蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五2.4《等比數(shù)列》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五2.4《等比數(shù)列》。聽(tīng)課人姓名為王華，聽(tīng)課人職務(wù)為教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本次聽(tīng)課旨在觀察等比數(shù)列的課堂教學(xué)實(shí)施情況，分析教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解等比數(shù)列的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用，并評(píng)估學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果。該課時(shí)內(nèi)容與等比數(shù)列的引入、性質(zhì)探究及實(shí)際應(yīng)用緊密相關(guān)，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平，對(duì)等比數(shù)列的掌握是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用展開(kāi)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，教具包括幾何畫(huà)板用于動(dòng)態(tài)演示等比數(shù)列圖像，多媒體課件展示了相關(guān)例題和動(dòng)畫(huà)，為課堂提供了直觀支持。教學(xué)設(shè)計(jì)注重層次性，從基礎(chǔ)概念到拓展應(yīng)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)生活實(shí)例引入等比數(shù)列，如銀行復(fù)利問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入自然。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解等比數(shù)列的定義，通過(guò)類(lèi)比等差數(shù)列引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)通項(xiàng)公式，并組織小組討論等比數(shù)列的性質(zhì)。在性質(zhì)探究環(huán)節(jié)，教師利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示等比數(shù)列圖像，幫助學(xué)生直觀理解“等比”的含義。結(jié)束階段，教師通過(guò)例題講解鞏固知識(shí)，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。整個(gè)教學(xué)過(guò)程流暢，邏輯清晰，重難點(diǎn)突出。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“等比數(shù)列與等差數(shù)列有何區(qū)別？”“如何驗(yàn)證一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列？”等。學(xué)生參與度良好，部分學(xué)生主動(dòng)回答問(wèn)題，小組討論時(shí)也能積極發(fā)表意見(jiàn)?；?dòng)質(zhì)量較高，教師能及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤理解，如對(duì)“等比中項(xiàng)”的誤區(qū)進(jìn)行澄清。課堂中教師還鼓勵(lì)學(xué)生之間互相解釋概念，促進(jìn)深度理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對(duì)等比數(shù)列的新概念表現(xiàn)出興趣，尤其是在應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生能結(jié)合實(shí)際情境提出問(wèn)題。專(zhuān)注度整體較好，約80%的學(xué)生在教師講解時(shí)保持注意力，但部分學(xué)生在小組討論時(shí)出現(xiàn)分心現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組能分工合作推導(dǎo)公式，共同解決例題。教師通過(guò)巡視指導(dǎo)，及時(shí)調(diào)整小組學(xué)習(xí)狀態(tài)，確保合作效率。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神示意和表?yè)P(yáng)等方式維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，概念講解10分鐘，性質(zhì)探究8分鐘，例題講解7分鐘，作業(yè)布置3分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度要求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能在關(guān)鍵點(diǎn)適當(dāng)放慢速度，如對(duì)通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程詳細(xì)講解，確保學(xué)生理解。動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)的過(guò)渡自然，未出現(xiàn)技術(shù)故障，技術(shù)支持效果顯著。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)有效融入教學(xué)，幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示等比數(shù)列圖像，幫助學(xué)生直觀理解“等比”概念；多媒體課件呈現(xiàn)例題，提高講解效率。技術(shù)支持作用明顯，動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生興趣，例題展示環(huán)節(jié)節(jié)省了板書(shū)時(shí)間。教師操作熟練，技術(shù)故障率為零，未因技術(shù)問(wèn)題影響課堂流暢度。但有個(gè)別學(xué)生未能及時(shí)觀察動(dòng)態(tài)演示，教師通過(guò)課后補(bǔ)充視頻資料解決這一問(wèn)題，體現(xiàn)了對(duì)技術(shù)使用的完善考慮。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用展開(kāi)。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求，具體包括：理解等比數(shù)列的概念，掌握通項(xiàng)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用；能夠識(shí)別等比數(shù)列并運(yùn)用其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)習(xí)慣。從課堂觀察來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)復(fù)利問(wèn)題自然引出等比數(shù)列概念，符合預(yù)設(shè)的激發(fā)興趣目標(biāo)；展開(kāi)階段通過(guò)師生互動(dòng)和小組討論，多數(shù)學(xué)生能夠參與等比數(shù)列定義和通項(xiàng)公式的探究，基本達(dá)到知識(shí)理解目標(biāo)；結(jié)束階段通過(guò)例題講解和作業(yè)布置，學(xué)生初步掌握了等比數(shù)列的應(yīng)用，符合技能目標(biāo)要求。整體而言，教學(xué)目標(biāo)與課堂實(shí)施高度一致，學(xué)生通過(guò)本課時(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)等比數(shù)列的核心知識(shí)有了初步掌握，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在概念理解方面，教師通過(guò)類(lèi)比等差數(shù)列的方式，幫助學(xué)生建立了等比數(shù)列與等差數(shù)列的聯(lián)系，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述等比數(shù)列的定義，如“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)”。在通項(xiàng)公式推導(dǎo)方面，教師引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)，部分學(xué)生能夠完整表達(dá)推導(dǎo)過(guò)程，但對(duì)公式的記憶和應(yīng)用仍需加強(qiáng)。