（完整版）數(shù)學蘇教版七年級下冊期末真題模擬試卷經(jīng)典套題答案一、選擇題1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】由題意分別利用同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項、積的乘方和整式除法運算對各個選項逐一進行判斷即可．【詳解】解：A.，本選項不符合題意；B.，本選項不符合題意；C.，本選項不符合題意；D.，本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項、積的乘方和整式除法運算，熟練掌握相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．2．下列四幅圖中，和是同位角的是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④答案：C解析：C【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣的一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知：圖①②④中，∠1和∠2是同位角；圖③中，∠1和∠2不是同位角；故選C．【點睛】本題主要考查同位角的定義，熟記同位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．3．不等式的解集是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】先移項，再化系數(shù)為“”，從而可得答案．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題考查的是不等式的解法，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵．4．若ab，則下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊都減去b，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、不等式的兩邊都乘以，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、不等式的兩邊都乘以-3，不等號的方向改變，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．若關(guān)于x的不等式，所有整數(shù)解的和是15，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．答案：A解析：A【詳解】解析：本題考查的是不等式組的整數(shù)解的個數(shù)．首先求出不等式組的解集是，由于所有整數(shù)解的和是15，可得整數(shù)解是1、2、3、4、5，所以a的取值范圍是；故答案為A．6．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個外角大于它任意一個內(nèi)角答案：C解析：C【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯誤，對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；B、錯誤，當被截的直線平行時形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的內(nèi)角，故錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．7．如圖，圓圈內(nèi)分別標有0~11這12個數(shù)字，電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈．一只電子跳蚤從標有數(shù)字“0”的圓圈開始，按順時針方向跳了2020次后，落在的圓圈中所標的數(shù)字為（）A．2 B．3 C．4 D．5答案：C解析：C【分析】由一圈有12個數(shù)可知：電子跳蚤每跳動12次一循環(huán)，結(jié)合2020=12×168+4即可得出：電子跳蚤按順時針方向跳了2020次后，落在數(shù)字為4的圓圈內(nèi)，此題得解．【詳解】解：依題意，可知：電子跳蚤每跳動12次一循環(huán)，∵2020=12×168+4，∴電子跳蚤按順時針方向跳了2020次后，落在數(shù)字為4的圓圈內(nèi)．故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形，找出電子跳蚤每跳動12次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8．五張如圖所示的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形中，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當?shù)拈L度變化時，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，滿足的關(guān)系式為（）A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=2b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=3b+PC，∴AE+a=3b+PC，即AE-PC=3b-a，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=2b×AE-a×PC=2b（PC+3b-a）-aPC=（2b-a）PC+6b2-2ab，則2b-a=0，即a=2b，故選：A．【點睛】此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題9．計算：﹣3x?2xy＝．解析：﹣6x2y【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則即可求出答案．【詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．命題“全等三角形的對應角相等”的逆命題是_____命題．(填“真”或“假”)解析：假【分析】首先分清題設(shè)是：兩個三角形全等，結(jié)論是：對應角相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題，然后判斷正誤即可．【詳解】解：“全等三角形的對應角相等”的題設(shè)是：兩個三角形全等，結(jié)論是：對應角相等，因而逆命題是：對應角相等的三角形全等．是一個假命題．故答案為：假．【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，則這個多邊形的邊數(shù)是______．解析：12【分析】先求出多邊形一個外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為，求出邊數(shù)即可．【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于，多邊形的每一個外角都等于，邊數(shù)．故答案為：12．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵根據(jù)外角和定理求出多邊形的邊數(shù)．12．若x2﹣ax﹣1可以分解為（x﹣2）（x+b），則a＝_____，b＝_____．解析：【分析】根據(jù)因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2﹣ax﹣1＝（x﹣2）（x+b）＝x2+（b﹣2）x﹣2b，∴﹣2b＝﹣1，b﹣2＝﹣a，b＝，a＝，故答案為：，．【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣3，則m的取值范圍是___．解析：m＜2【分析】將方程組中兩個方程相加得出3x+3y＝﹣3m﹣3，兩邊都除以3可得x+y＝﹣m﹣1，根據(jù)x+y＞﹣3可得關(guān)于m的不等式，解之可得．【詳解】解：，①+②，得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，∵x+y＞﹣3，∴﹣m﹣1＞﹣3，解得m＜2，故答案為：m＜2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．14．下列三個日常現(xiàn)象：其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是_____（填序號）．解析：②．