小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競(jìng)賽試卷集一、前言四年級(jí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵過(guò)渡階段，應(yīng)用題從簡(jiǎn)單的加減乘除向復(fù)雜數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化，涉及倍數(shù)、行程、歸一歸總、年齡、植樹等多種類型。舉辦應(yīng)用題競(jìng)賽，旨在激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提升邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)幫助教師和家長(zhǎng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。本試卷集基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》四年級(jí)學(xué)段要求，結(jié)合競(jìng)賽常見題型設(shè)計(jì)，注重基礎(chǔ)性、綜合性、挑戰(zhàn)性，適合作為競(jìng)賽備考練習(xí)或日常提升訓(xùn)練。二、試卷設(shè)計(jì)思路1.題型覆蓋本試卷集涵蓋四年級(jí)應(yīng)用題核心考點(diǎn)，包括：整數(shù)四則運(yùn)算應(yīng)用題（加減乘除綜合）；倍數(shù)問題（和倍、差倍）；行程問題（路程、速度、時(shí)間）；歸一歸總問題（單一量與總量）；年齡問題（年齡差不變）；植樹問題（間隔與棵數(shù)）；簡(jiǎn)單盈虧問題（分配中的余缺）。2.難度分級(jí)試卷采用三級(jí)難度體系，符合競(jìng)賽梯度要求：基礎(chǔ)題（★★☆）：考查基本數(shù)量關(guān)系，難度貼近教材例題，占比40%；提升題（★★★）：考查綜合應(yīng)用能力，需結(jié)合2-3個(gè)數(shù)量關(guān)系解題，占比40%；挑戰(zhàn)題（★★★★）：考查思維靈活性，需突破常規(guī)思路（如線段圖、逆向思維），占比20%。3.命題原則貼近生活：題目素材來(lái)源于學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景（如購(gòu)物、春游、植樹），避免抽象化；符合認(rèn)知：數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)符合四年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力（如兩位數(shù)乘除法、三位數(shù)加減），避免超綱；注重過(guò)程：強(qiáng)調(diào)解題思路的引導(dǎo)（如線段圖、分步計(jì)算），而非機(jī)械記憶公式；避免套路：減少“模板化”題目，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解題（如列表法、畫圖法）。三、競(jìng)賽試卷示例以下為兩套符合上述設(shè)計(jì)思路的競(jìng)賽試卷，每套含10題（基礎(chǔ)題4題、提升題4題、挑戰(zhàn)題2題），附解題思路與答案。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競(jìng)賽試卷（A卷）考試時(shí)間：120分鐘總分：140分一、基礎(chǔ)題（每題10分，共40分）1.小明買3支鉛筆花了6元，照這樣計(jì)算，買8支鉛筆需要多少錢？解題思路：先求單一量（每支鉛筆的單價(jià)），再求總量（8支的總價(jià)）。單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量=6÷3=2（元/支），總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量=2×8=16（元）。答案：16元。2.學(xué)校買來(lái)4箱圖書，每箱25本，平均分給5個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分到多少本？解題思路：先求總量（圖書總本數(shù)），再平均分（每個(gè)班級(jí)的本數(shù)）?？偙緮?shù)=4×25=100（本），每個(gè)班級(jí)分到=100÷5=20（本）。答案：20本。3.小紅每分鐘走60米，從家到學(xué)校需要15分鐘，她家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？解題思路：直接應(yīng)用行程問題基本公式（路程=速度×?xí)r間）。路程=60×15=900（米）。