北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)真題A卷解析一、選擇題1．如果a—2b＝0（a、b均不為0），那么a和b（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定2．下圖是用8個小方塊拼成的，如果拿走1個小方塊，它的表面積比原來（）A．小了 B．大了 C．沒有變化3．一段公路長300km，甲隊單獨修3天完成，乙隊單獨修5天完成．求兩隊合修幾天可以修完．正確的算式是（）．A． B．C． D．4．用9厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊的長度比是7∶9∶14，這個三角形最長的邊長為（）厘米。A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.25．某市出租車計費標(biāo)準(zhǔn)如表所示。星期天，媽媽從家出發(fā)打車去商場，支付了18元，這段路程最長是幾千米？設(shè)這段路程最長有x千米，下列方程正確的是（）。3km以內(nèi)（包括3km）3km以上（不足1km按1km計算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝186．小明自己動手做了一個正方體禮盒，這個禮盒相對的面上的圖案都是相同的，那么這個正方體禮盒的平面展開圖是()．A． B． C． D．7．便民水果店進(jìn)了8千克櫻桃，賣掉了．下列說法錯誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣掉的質(zhì)量比是4:1 D．賣掉了6.4千克8．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶29．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．14310．觀察一下圖兩個梯形，下面結(jié)論正確的是（）．A．周長、面積都相等 B．周長、面積都不相等C．周長相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長不相等二、填空題11．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國人口有十四億一千一百七十八萬人，畫線部分的數(shù)寫作（________），四舍五入到“億”位約是（________）。12．＝0.4＝（）÷20＝（）∶15＝（）%。13．如果M＝2×2×5，N＝2×3×5，那么M和N它們的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。14．一個長方形的長是6，寬是4，在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑是（________），面積是（________）。15．甲、乙兩包糖的質(zhì)量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的質(zhì)量比變成7：8，那么兩包糖的質(zhì)量和是（________）克．16．在一幅比例尺是地圖上，量得甲地到乙地的距離為9.2厘米，甲地與乙地相距（________）千米。17．一根2米長的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是________立方分米．18．五年級一班為災(zāi)區(qū)小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，這個年級一共有92人，平均每人捐款________元19．豆豆騎車去郊游，去時平均每小時行12千米，小時到達(dá)，原路返回時只用了小時，返回時平均每小時行（________）千米。20．下圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計的商標(biāo)，若每個小正方形的面積是1平方厘米，則陰影部分面積是（______）平方厘米，若要使陰影部分和空白部分的面積是5∶1，還需再把（______）個空白的小正方形涂上陰影。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．用遞等式計算，能簡算的要簡算。4920÷24－17×120.25×6.7×49.43－（1.74＋1.43）23．解方程或比例。（2分，共6分）7x－6.5x＝20∶＝x∶24．甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的，這時距甲地多少千米？25．甲、乙兩種品牌的手機(jī)原價相同,現(xiàn)在甲手機(jī)打三折銷售,乙手機(jī)降價50%銷售,小強(qiáng)的爸爸用2400元購得這兩種手機(jī)各一臺,這兩種手機(jī)的原價是多少元?26．一本書共100頁，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？27．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，求A、B兩地的距離。28．一個圓柱形油桶的底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）做一個這樣的油桶至少需要多少平方厘米的鐵皮？（2）它的容積是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝多少千克柴油？29．同一品牌的飲料，超市有兩種包裝，同時開展促銷活動。第一種：3升，原價48元，現(xiàn)打八五折出售；第二種：4升，原價60元，買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規(guī)格飲料的單價便宜一點？30．六年級（5）班同學(xué)最喜歡的球類運動統(tǒng)計情況如下圖：（1）（）運動最受歡迎，占（）%；如果這個班級一共有50人，那么喜歡這類運動的同學(xué)有（）人。（2）喜歡排球運動的人數(shù)比喜歡籃球的少（）%。（3）上面的數(shù)據(jù)如果用以下統(tǒng)計圖表示，你能算一算、畫一畫嗎？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例?！驹斀狻恳驗閍—2b＝0，所以a＝2b即a∶b＝2（比值一定），所以a和b成正比例。故答案為：A【點睛】此題重點考查正比例、反比例的意義和比例尺的意義，牢記定義是解題的關(guān)鍵。2．C解析：C【詳解】略3．C解析：C【詳解】略4．D解析：D【分析】根據(jù)三邊的比可知，最長的邊有14份，三邊共有30份。用9厘米除以30，求出一份的長度，再乘14，求出最長的邊是多少厘米即可?！驹斀狻?÷30×14＝4.2（厘米），所以最長的邊長是4.2厘米。故答案為：D【點睛】本題考查了比的應(yīng)用，能根據(jù)三邊比求出一份的長度是解題的關(guān)鍵。5．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可列出等量關(guān)系式為：3km以內(nèi)的費用＋3km以上的費用＝18元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻?km以內(nèi)的費用是10元，3km以上的費用是2（x－3），根據(jù)等量關(guān)系式列方程應(yīng)為：10＋2（x－3）＝18。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。6．A解析：A【詳解】略7．C解析：C【詳解】略8．B解析：B【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。設(shè)圓柱的底面直徑是d，則底面周長是πd，圓柱的高也是πd。這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的底面直徑是d，則這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π。故答案為：B【點睛】明確這個圓柱的底面周長等于高后，用字母或含有字母的式子分別表示圓柱的底面直徑和高是解題的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應(yīng)分率×提價后對應(yīng)分率＝售價，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?21×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應(yīng)分率。10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．14億【分析】（1）從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；（2）四舍五入到“億”位，說明要保留到億位，則看千萬位，根據(jù)四舍五入法，千萬位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上億字?！