【分析】利用線段的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：圖①利用垂線段最短；圖②利用兩點之間線段最短；圖③利用兩點確定一條直線；故答案為：②．【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．已知三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是__________．答案：【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．【詳解】三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是5-3＜c＜5+3，即故答案為：．【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形兩解析：【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．【詳解】三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是5-3＜c＜5+3，即故答案為：．【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形兩邊之和大于第三部，兩邊之差小于第三邊．16．如圖，△ABC的角平分線BD與CE交于點O，若∠COD＝50°，則∠BAC的度數(shù)是__________．答案：80°【分析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠OBC+∠OCB=50°，再根據(jù)△ABC的角平分線BD，CE相交于點O，可得∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=100°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角解析：80°【分析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠OBC+∠OCB=50°，再根據(jù)△ABC的角平分線BD，CE相交于點O，可得∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=100°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到△ABC中，∠A=80°．【詳解】解：∵∠COD=50°，∴∠OBC+∠OCB=50°，∵△ABC的角平分線BD，CE相交于點O，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=100°，∴△ABC中，∠BAC=80°，故答案為：80°．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用和三角形外角的性質(zhì)，能結(jié)合定理正確識圖，得出相應角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17．計算或化簡(1)；(2)；(3)．答案：(1)2；(2)；(3)2【分析】(1)根據(jù)負指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及絕對值的性質(zhì)可以解答本題；(2)先計算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘除即可；(3)逆用積的乘方把轉(zhuǎn)化成，再運用積的乘方法則解析：(1)2；(2)；(3)2【分析】(1)根據(jù)負指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及絕對值的性質(zhì)可以解答本題；(2)先計算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘除即可；(3)逆用積的乘方把轉(zhuǎn)化成，再運用積的乘方法則計算即可．【詳解】(1)；(2)；(3)．【點睛】本考查了了整式的乘除，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪以及積的乘方冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．18．因式分解：①②答案：①x(x+2y)(x-2y)；②(x+y-1)(x-y+1)【分析】①先提取公因式，然后運用平方差公式因式分解即可；②先運用完全平方公式將括號里因式分解，然后運用平方差公式因式分解即可．【詳解析：①x(x+2y)(x-2y)；②(x+y-1)(x-y+1)【分析】①先提取公因式，然后運用平方差公式因式分解即可；②先運用完全平方公式將括號里因式分解，然后運用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：①；②．【點睛】本題考查了提公因式法因式分解與公式法因式分解，熟知乘法公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．19．解方程組（2）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得：，∴方程組的解為；（2），①×5，得：③，②+③，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解．20．解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．答案：不等式組的解集為；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為：1，2【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組，由得：，解析：不等式組的解集為；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為：1，2【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組，由得：，由得：，不等式組的解集為．則不等式組的整數(shù)解為1，2．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．如圖，AD交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，若點H在FE的延長線上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，EF與AC相交于點G，∠BDA＋∠CEG＝180°．（1）求證：AD∥EF；（2）求證：AD是∠BAC的平分線．答案：（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）由領(lǐng)補角可得∠ADB+∠ADC=180°，然后可得∠ADC=∠CEG，進而問題可求證；（2）由（1）及題意易得∠F=∠BAD，DH∥AC，則有∠H=∠E解析：（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）由領(lǐng)補角可得∠ADB+∠ADC=180°，然后可得∠ADC=∠CEG，進而問題可求證；（2）由（1）及題意易得∠F=∠BAD，DH∥AC，則有∠H=∠EGC=∠DAC，然后問題可求證．【詳解】證明：（1）∵∠BDA＋∠CEG＝180°，∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=∠CEG，∴AD∥EF；（2）∵∠EDH＝∠C，∴DH∥AC，∴∠H=∠EGC，∵AD∥EF，∴∠F=∠BAD，∠DAC=∠EGC，∴∠H=∠EGC=∠DAC，∵∠F＝∠H，∴∠BAD＝∠DAC，∴AD是∠BAC的平分線．【點睛】本題主要考查角平分線的判定及平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握角平分線的判定及平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．22．某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制：2.8元/時；（B）包月制：60元/月；此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費1.2元/時．（1）某用戶每月上網(wǎng)20小時，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（一個月），選用哪種上網(wǎng)方式合算？（3）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式．