遼寧省撫順市順城區(qū)2024-2025學年八年級下學期7月期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列式子一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．4．由下列線段，，，組成三角形，不是直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，5．某男裝專賣店老板專營母品牌夾克，店主統(tǒng)計了一周中不同尺碼夾克銷售情況如下表：尺碼3940414243平均每天銷售量1012201212如果每件夾克的利潤相同，你認為該店主最關注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（

）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)6．下列命題中正確的是(

)A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形7．已知一次函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（

）．A． B． C． D．8．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，點P是AB邊上的一個動點，點E、F分別是DP、BP的中點，則線段EF的長為(

)A．2 B．4 C． D．9．如圖，在中，，對角線，以點為圓心，的長為半徑作弧交于點；再分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點，射線交于點，若，則的長是（

）A． B． C． D．10．小溫的家、圖書館、學校依次在同一直線上，他從學校出發(fā)勻速步行10分鐘走了500米到圖書館，停留3分鐘后再勻速步行5分鐘走了300米到家．設小溫離家的距離為s（米），所用時間為t（分鐘），則下列圖象中，能近似刻畫s與t之間關系的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小宇的三項成績（百分制）依次為95分，90分，88分，則小宇這學期的體育總評成績?yōu)榉郑?3．將直線向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為．14．如圖，在中，、分別是、邊上的點，與交于點，與交于點，若，，則圖中陰影部分的面積為．15．如圖，在矩形中，，，點是的中點，點是直線上一點，將沿所在的直線翻折，點落在對稱點處，當時，的長為．三、解答題16．計算(1)；(2)已知，求代數(shù)式的值．17．為提高全校師生消防安全意識，某中學在校開展了“消防安全知識學習周”活動，并舉行了全體學生消防安全知識競賽．學校從七、八兩個年級中各隨機抽取了20名同學的競賽成績，對他們的競賽成績進行收集、整理、分析，過程如下：（用表示成績分數(shù)，滿分100分，共分為四個等級：A等：，B等：，C等：，等：，其中等級為優(yōu)秀，所有學生成績都不低于60分）收集數(shù)據(jù)：八年級抽取的成績中B等成績?yōu)椋?1，85，88，82，87，89，88，87，88；數(shù)據(jù)分析：抽取的七，八年級學生競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)如表所示：七年級八年級平均數(shù)8585中位數(shù)86眾數(shù)8688優(yōu)秀人數(shù)5根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)_______，_______，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)你認為該校七，八年級哪個年級學生消防安全知識掌握得較好些？并說明理由；（說明一條理由即可）(3)若該校七，八年級共有1200人，估計兩個年級學生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的總人數(shù)約是多少？18．如圖，在平行四邊形中，連接，E為線段的中點，延長與的延長線交于點F，連接，，求證：四邊形是矩形．19．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的重要工具之一，也是數(shù)形結合的紐帶之一．它不僅因為證明方法層出不窮吸引著人們，還因為應用廣泛而使人入迷．【數(shù)學應用】（1）在如圖1的數(shù)軸上作出表示的點；【生活應用】（2）如圖2，當秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推至處時，水平距離，踏板離地的垂直高度，若秋千的繩索始終拉直，求秋千繩索的長．20．如圖1，某商場在一樓到二樓之間設有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）之間具有函數(shù)關系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）的函數(shù)關系如圖2所示．（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面．21．2024年哈爾濱冰雪旅游火爆全國，吸引了大量游客前來旅游．“當好東道主，熱情迎嘉賓”，哈爾濱某知名小吃店計劃購買A，B兩種食材制作小吃．已知購買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元．(1)求A，B兩種食材的單價；(2)該小吃店計劃購買兩種食材共36千克，其中購買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當A，B兩種食材分別購買多少千克時，總費用最少？并求出最少總費用．22．在矩形中，，，現(xiàn)將紙片折疊，點的對應點記為點，折痕為（點是折痕與矩形的邊的交點），再將紙片還原．(1)如圖1，當點在矩形的邊上，點落在射線上時，求證：；(2)如圖2，當點在矩形的邊上，點落在射線上時，求證：四邊形為菱形；(3)如圖3，當點在矩形的邊上，射線與射線交于點．在折疊過程中，當時，請求出線段的長度．23．如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點，與軸交于點．(1)求直線所對應的函數(shù)表達式；(2)點為直線上一動點，若，求點的坐標；(3)點為線段上一點，點為軸正半軸上一點，若是以為直角邊的等腰直角三角形，求點的坐標．遼寧省撫順市順城區(qū)2024-2025學年八年級下學期7月期末數(shù)學參考答案題號12345678910答案CABACDCADB1．C【詳解】解：A．當時，原式無意義，故A不一定不是二次根式；B．當時，原式無意義，故B不一定是二次根式；C．恒成立，故C一定是二次根式；D．當時，原式無意義，故D不一定是二次根式；故選：C．2．A【詳解】解：A.，故A正確；B.是加法運算，無法合并為，故B錯誤；C.，算術平方根非負，結果應為2而非，故C錯誤；D.，算術平方根僅取非負值，是平方根的兩個解，故D錯誤．故選：A．3．B【詳解】解：選項A：，即，被開方數(shù)含分母，不滿足條件①，故不是最簡二次根式；選項B：，被開方數(shù)3是質數(shù)，無平方因數(shù)，且不含分母，滿足最簡二次根式的條件；選項C：，被開方數(shù)8可分解為，其中4是平方數(shù)，可化簡為，故不是最簡二次根式；選項D：，被開方數(shù)含分母，不滿足條件①，故不是最簡二次根式；故選B4．A【詳解】解：A、，，