答案：900米。4.果園里有蘋果樹36棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，桃樹的棵數(shù)比梨樹多10棵，桃樹有多少棵？解題思路：分步計(jì)算，先求梨樹棵數(shù)（倍數(shù)關(guān)系），再求桃樹棵數(shù)（比多關(guān)系）。梨樹=36×2=72（棵），桃樹=72+10=82（棵）。答案：82棵。二、提升題（每題15分，共60分）5.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行80千米，行了3小時(shí)后，離乙地還有120千米，甲地到乙地的路程是多少千米？解題思路：先求已行路程（速度×?xí)r間），再加未行路程（剩余距離）。已行路程=80×3=240（千米），總路程=240+120=360（千米）。答案：360千米。6.媽媽買了5千克蘋果和3千克香蕉，共花了45元，已知每千克蘋果6元，每千克香蕉多少元？解題思路：先求蘋果總價(jià)（單價(jià)×數(shù)量），再求香蕉總價(jià)（總花費(fèi)-蘋果總價(jià)），最后求香蕉單價(jià)（香蕉總價(jià)÷數(shù)量）。蘋果總價(jià)=5×6=30（元），香蕉總價(jià)=45-30=15（元），香蕉單價(jià)=15÷3=5（元/千克）。答案：5元/千克。7.學(xué)校組織學(xué)生去春游，租了6輛大巴車，每輛大巴車坐45人，還剩下15人沒座位，參加春游的學(xué)生有多少人？解題思路：先求大巴車可坐人數(shù)（每輛人數(shù)×輛數(shù)），再加剩余人數(shù)（沒座位的人）。大巴車可坐人數(shù)=6×45=270（人），總?cè)藬?shù)=270+15=285（人）。答案：285人。8.一根木頭鋸成4段需要12分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成6段需要多少分鐘？解題思路：關(guān)鍵是理解鋸的次數(shù)=段數(shù)-1（鋸1次得2段，鋸2次得3段，以此類推）。鋸4段需要鋸3次，每次時(shí)間=12÷3=4（分鐘）；鋸6段需要鋸5次，總時(shí)間=4×5=20（分鐘）。答案：20分鐘。三、挑戰(zhàn)題（每題20分，共40分）9.甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人相遇，兩地相距多少千米？解題思路：相遇問題的核心是總路程=速度和×相遇時(shí)間（兩人每小時(shí)共走的路程×?xí)r間=總距離）。速度和=5+4=9（千米/小時(shí)），總路程=9×3=27（千米）。答案：27千米。10.今年爸爸的年齡是兒子的4倍，再過(guò)5年，爸爸的年齡是兒子的3倍，今年兒子多少歲？解題思路：用線段圖表示年齡關(guān)系（年齡差不變）。今年：兒子=1份，爸爸=4份，年齡差=3份；5年后：兒子=1份+5，爸爸=4份+5，此時(shí)爸爸=3×（兒子）=3份+15；等量關(guān)系：4份+5=3份+15→1份=10（歲）（兒子今年的年齡）。答案：10歲。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競(jìng)賽試卷（B卷）考試時(shí)間：120分鐘總分：140分一、基礎(chǔ)題（每題10分，共40分）1.商店運(yùn)來(lái)240千克蘋果，每箱裝30千克，能裝多少箱？解題思路：總量÷每箱量=箱數(shù)。240÷30=8（箱）。答案：8箱。2.小明每分鐘做8道數(shù)學(xué)題，做了15分鐘，一共做了多少道題？解題思路：速度×?xí)r間=總量。8×15=120（道）。答案：120道。3.學(xué)校有籃球20個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的3倍，足球比籃球多多少個(gè)？解題思路：先求足球個(gè)數(shù)（倍數(shù)關(guān)系），再求差值（比多關(guān)系）。足球=20×3=60（個(gè)），差值=60-20=40（個(gè)）。答案：40個(gè)。4.一輛自行車的價(jià)格是360元，是一輛玩具車價(jià)格的6倍，一輛玩具車多少錢？解題思路：已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。360÷6=60（元）。答案：60元。二、提升題（每題15分，共60分）5.某工廠生產(chǎn)零件，每天生產(chǎn)120個(gè)，生產(chǎn)了5天后，還剩下300個(gè)沒生產(chǎn)，這批零件一共有多少個(gè)？解題思路：已生產(chǎn)+未生產(chǎn)=總零件數(shù)。已生產(chǎn)=120×5=600（個(gè)），總零件數(shù)=600+300=900（個(gè)）。答案：900個(gè)。6.