答案：（1）選擇A種方式比較合算；（2）選擇B種方式比較合算；（3）上網(wǎng)時間t=小時，兩種方式一樣合算；當上網(wǎng)時間t<小時，選用A種方式合算；當上網(wǎng)時間t>小時，選用B種方式合算【分析】（1）設(shè)用戶上解析：（1）選擇A種方式比較合算；（2）選擇B種方式比較合算；（3）上網(wǎng)時間t=小時，兩種方式一樣合算；當上網(wǎng)時間t<小時，選用A種方式合算；當上網(wǎng)時間t>小時，選用B種方式合算【分析】（1）設(shè)用戶上網(wǎng)的時間為t小時，分別用t表示出兩種收費方式，代入時間20小時，分別計算，對比分析即可．（2）將120分別代入兩種收費方式的表達式中，求得各自的時間，對比分析即可．（3）令兩種方式的關(guān)系式分別相等，大于或小于，分類討論即可．【詳解】解：（1）設(shè)用戶上網(wǎng)的時間為t小時，則A種方式的費用為2.8t+1.2t=4t元；B種方式的費用為（60+1.2t）元，當t=20時，4t=80，60+1.2t=84，因為80<84，所以選擇A種方式比較合算；（2）若用戶有120元錢上網(wǎng)，由題意：，分別解得，因為30<50，所以用戶選擇B種方式比較合算；（3）當兩種方式費用相同時，即，解得t=，所以此時選擇兩種方式一樣合算；令，解得，所以當上網(wǎng)時間t<時，選用A種方式合算；令，解得，所以當上網(wǎng)時間t>時，選用B種方式合算．【點睛】本題考察一元一次不等式與一次函數(shù)在方案類問題中的實際應用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系并討論是解題重點．23．若點的坐標滿足．（1）當，時，求點的坐標；（2）若點在第二象限，且符合要求的整數(shù)只有三個，求的取值范圍；（3）若點為不在軸上的點，且關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．答案：（1）（-3，0）；（2）0≤b＜1；（3）t＞【分析】（1）解方程組得，當a=1，b=1時，，即可得出答案；（2）解方程組得，由點P在第二象限，得x=a-4＜0，a-b＞0，則a＜4，a＞b解析：（1）（-3，0）；（2）0≤b＜1；（3）t＞【分析】（1）解方程組得，當a=1，b=1時，，即可得出答案；（2）解方程組得，由點P在第二象限，得x=a-4＜0，a-b＞0，則a＜4，a＞b，由題意得出a=1，2，3，得出0≤b＜1即可；（3）由（1）得x=a-4，y=a-b，P（a-4，a-b），由題意得出y=a-b≠0，a≠b，由不等式的解集得關(guān)于z的方程yz+x+4=0的解為z=，得出b=a，求出a＞0，解不等式即可．【詳解】解：（1）解方程組得：，當a=1，b=1時，，∴點P的坐標為（-3，0）；（2）若點P在第二象限，則x=a-4＜0，a-b＞0，∴a＜4，a＞b，∵符合要求的整數(shù)a只有三個，∴a=1，2，3，∴0≤b＜1，即b的取值范圍為0≤b＜1；（3）由（1）得：x=a-4，y=a-b，P（a-4，a-b），∵點P為不在x軸上的點，∴y=a-b≠0，∴a≠b，∵關(guān)于z的不等式y(tǒng)z+x+4＞0的解集為z＜，yz＞-（x+4），∴y＜0，則z＜，∴，代入得：5a=2b，且a＜b，∴a＜a，∴a＞0，∵at＞b，∴at＞a，∴t＞．【點睛】本題是綜合題，考查了二元一次方程組的解法、點的坐標特征、一元一次不等式的解法等知識；本題綜合性強，熟練掌握二元一次方程組的解法和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．24．如圖，直線，一副直角三角板中，．（1）若如圖1擺放，當平分時，證明：平分．（2）若如圖2擺放時，則（3）若圖2中固定，將沿著方向平移，邊與直線相交于點，作和的角平分線相交于點（如圖3），求的度數(shù)．（4）若圖2中的周長，現(xiàn)將固定，將沿著方向平移至點與重合，平移后的得到，點的對應點分別是，請直接寫出四邊形的周長．（5）若圖2中固定，（如圖4）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至與直線首次重合的過程中，當線段與的一條邊平行時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間．答案：（1）見詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過點E作EK∥MN，利用平行線性解析：（1）見詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過點E作EK∥MN，利用平行線性質(zhì)即可求得答案；（3）如圖3，分別過點F、H作FL∥MN，HR∥PQ，運用平行線性質(zhì)和角平分線定義即可得出答案；（4）根據(jù)平移性質(zhì)可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再結(jié)合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：①當BC∥DE時，②當BC∥EF時，③當BC∥DF時，分別求出旋轉(zhuǎn)角度后，列方程求解即可．【詳解】（1）如圖1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°?∠PEF＝180°?120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE?∠DFE＝60°?30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如圖2，過點E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF?∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°?45°＝15°，故答案為：15°；（3）如圖3，分別過點F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點H，∴∠QGH＝∠FGQ，∠HFA＝∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°?∠DFE＝150°，∴∠HFA＝∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA＝75°?45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA?∠LFA＝150°?45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝∠FGQ＝（180°?105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如圖4，∵將△DEF沿著CA方向平移至點F與A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四邊形DEAD′的周長為45cm；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：BC∥DE時，如圖5，此時AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF時，如圖6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF時，如圖7，延長BC交MN于K，延長DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°?∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°?∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°?∠EAM?∠CAK＝180°?45°?15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，綜上所述，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的時間為10s或30s或40s時，線段BC與△DEF的一條邊平行．【點睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)及判定，角平分線定義，平移的性質(zhì)等，添加輔助線，利用平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．25．（問題情境）蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學七下第42頁有這樣的一個問題：（1）探究1：如