湖北省孝感市云夢(mèng)縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）★?？荚図樌餃剀疤崾荆?.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）1.27的立方根是（）A.3 B. C. D.2.以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）A.了解某縣中學(xué)生的視力情況 B.檢測(cè)“神舟十六號(hào)”飛船的零部件C.調(diào)查超市售賣的蔬菜農(nóng)藥殘留是否超標(biāo) D.調(diào)查某品牌新能源汽車的抗撞擊能力3.一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)在AB的延長線上，下列條件中能判斷∥的是（）A. B. C. D.5.已知x，y滿足方程組，則（）A.-2 B.0 C.2 D.36.如果，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.7.下列命題，是真命題的為（）A.是無理數(shù) B.若，則C.同位角相等 D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行8.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目，其大意是：用一千八百文錢共買了三百個(gè)陶罐和鐵罐，其中十六文錢可以買陶罐三個(gè)，二十五文錢可以買鐵罐四個(gè)，問：陶、鐵罐各有幾個(gè)？設(shè)陶罐有個(gè)，鐵罐有個(gè)，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，的邊OB在軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，把沿軸向右平移2個(gè)單位長度，得到，連接AC，DB，若的面積為4，則的面積為（）A. B.1 C. D.210.關(guān)于的不等式組有且僅有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11.若點(diǎn)在第四象限中，則正整數(shù)可以為__________.（寫一個(gè)即可）12.已知一個(gè)正方形的面積為，則它的周長為__________cm.13.在今年的體育中考中，明德中學(xué)九（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了本班45名同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)，最多198次，最少52次，若取組距為20，則可以分為__________組.14.小明、小華和小紅三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是__________分.15.按照如下程序操作，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值”到“結(jié)果是否大于85”為一次程序操作.如果結(jié)果得到的數(shù)小于或等于85，則用得到的這個(gè)數(shù)進(jìn)行下一次操作.如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么輸入的的取值范國為__________.三、解答題（本大題共9小題，滿分75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）16.（6分）（1）計(jì)算：,（2）解方程：17.（6分）解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答：（1）解不等式①，得_____________；（2）解不等式②，得_____________；（3）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為_____________.18.（6分）完成下面的證明：如圖，∥，求證：.證明：，___________.（理由：___________），______________________，.（理由：___________）19.（8分）如圖，已知單位長度為1的方格中有個(gè).（1）請(qǐng)畫出將向上平移3個(gè)單位長度再向右平移4個(gè)單位長度所得；（2）請(qǐng)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫出），然后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積.20.（8分）崇文學(xué)校為開闊學(xué)生的視野，本學(xué)期在校組織全體學(xué)生開展了“讀書伴我成長”的課外讀書活動(dòng).“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他共四類，必選且只選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：最喜愛的各類圖書的人數(shù)最喜愛的各類圖書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比（1）這次調(diào)查中抽取的學(xué)生人數(shù)為__________人，“其他類”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________度；（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生約有多少名？21.（8分）如圖，.（1）試判斷DG和BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若比的一半大，求的度數(shù).22.（10分）2025年3月14日是第六個(gè)“國際數(shù)學(xué)日”，今年的主題是“數(shù)學(xué)、藝術(shù)與創(chuàng)意”.為了開拓學(xué)生數(shù)學(xué)視野，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，傳承數(shù)學(xué)精神.慧智中學(xué)決定購買A，B兩種數(shù)學(xué)類圖書共50本.若購買8本種圖書和5本種圖書共需340元；若購買12本種圖書和7本種圖書共需500元.（1）A，B兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？（2）若學(xué)校決定購買種圖書的數(shù)量比種圖書的數(shù)量至少多5本，又不超過種圖書購買量的2倍，學(xué)校共有幾種購書方案？哪種方案費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用.23.（11分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明先將一副三角板按如圖1擺放，已知，，此時(shí)AB與DF重合.再滑動(dòng)三角板EDF，其中點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線AB方向滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在射線CB上滑動(dòng).滑動(dòng)過程中，三角板ABC不動(dòng)，三角板EDF形狀，大小不變.（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖3，若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB延長線上時(shí)，連結(jié)CE.當(dāng)時(shí)，求的值；（3）如圖4，射線EG平分，在整個(gè)滑動(dòng)過程中，若存在EG與三角形ABC的某一邊平行時(shí)，請(qǐng)求出的度數(shù).24.（12分）如圖，已經(jīng)為軸上的兩點(diǎn)，且滿足，將線段AB平移得到線段CD，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸正半軸上，三角形ABD的面積為4.（1）求D,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接AC與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向上平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，若射線CQ交軸于點(diǎn)，設(shè)三角形CFP與三角形OFQ的面積差為，問：是否為定值？如果是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是定值，請(qǐng)說明理由.

2024－2025學(xué)年度下學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案題號(hào)12345678910答案ABDCCBDADC11.1（答案不唯一，1，2，3，4均可） 12. 13.814.29 15.16.解：（1）…………………………2分.……………………3分（2），由①得，③，由②＋③得，，解得，……………4分將代入①得，，解得，……………5分方程組的解為；……………6分17.解：（1）……………………1分（2）………………2分（3）………4分（4）……………6分18.證明：，.（理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）………………3分，，…………………4分.（理由：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）……………6分19.解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，即為所求作的三角形，如圖所示：…………………3分（2）平面直角坐標(biāo)系見圖，……………4分點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；………6分（3）.…………………8分20.解：（1）60，96，……………………（一空兩分）4分（2）最喜愛藝體類圖書的學(xué)生的人數(shù)為：（人），…………5分則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：………………6分（3）（人），………………………7分答：估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生約有320人.………………8分21.解：（1），理由如下：，，………………1分，………………………2分，又，……………3分…………………………4分（2），，………………………5分又，.設(shè)，則，，………………6分，又，，……………………7分故.…………………………8分22.解：（1）設(shè)種圖書每本元，種圖書每本元.根據(jù)題意，得，…………………2分解得…………………………3分答：種圖書每本30元，種圖書每本20元.…………………4分（2）設(shè)該校購買種圖書本，則購買種圖書本.根據(jù)題意，得，…………………5分解得，且為正整數(shù).………………6分可以為28或29或30或31或32或33，學(xué)校共有6種購書方案，…………7分種圖書單價(jià)高，購買種圖書越少越省錢.當(dāng)學(xué)校購買28本種圖書，22本種圖書時(shí)，費(fèi)用最少，…………………8分最少費(fèi)用為元.……………………9分答：學(xué)校共有6種購書方案，當(dāng)學(xué)校購買種圖書28本，購買種圖書22本時(shí)，總花費(fèi)最小，為1280元.………………………10分23.解：（1）如圖所示，當(dāng)時(shí)，………………2分；………3分（2）如圖所示，設(shè)，則，……………4分當(dāng)時(shí)，，……5分；…………………6分（3）①當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，平分，，，………………7分；……………8分②如圖所示，當(dāng)時(shí)，；………9分③當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，，，………………10分；綜上，的度數(shù)為或.………………11分24.解：（1），，解得：，………………1分,……………2分，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，……………………3分由平移性質(zhì)可知，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；………………4分（2）三角形CDE和三角形ADE有相同的底邊DE，，………………5分,，…………………………6分，,，……………