴州水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與幾何（上）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C25、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.7、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)8、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)9、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.410、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的值為______。2、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。3、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在開區(qū)間內(nèi)二階可導(dǎo)，證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內(nèi)至少存在兩個不同的點，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且對于任意的，有。證明：。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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