驹斀狻康谄叽稳珖丝谄詹榻Y(jié)果顯示，我國人口有十四億一千一百七十八萬人，畫線部分的數(shù)寫作（1411780000），四舍五入到“億”位約是（14億）?！军c睛】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．2；8；6；40【分析】從0.4入手，把0.4化成分?jǐn)?shù)，0.4＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及商不變的性質(zhì)，＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系以及比的性質(zhì)可知，＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15；把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，0.4＝40%，據(jù)此填空?！驹斀狻坑煞治隹芍海?.4＝8÷20＝6∶15＝40%?！军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法、比和百分?jǐn)?shù)的互化，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，認(rèn)真計算即可。13．60【分析】求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積?！驹斀狻孔畲蠊驍?shù)是：2×5＝10；最小公倍數(shù)是：2×3×5×2＝60【點睛】掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵。14．12.56【分析】根據(jù)題意可知，所剪圓的直徑等于長方形的寬時面積最大，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的直徑等于長方形的寬，圓的半徑是：4÷2＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】此題主要考查圓的面積的計算，關(guān)鍵是明確：圓的直徑等于長方形的寬時，所剪圓的面積最大。15．30【分析】本題考查比的應(yīng)用問題．先根據(jù)質(zhì)量比設(shè)甲、乙兩包糖的質(zhì)量為4x和x，變化之后再用式子表示出來，列成比例，解比例即可．【詳解】解：設(shè)原來甲乙兩包糖分別是4x克和x克．后來甲變?yōu)椋?x解析：30【分析】本題考查比的應(yīng)用問題．先根據(jù)質(zhì)量比設(shè)甲、乙兩包糖的質(zhì)量為4x和x，變化之后再用式子表示出來，列成比例，解比例即可．【詳解】解：設(shè)原來甲乙兩包糖分別是4x克和x克．后來甲變?yōu)椋?x-10）克，乙變?yōu)椋▁+10）克，則=8（4x-10）=7（x+10）32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6兩包糖的質(zhì)量和是4x+x=5x=5×6=3016．138【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米?！军c睛】本題考查解析：138【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米。【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比上實際距離。17．8【詳解】略解析：8【詳解】略18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．16【分析】先利用乘法求出豆豆騎車的單邊路程，再將其除以小時，求出返回時的速度?！驹斀狻?2×÷＝16（千米），所以，返回時豆豆平均每小時行16千米?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，解析：16【分析】先利用乘法求出豆豆騎車的單邊路程，再將其除以小時，求出返回時的速度?！驹斀狻?2×÷＝16（千米），所以，返回時豆豆平均每小時行16千米。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，靈活運用“速度×?xí)r間＝路程”是解題的關(guān)鍵。20．56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面積為3厘米，求總和即是陰影部分面積。（2）圖中一共有12個正方形，若使陰影部分和空白部分面積之比為5∶1，即陰影部分面積占總面積的，12×＝10，需要把（10－3.5）個空白正方形涂上陰影?！驹斀狻浚?）1×1÷2＋3＝0.5＋3＝3.5（平方厘米）（2）12×＝1010－3.5＝6.5（平方厘米）【點睛】解答此題要掌握三角形面積的計算，分析題意，認(rèn)真計算。三、解答題21．1；26；；0.0081.71；237；70；0；【詳解】略解析：1；26；；0.0081.71；237；70；0；【詳解】略22．1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算減法；（2）根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡算；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（5）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；解析：1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算減法；（2）根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡算；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（5）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法?！驹斀狻浚?）4920÷24－17×12＝205－204＝1（2）0.25×6.7×4＝0.25×4×6.7＝1×6.7＝6.7（3）＝＝（－）×＝2×＝（4）9.43－（1.74＋1.43）＝9.43－1.43－1.74＝8－1.74＝6.26（5）（＋）×72＝×72＋×72＝8＋27＝35（6）÷[（＋）×2]＝÷[×2]＝÷＝【點睛】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算。23．X＝40；X＝；X＝（“解”字不寫扣0.5分，按步得分）【詳解】本題有兩個解方程，一個解比例，解方程主要檢測學(xué)生對于等式的性質(zhì)掌握情況，解比例主要檢測學(xué)生等于比的基本性質(zhì)的掌握情況。解析：X＝40；X＝；X＝（“解”字不寫扣0.5分，按步得分）【詳解】本題有兩個解方程，一個解比例，解方程主要檢測學(xué)生對于等式的性質(zhì)掌握情況，解比例主要檢測學(xué)生等于比的基本性質(zhì)的掌握情況。24．160千米【分析】把全程（360千米）看作單位“1”，行了全程的，求這時距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【詳解】360×（千米），答：這解析：160千米【分析】把全程（360千米）看作單位“1”，行了全程的，求這時距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【詳解】360×（千米），答：這時距甲地160千米．25．3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機(jī)的原價是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析：3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機(jī)的原價是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026．第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當(dāng)做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當(dāng)做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（頁）；答：第三天看了55頁．27．千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。解析：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。28．（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×5解析：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+