三角形全等測試題含答案

一、單項選擇題(每題2分,共20分)1.下列條件中,不能判定兩個三角形全等的是（）A.SSSB.SSAC.ASAD.SAS2.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=60°,則∠F的度數(shù)為()A.50°B.60°C.70°D.80°3.如圖,AB=CD,AD=BC,則圖中全等三角形有()A.2對B.3對C.4對D.5對4.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如圖,已知AB=AC,BD=CD,則判定△ABD≌△ACD的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.下列說法正確的是()A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.全等三角形的周長和面積都相等D.所有的等邊三角形都全等7.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是高,下列結論不正確的是()A.BD=CDB.∠B=∠CC.AD平分∠BACD.AB=2BD8.如圖,已知∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,還需條件()A.AB=AD,BC=DEB.BC=DE,AC=AEC.∠B=∠D,∠C=∠ED.AC=AE,AB=AD9.如圖,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,則DE的長是（）A.5B.4C.3D.210.下列條件中,能使兩個直角三角形全等的是()A.一銳角對應相等B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等D.兩條直角邊對應相等二、多項選擇題(每題2分,共20分)1.以下屬于三角形全等判定方法的有(）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.如圖,已知△ABC≌△DCB,下列說法正確的是()A.AB=DCB.∠A=∠DC.∠ABC=∠DCBD.AC=BD3.兩個三角形全等,則這兩個三角形()A.對應邊相等B.對應角相等C.周長相等D.面積相等4.如圖,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,添加下列條件能判定△ABC≌△DEF的有()A.AC=DFB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.BC=EF5.下列說法正確的是()A.全等三角形對應邊上的高相等B.全等三角形對應邊上的中線相等C.全等三角形對應角的平分線相等D.全等三角形對應角的余角相等6.已知△ABC≌△MNP,∠A=48°,∠N=62°,則下列結論正確的是()A.∠C=62°B.∠M=48°C.∠P=70°D.∠B=62°7.如圖,AD是△ABC的中線,E.F分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF、CE,下列說法正確的是()A.△BDF≌△CDEB.BF∥CEC.CE=BFD.△ABD≌△ACD8.能確定△ABC≌△DEF的條件是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠ED.AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F9.如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加的一個條件可以是（）A.AD=CFB.DC=CFC.AD=DFD.AC=DF10.下列圖形中,一定全等的是()A.兩個等邊三角形B.有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形C.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形D.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形三、判斷題(每題2分,共20分)1.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等。()2.全等三角形的對應角平分線相等。()3.面積相等的兩個三角形一定全等。()4.兩個等邊三角形一定全等。()5.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周長為10cm,則△DEF的周長為10cm。（)6.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等。()7.判定兩個直角三角形全等只能用“HL"。（)8.全等三角形的對應中線相等。()9.若△ABC與△DEF有三個角對應相等,則△ABC≌△DEF。（)10.兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等。(）四、簡答題(每題5分,共20分)1.簡述三角形全等的判定方法有哪些?答案:有SSS(邊邊邊)、SAS(邊角邊)、ASA(角邊角)、AAS(角角邊)、HL(直角、斜邊、直角邊,用于直角三角形)。2.已知△ABC≌△DEF,指出它們的對應邊和對應角。答案:對應邊:AB與DE,BC與EF,AC與DF;對應角:∠A與∠D,∠B與∠E,∠C與∠F。3.如圖,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,說明△ABD≌△ACE的理由。答案：因為∠1=∠2,所以∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,即∠BAD=∠CAE。又AB=AC,AD=AE,根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE。4.舉例說明有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。答案:比如在△ABC和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC與△ABD不全等。五、討論題(每題5分,共20分)1.討論在實際生活中,三角形全等的應用有哪些?答案:如測量無法直接測量的距離,像測量池塘兩端距離,構造全等三角形,利用全等三角形對應邊相等得出距離。建筑中確定結構是否標準等也會用到。2.若兩個三角形的三條高對應相等,這兩個三角形一定全等嗎?請討論并說明理由。答案:不一定全等。對于銳角三角形和鈍角三角形,三條高對應相等,但形狀不同不全等。只有在同類型(同為銳角、直角或鈍角)三角形且三條高對應相等時,可能全等,具體還需結合其他條件判定。3.已知兩個直角三角形,有一條直角邊和斜邊分別相等,如何說明它們?nèi)?答案：根據(jù)直角三角形全等判定的“HL”定理,斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。這是經(jīng)過證明得到的特殊判定方法,直接可判定此類直角三角形全等。4.討論全等三角形在證明線段相等和角相等方面的作用。答案:若能證明兩個三角形全等,那么它們的對應邊相等,對應角相等。所以要證線段相等或角相等,可嘗試構造或證明相關三角形全等,利用全等性質(zhì)得出結論。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.A5.A6.C7.D8