北師大版高中數(shù)學(xué)（選修4-4）：第1章《平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（選修4-4），班級/年級為高一（5）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第1章《平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換》。聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，重點突出伸縮變換的定義和幾何意義，難點在于伸縮變換與坐標(biāo)軸的關(guān)系的理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用為北師大版選修4-4，配套教具包括直尺、三角板等，多媒體資源包括PPT課件和動態(tài)演示軟件GeoGebra，用于直觀展示伸縮變換的效果。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的概念導(dǎo)入新課，通過提問“如果將坐標(biāo)系橫縱坐標(biāo)分別縮小或放大，圖形會發(fā)生什么變化”引發(fā)學(xué)生思考，效果較好，多數(shù)學(xué)生能夠聯(lián)想到縮放比例的概念。展開階段，教師采用講授與實驗相結(jié)合的方法，首先講解伸縮變換的定義，即橫縱坐標(biāo)分別乘以縮放比例，然后利用GeoGebra動態(tài)演示伸縮變換的過程，學(xué)生通過觀察動態(tài)圖像理解伸縮變換的幾何意義。部分學(xué)生提出疑問，如“縮放比例小于1時圖形如何變化”，教師通過舉例和板書進(jìn)行解答，并組織小組討論，引導(dǎo)學(xué)生自主探究不同縮放比例下的圖形變化。結(jié)束階段，教師總結(jié)歸納伸縮變換的性質(zhì)，布置作業(yè)包括計算題和思考題，要求學(xué)生應(yīng)用伸縮變換解決實際問題。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點評與學(xué)生互動，如“你能描述一下伸縮變換的幾何意義嗎”，學(xué)生參與度較高，能夠積極回答問題。部分學(xué)生提出創(chuàng)新性觀點，如“伸縮變換是否可以組合其他變換”，教師給予肯定并引導(dǎo)深入討論。互動質(zhì)量較高，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解困難時增加講解，課堂氛圍活躍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對伸縮變換的概念表現(xiàn)出濃厚興趣，專注度良好，多數(shù)學(xué)生能夠認(rèn)真聽講并做筆記。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時學(xué)生能夠分工合作，共同完成探究任務(wù)。部分學(xué)生能夠主動展示小組成果，如用GeoGebra繪制伸縮變換的圖像，并解釋其特點。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神交流和手勢提醒維持秩序。時間分配合理，導(dǎo)入階段5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教學(xué)流程緊湊。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)和工具使用有效，GeoGebra動態(tài)演示軟件直觀展示了伸縮變換的效果，幫助學(xué)生理解抽象概念。PPT課件內(nèi)容簡潔明了，圖文并茂，輔助教師講解。部分學(xué)生利用手機(jī)拍攝動態(tài)圖像，并與教師互動，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)包括：理解伸縮變換的定義，掌握橫縱坐標(biāo)分別乘以縮放比例的表示方法，能夠識別伸縮變換的幾何效果，并初步應(yīng)用伸縮變換解決簡單問題。從課堂觀察和課后作業(yè)來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，學(xué)生能夠自然地過渡到伸縮變換的概念，體現(xiàn)了目標(biāo)的適切性。在展開階段，教師通過GeoGebra動態(tài)演示和小組討論，幫助學(xué)生建立了伸縮變換的直觀理解，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述伸縮變換的幾何意義。結(jié)束階段的作業(yè)布置，要求學(xué)生計算不同縮放比例下的坐標(biāo)變化，并繪制圖形，大部分學(xué)生能夠完成作業(yè)，表明目標(biāo)達(dá)成度較高。部分學(xué)生在理解縮放比例的符號意義時存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況良好，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，對伸縮變換的定義和表示方法掌握較為牢固。在課堂互動中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答教師提出的問題，如“伸縮變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么”，多數(shù)學(xué)生能夠回答出“橫坐標(biāo)乘以a，縱坐標(biāo)乘以b”的形式。對技能的掌握程度也較高，學(xué)生在實驗環(huán)節(jié)能夠熟練使用GeoGebra進(jìn)行動態(tài)演示，并解釋圖形變化的原因。部分學(xué)生在應(yīng)用伸縮變換解決實際問題時表現(xiàn)出困難，如“將點（1，2）經(jīng)過伸縮變換（2，0.5）后坐標(biāo)是多少”，少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤，主要原因是橫縱坐標(biāo)的縮放比例混淆。教師通過板書和個別輔導(dǎo)進(jìn)行了糾正，幫助學(xué)生掌握了計算方法?？傮w而言，學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，技能掌握程度較高，但部分學(xué)生需要進(jìn)一步鞏固。在后續(xù)教學(xué)中，可以通過增加練習(xí)題和變式題，幫助學(xué)生提高應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度價值觀方面表現(xiàn)積極。通過動態(tài)演示和實驗探究，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，部分學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的熱愛和探索欲望。