小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)面積專題練習(xí)一、前言面積是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)幾何部分的核心內(nèi)容，是學(xué)生從“長度”向“二維空間”過渡的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。本專題練習(xí)圍繞面積概念、公式應(yīng)用、單位換算、綜合解決問題四大板塊設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生建立清晰的面積認(rèn)知框架，熟練掌握長方形與正方形面積計(jì)算，突破單位換算難點(diǎn)，最終能運(yùn)用面積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。二、基礎(chǔ)概念鞏固：建立面積認(rèn)知的“底層邏輯”（一）核心概念梳理1.面積的定義：物體表面或封閉圖形的大小叫做面積（注意與“周長”的區(qū)別：周長是“封閉圖形一周的長度”，單位是厘米、分米、米；面積是“圖形的大小”，單位是平方厘米、平方分米、平方米）。2.面積單位的實(shí)際感知：1平方厘米（cm2）：邊長1厘米的正方形面積（約指甲蓋大?。?平方分米（dm2）：邊長1分米的正方形面積（約手掌大?。?；1平方米（m2）：邊長1米的正方形面積（約地磚大?。?。（二）概念辨析練習(xí)（易錯(cuò)點(diǎn)突破）1.判斷題（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）邊長為1米的正方形，周長和面積相等。（）（2）數(shù)學(xué)書封面的面積約是5平方分米。（）（3）1平方分米比1分米大。（）（4）用3個(gè)1平方厘米的小正方形拼成的圖形，面積一定是3平方厘米。（）2.選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）測量橡皮的表面面積，最合適的單位是（）。①平方厘米②平方分米③平方米（2）下面圖形中，面積最大的是（）。①邊長3厘米的正方形②長4厘米、寬2厘米的長方形③長5厘米、寬1厘米的長方形三、公式應(yīng)用強(qiáng)化：掌握長方形與正方形面積的“計(jì)算密碼”（一）公式回顧長方形面積=長×寬（字母表示：\(S=a\timesb\)）；正方形面積=邊長×邊長（字母表示：\(S=a\timesa\)）；逆向應(yīng)用：長方形的寬=面積÷長（\(b=S\diva\)）；正方形的邊長=周長÷4（需先求邊長，再算面積）。（二）分層練習(xí)1.基礎(chǔ)計(jì)算（直接應(yīng)用公式）（1）長方形長7厘米，寬4厘米，面積=（）平方厘米；（2）正方形邊長6分米，面積=（）平方分米；（3）長方形長12米，寬比長短5米，面積=（）平方米。2.逆向求解（靈活運(yùn)用公式）（1）一個(gè)長方形面積是36平方分米，長9分米，寬=（）分米；（2）一個(gè)正方形周長是32米，面積=（）平方米；（3）一個(gè)長方形的面積是48平方厘米，寬6厘米，長=（）厘米。3.實(shí)際場景應(yīng)用（1）學(xué)校有一個(gè)長方形操場，長80米，寬50米，操場的面積是多少平方米？（2）一張正方形手帕的邊長是20厘米，它的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？四、單位換算突破：破解面積單位的“進(jìn)率謎題”（一）進(jìn)率梳理高級(jí)單位→低級(jí)單位：乘進(jìn)率（1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米）；低級(jí)單位→高級(jí)單位：除以進(jìn)率（100平方厘米=1平方分米，100平方分米=1平方米）。（二）換算練習(xí)1.填空（1）4平方分米=（）平方厘米；（2）600平方分米=（）平方米；（3）3平方米=（）平方分米=（）平方厘米；（4）900平方厘米=（）平方分米。2.實(shí)際問題換算（1）一塊黑板的面積是5平方米，合多少平方分米？（2）一張郵票的面積是8平方厘米，合多少平方分米？（3）小明家臥室地面面積是15平方米，合多少平方分米？五、綜合應(yīng)用提升：解決生活中的“面積問題”（一）解題技巧提示1.讀題標(biāo)關(guān)鍵：圈出題目中的“單位”“圖形類型”“問題”（如“求面積”“需要多少塊磚”）；2.統(tǒng)一單位：若題目中單位不統(tǒng)一（如長6米、寬4分米），需先換算成相同單位（如都換算成分米）；3.選對公式：根據(jù)圖形是長方形還是正方形，選擇對應(yīng)的面積公式；4.檢查合理性：計(jì)算后檢查答案是否符合實(shí)際（如“臥室面積15平方米”合理，“15平方厘米”則過小）。（二）綜合練習(xí)1.鋪磚問題小明家客廳地面長6米，寬4米，用邊長2分米的正方形地磚鋪地，需要多少塊地磚？2.面積比較問題小紅有兩個(gè)長方形筆記本，第一個(gè)長25厘米、寬18厘米，第二個(gè)長30厘米、寬15厘米。哪個(gè)筆記本的封面面積更大？3.組合圖形面積（選做）用兩個(gè)邊長為4分米的正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積是多少平方分米？（提示：可以先畫一畫，再計(jì)算）六、練習(xí)答案與解析（一）基礎(chǔ)概念鞏固1.判斷題：（1）×（周長和面積單位不同，無法比較）；（2）√；（3）×（面積單位與長度單位無法比較）；（4）√（無論怎么拼，面積都是3個(gè)小正方形之和）。2.選擇題：（1）①；（2）①（正方形面積=9平方厘米，長方形①=8平方厘米，長方形②=5平方厘米）。（二）公式應(yīng)用強(qiáng)化1.基礎(chǔ)計(jì)算：（1）28；（2）36；（3）84（寬=12-5=7米，面積=12×7=84平方米）。2.逆向求解：（1）4（36÷9=4）；（2）64（邊長=32÷4=8米，面積=8×8=64平方米）；（3）8（48÷6=8）。3.實(shí)際場景應(yīng)用：（1）80×50=4000（平方米）；（2）20×20=400（平方厘米），400÷100=4（平方分米）。（三）單位換算突破1.填空：（1）400；（2）6；（3）300、____；（4）9。2.實(shí)際問題換算：（1）5×100=500（平方分米）；（2）8÷100=0.08（平方分米）；（3）15×100=1500（平方分米）。（四）綜合應(yīng)用提升1.鋪磚問題：客廳面積=6×4=24（平方米）=2400（平方分米）（單位換算：1平方米=100平方分米）；地磚面積=2×2=4（平方分米）；需要地磚數(shù)量=2400÷4=600（塊）。2.面積比較問題：第一個(gè)筆記本面積=25×18=450（平方厘米）；第二個(gè)筆記本面積=30×15=450（平方厘米）；結(jié)論：兩個(gè)筆記本封面面積相等。3.組合圖形面積：拼成的長方形長=4+4=8（分米），寬=4（分米）；面積=8×4=32（平方分米）（或兩個(gè)正方形面積之和：4×4×2=32平方分米）。七、總結(jié)：提升面積能力的“三大關(guān)鍵”1.概念清：永遠(yuǎn)記住“面積是大小