媽媽帶了100元去超市，買了2桶油，每桶35元，剩下的錢買了5袋洗衣粉，每袋洗衣粉多少錢？解題思路：先求油的總價(jià)，再求剩余錢數(shù)，最后求洗衣粉單價(jià)。油總價(jià)=2×35=70（元），剩余錢=____=30（元），洗衣粉單價(jià)=30÷5=6（元/袋）。答案：6元/袋。7.一根繩子長(zhǎng)18米，剪去6米做一根長(zhǎng)跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，可以做多少根短跳繩？解題思路：先求剩余繩子長(zhǎng)度，再求短跳繩數(shù)量。剩余長(zhǎng)度=18-6=12（米），短跳繩數(shù)量=12÷2=6（根）。答案：6根。8.學(xué)校操場(chǎng)的跑道一圈是400米，小明跑了5圈，比小紅多跑了200米，小紅跑了多少米？解題思路：先求小明跑的距離，再求小紅跑的距離（小明-多跑的）。小明跑了=400×5=2000（米），小紅跑了=____=1800（米）。答案：1800米。三、挑戰(zhàn)題（每題20分，共40分）9.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有糧食300噸，甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的2倍，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食多少噸？解題思路：和倍問題（總噸數(shù)=乙×（2+1））。乙倉(cāng)庫(kù)=300÷（2+1）=100（噸），甲倉(cāng)庫(kù)=100×2=200（噸）。答案：甲倉(cāng)庫(kù)200噸，乙倉(cāng)庫(kù)100噸。10.一根鋼管，鋸成5段需要20分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成8段需要多少分鐘？解題思路：關(guān)鍵是鋸的次數(shù)=段數(shù)-1。鋸5段需要鋸4次，每次時(shí)間=20÷4=5（分鐘）；鋸8段需要鋸7次，總時(shí)間=5×7=35（分鐘）。答案：35分鐘。四、備考建議1.夯實(shí)基礎(chǔ)：掌握核心數(shù)量關(guān)系四年級(jí)應(yīng)用題的核心是基本數(shù)量關(guān)系，需熟練記憶并應(yīng)用：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；路程=速度×?xí)r間；總量=單一量×數(shù)量；倍數(shù)關(guān)系：大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)；和倍=小數(shù)×（倍數(shù)+1）；差倍=小數(shù)×（倍數(shù)-1）。建議通過(guò)每天10道基礎(chǔ)題練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)這些關(guān)系的理解。2.學(xué)會(huì)畫圖：輔助分析復(fù)雜題意四年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力有限，畫圖是理解題意的有效工具：線段圖：用于表示年齡、倍數(shù)、行程問題（如用線段表示兒子的年齡，爸爸的年齡是4倍長(zhǎng)）；示意圖：用于表示植樹、分配問題（如用圓圈表示樹，線段表示路，理解間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系）；表格：用于表示歸一歸總、盈虧問題（如列出時(shí)間、速度、路程的表格，理清變量關(guān)系）。3.重視審題：避免低級(jí)錯(cuò)誤很多學(xué)生出錯(cuò)是因?yàn)閷忣}不清，建議：讀題時(shí)圈出關(guān)鍵詞（如“倍”“多”“少”“一共”“剩下”“每”）；理解題意后再列式，避免“見數(shù)就算”；做完后代入檢查（如把答案代入題目，看是否符合題意）。4.整理錯(cuò)題：總結(jié)解題規(guī)律錯(cuò)題是寶貴的學(xué)習(xí)資源，建議建立錯(cuò)題本：抄錄錯(cuò)題，寫出錯(cuò)誤原因（如審題不清、數(shù)量關(guān)系搞錯(cuò)、計(jì)算錯(cuò)誤）；寫出正確解題過(guò)程和思路（如用線段圖表示的，畫出線段圖）；定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題，總結(jié)同類題的解題規(guī)律（如植樹問題的“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”）。5.模擬練習(xí)：提高速度與準(zhǔn)確率競(jìng)賽中時(shí)間有限，需通過(guò)模擬練習(xí)提高速度和準(zhǔn)