在小組討論中，學(xué)生能夠積極合作，共同完成探究任務(wù)，體現(xiàn)了團(tuán)隊精神和溝通能力。部分學(xué)生能夠提出創(chuàng)新性觀點，如“伸縮變換是否可以組合其他變換”，教師給予肯定并引導(dǎo)深入討論，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。課堂氛圍活躍，學(xué)生能夠積極參與互動，體現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過解決實際問題，學(xué)生的應(yīng)用意識得到增強(qiáng)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實際生活中的作用?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育效果顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。但在個別輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生表現(xiàn)出畏難情緒，教師需要關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，給予更多鼓勵和支持。在后續(xù)教學(xué)中，可以通過增加互動性和趣味性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，教學(xué)過程流暢自然，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點是教學(xué)方法的靈活運(yùn)用，教師能夠結(jié)合講授、討論、實驗等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。特別是利用GeoGebra動態(tài)演示軟件，直觀展示了伸縮變換的效果，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的視覺體驗，有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高了教學(xué)效果。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個體差異，通過提問、追問和個別輔導(dǎo)，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予針對性的指導(dǎo)，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。課堂氛圍活躍，師生互動頻繁，學(xué)生參與度高，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的教學(xué)實踐，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：首先，在知識掌握方面，部分學(xué)生在理解縮放比例的符號意義時存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)。教師可以通過增加實例和變式題，幫助學(xué)生理解正負(fù)比例的區(qū)別。例如，可以設(shè)計一些反例，如“將點（1，2）經(jīng)過伸縮變換（-2，1）后坐標(biāo)是多少”，讓學(xué)生通過計算和討論，理解負(fù)比例的含義。其次，在情感態(tài)度價值觀方面，部分學(xué)生表現(xiàn)出畏難情緒，教師需要關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，給予更多鼓勵和支持。教師可以通過表揚(yáng)和鼓勵，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，例如，當(dāng)學(xué)生回答問題或展示成果時，教師可以給予積極的評價，并引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)努力。此外，可以增加一些趣味性的教學(xué)活動，如小組競賽、游戲等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后，在教學(xué)技術(shù)使用方面，雖然GeoGebra動態(tài)演示軟件使用有效，但部分學(xué)生可能不熟悉該軟件的操作，需要在課前進(jìn)行簡單的培訓(xùn)。教師可以提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生熟悉軟件的基本操作，并在課堂上進(jìn)行指導(dǎo)。通過這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，教師可以采取以下措施：首先，加強(qiáng)教學(xué)研究，深入鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)和重點難點。教師可以通過參加教研活動、閱讀教學(xué)資料等方式，提高自身的專業(yè)水平。其次，創(chuàng)新教學(xué)方法，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，設(shè)計多樣化的教學(xué)活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。例如，可以利用微課、翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)模式，讓學(xué)生在課前進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，課堂上進(jìn)行討論和探究。此外，加強(qiáng)師生互動，建立良好的師生關(guān)系，關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予個性化的指導(dǎo)。教師可以通過面談、問卷調(diào)查等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，并采取針對性的措施。最后，加強(qiáng)教學(xué)反思，定期總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題，并及時改進(jìn)。教師可以撰寫教學(xué)日志、教學(xué)反思等，記錄教學(xué)過程中的收獲和不足，不斷優(yōu)化教學(xué)方法。通過這些措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和成長。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排同年級教師進(jìn)行互相聽課，分享教學(xué)經(jīng)驗