基于等效電路模型的SOC估計方法分析概述目錄TOC\o"1-3"\h\u21318基于等效電路模型的SOC估計方法分析概述 1257461.1Rint模型 1294101.2Thevenin模型 2308541.3PNGV模型 2123671.4二階RC模型 3244551.5GNL模型 3鋰離子電池常用的等效電路模型主要有Rint模型、Thevenin模型、二階RC模型、PNGV模型及GNL模型等，而Rint模型以及RC模型目前在電動汽車仿真軟Advisor中已經(jīng)廣為應(yīng)用。1.1Rint模型Rint內(nèi)阻模型為最常用也是最早出現(xiàn)的電池等效模型，由美國的愛達荷國家實驗室設(shè)計，該模型由一個等效電阻和一個理想的電壓源組成。電壓源用來表征電池電動勢，而電阻則用來表示電池的直流內(nèi)阻。如圖1.2所示，內(nèi)阻R。以及電壓源Us會根據(jù)電池的荷電狀態(tài)、充放電倍率和工作溫度的變化而改變。但在此模型的實際應(yīng)用中，通常情況下很難得出以上因素對電池內(nèi)阻的影響結(jié)果，因此一般可以直接忽略這些影響因素，把它們看作常數(shù)值，模型常用公式如下：（2-1）式中的U。和U。c分別為在充滿電的狀態(tài)下電池的負載電壓及開路電壓，I表示該時刻相應(yīng)的負載電流。圖1.2Rint模型電路結(jié)構(gòu)內(nèi)阻模型是最基本的電池模型，它的電路簡單，參數(shù)容易確定，但由于沒有考慮電池內(nèi)阻隨著電化學(xué)反應(yīng)過程而應(yīng)有的變化，不能很好模擬電池的動態(tài)特性。模型僅適合對電池進行理想狀態(tài)下的仿真，為建立高階等效電路模型提供基礎(chǔ)，并不適用于實現(xiàn)電池SOC的估計。1.2Thevenin模型電池的內(nèi)阻包括歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻和極化電容產(chǎn)生的容性阻抗，我們把這些阻抗分別用電阻和電容來等效即可得到如圖1.3所示的Thevenin模型。圖中U。是電池的電動勢，在同一溫度下與SOC有固定的函數(shù)關(guān)系，Rs是申池的歐姆內(nèi)阻，電阻R和電容C并聯(lián)起來組成RC回路電路，用來描述電池的極化效應(yīng)，其中R為極化內(nèi)阻，表示電池內(nèi)部電化學(xué)極化和濃差極化引起的電阻，C表示電池在極化過程中所產(chǎn)生的容抗。圖1.3Thevenin模型電路結(jié)構(gòu)根據(jù)Thevenin模型電路可得如下數(shù)學(xué)關(guān)系：（2-2）以電池的Rint模型為基礎(chǔ)，Thevenin等效電路模型詳細描述了電池的動態(tài)特性。該模型電路結(jié)構(gòu)簡明，各電路元件都有明確的物理意義，并且對電池的動態(tài)及靜態(tài)特性都能進行較好的描述，常用于電池建模中。但Thevenin模型仍存在以下的不足：模型中始終把電池內(nèi)阻當(dāng)作固定不變的值，未考慮電池充放電過程中處于不同SOC階段時其內(nèi)阻會發(fā)生相應(yīng)變化：另外建模過程中對電池充放電倍率、工作溫度、電池老化程度及自放電等因素也未進行考慮。1.3PNGV模型圖1.4PNGV等效電路模型PNGV模型為2001年《PNGV電池試驗手冊》中的標(biāo)準(zhǔn)電池模型，也是對2003年《FreedomCAR電池試驗手冊》中標(biāo)準(zhǔn)電池模型的沿用，具體結(jié)構(gòu)如圖1.4所示。PNGV模型在Thevenin模型的結(jié)構(gòu)上增加了一個電容Co，用于描述開路電壓隨著負載電流時間累計而產(chǎn)生的變化。模型的輸出方程描述為：（2-3）PNGV等效電路相比于Thevenin模型具有更好的動態(tài)特性，更適用于電動汽車動力電池在城市工況下的仿真。1.4二階RC模型圖1.5二階等效電路RC模型雖然一階RC模型可以在一定程度上體現(xiàn)電池的動靜態(tài)特性，但由于它只是一個結(jié)構(gòu)簡單的一階系統(tǒng)，而電池本身是一個非常復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，所以為了更準(zhǔn)確地描述電池的行為，一般采用二階RC等效電路模型。如圖1.5所示，該模型在Thevenin模型的基礎(chǔ)上將極化內(nèi)阻引起的效應(yīng)分為了電化學(xué)極化和濃差極化。1.5GNL模型GNL等效電路模型對電池的歐姆極化、電化學(xué)極化和濃差極化分別建模，并考慮自放電和過充電的影響，如圖1.6所示。模型中V。表示開路電壓；Ca為儲能大電容，描述由于放電或充電引起的電池開路電壓的變化：Re為歐姆內(nèi)阻；R1為濃差極化內(nèi)阻，C1為濃差極化電容；Rp為電化學(xué)極化內(nèi)阻，Cp為電化學(xué)極化電容；Rs為自放電電阻或過充電電阻。圖1.6GNL等效電路模型GN