性質(zhì)探究環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)小組討論和教師演示，掌握了等比中項(xiàng)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（簡(jiǎn)單提及），但部分學(xué)生在應(yīng)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)混淆，如誤用等比中項(xiàng)的性質(zhì)。技能掌握方面，例題講解環(huán)節(jié)學(xué)生能夠跟隨教師步驟解決問(wèn)題，但在獨(dú)立應(yīng)用時(shí)仍顯生疏，尤其是對(duì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系理解不足?？傮w來(lái)看，學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的基本概念和公式有一定掌握，但應(yīng)用能力有待提升，需要通過(guò)更多練習(xí)鞏固。教師通過(guò)分層作業(yè)設(shè)計(jì)，為不同層次學(xué)生提供了針對(duì)性練習(xí)，有助于后續(xù)知識(shí)內(nèi)化。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感方面，教師通過(guò)生活實(shí)例和動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生興趣，課堂氛圍活躍，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，部分學(xué)生在小組討論中主動(dòng)分享見(jiàn)解，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感投入。教師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和肯定，如對(duì)錯(cuò)誤回答的耐心糾正，幫助學(xué)生建立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。態(tài)度方面，教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比等差數(shù)列自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和自主思考習(xí)慣。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)和表達(dá)，形成了良好的合作態(tài)度。價(jià)值觀方面，教師通過(guò)等比數(shù)列在銀行復(fù)利、人口增長(zhǎng)等實(shí)際應(yīng)用中的展示，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值感。課堂中滲透的嚴(yán)謹(jǐn)性原則，如等比數(shù)列公式的推導(dǎo)過(guò)程，也培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。但部分學(xué)生在討論時(shí)存在依賴(lài)心理，教師雖及時(shí)引導(dǎo)但效果有限，未來(lái)可增加更多獨(dú)立思考環(huán)節(jié)。此外，課堂對(duì)數(shù)學(xué)文化（如等比數(shù)列在歷史中的應(yīng)用）的滲透不足，可適當(dāng)補(bǔ)充，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。總體而言，本課時(shí)在情感激發(fā)、態(tài)度培養(yǎng)方面表現(xiàn)良好，但價(jià)值觀的深度挖掘仍有提升空間。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢，較好地達(dá)成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)緊湊，過(guò)渡自然，體現(xiàn)了教師對(duì)等比數(shù)列知識(shí)體系的深刻理解。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)生活實(shí)例引入等比數(shù)列，貼近學(xué)生認(rèn)知，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。展開(kāi)階段，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。特別是在性質(zhì)探究環(huán)節(jié)，教師利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示等比數(shù)列圖像，將抽象的數(shù)學(xué)概念可視化，有效幫助學(xué)生理解了等比數(shù)列的本質(zhì)特征，這一做法值得肯定。此外，課堂管理到位，教師能夠有效調(diào)控課堂節(jié)奏，確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成。師生互動(dòng)頻繁，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)等方式及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并給予針對(duì)性指導(dǎo)，體現(xiàn)了良好的教學(xué)調(diào)控能力。總體而言，本節(jié)課是一節(jié)較為成功的等比數(shù)列教學(xué)課，為后續(xù)教學(xué)提供了有益的參考。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍存在一些可改進(jìn)之處，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在知識(shí)掌握方面，學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的應(yīng)用能力仍有待提升。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加更多變式練習(xí)，特別是結(jié)合實(shí)際情境的綜合性問(wèn)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)并提升應(yīng)用能力。例如，可以設(shè)計(jì)一些與銀行復(fù)利、人口增長(zhǎng)等相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列知識(shí)解決，以加深理解。其次，在師生互動(dòng)方面，雖然教師能夠積極與學(xué)生交流，但部分學(xué)生的參與度仍有提升空間。建議教師進(jìn)一步優(yōu)化提問(wèn)策略，設(shè)計(jì)更具層次性和啟發(fā)性的問(wèn)題，鼓勵(lì)更多學(xué)生參與討論。例如，可以采用小組競(jìng)賽、兵教兵等方式，激發(fā)學(xué)生的參與熱情。此外，在技術(shù)使用方面，雖然幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示效果顯著，但部分學(xué)生未能及時(shí)觀察細(xì)節(jié)。建議教師在使用技術(shù)前進(jìn)行預(yù)演，并準(zhǔn)備備用方案，如手繪輔助講解，以確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀方面，建議教師在課堂中適當(dāng)融入數(shù)學(xué)文化元素，如等比數(shù)列在歷史、藝術(shù)中的應(yīng)用，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提升學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步優(yōu)化等比數(shù)列的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議對(duì)本次聽(tīng)課的改進(jìn)情況進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以促進(jìn)教師持續(xù)成長(zhǎng)。計(jì)劃在兩周后進(jìn)行一次回訪聽(tīng)課，重點(diǎn)觀察教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用本次評(píng)課建議，特別是等比數(shù)列應(yīng)用能力提升和互動(dòng)方式的優(yōu)化情況。在回訪聽(tīng)課前，將與授課教師進(jìn)行溝通，了解其教學(xué)改進(jìn)思路和具體措施，以