最長邊為，計算，而．，不滿足勾股定理，故不是直角三角形．B、，，最長邊為，，．

滿足勾股定理，是直角三角形．C、，，

最長邊為，，．-滿足勾股定理，是直角三角形．D、，，最長邊為，，．

滿足勾股定理，是直角三角形．綜上，只有選項A不滿足勾股定理，故選A．5．C【詳解】解：∵平均每天銷售量最多的為41尺碼∴該店主最關注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)故選C．6．D【詳解】A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯誤；B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，錯誤；C.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，錯誤；D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選D．7．C【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么，解得．故選：C．8．A【詳解】連接BD，因為,四邊形ABCD是菱形，所以，AB=AD=4,又因為∠A=60°，所以，三角形ABD是等邊三角形.所以，BD=AB=AD=4因為，E,F是DP、BP的中點，所以，EF是三角形ABD的中位線，所以，EF=BD=2故選A9．D【詳解】解：由作圖可知，垂直平分，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，故選：D．10．B【詳解】解：開始出發(fā)時，他所行走的路程從800米開始減少，故選項A、C、D不合題意；步行到達圖書館的過程中，他所行走的路程不變，在從圖書館回家過程中，路程隨時間的增加而減少．故選：B．11．x≥1【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x﹣1≥0，∴x≥1，故答案為：x≥1．12．90【詳解】解：根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小宇這學期的體育成績?yōu)?0分．故答案為：90．13．【詳解】將直線向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為.故答案為：．14．50【詳解】解：如圖，連接E、F兩點，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴△EFC的FC邊上的高與△BCF的FC邊上的高相等，∴S△EFC=S△BCF，∴S△EFC－S△QFC=S△BCF－S△QFC，即S△EFQ=S△BCQ，同理：S△EFD=S△ADF，∴S△EFP=S△APD，∵S△APD=20cm2，S△BQC=30cm2，∴S四邊形EPFQ=S△APD+S△BQC=50cm2，故答案為：50．15．或【詳解】解：如下圖，當在的上方時，連接，則過的中點，交于點，∵四邊形是矩形，∴，，∴，∵點是的中點，∴，由折疊可得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，∴即，解得，如下圖，當在的下方時，連接，則過的中點，射線交于點，同理可得：，，，，，，∴即，解得，綜上，的長為或，故答案為：或．16．(1)；(2)．【詳解】（1）解：原式；（2）解：∵，∴原式17．(1)2，87；見解析；(2)八年級學生知識競賽成績較好，見解析；(3)210人．【詳解】（1）解：；∵等級人數(shù)為人，等級的人數(shù)為人，∴，兩等級共人，中位數(shù)在B等級內，且排序后為，，，，，，，，，則；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．（2）解：八年級學生知識競賽成績較好．七、八年級學生知識競賽成績的平均數(shù)相同，七年級學生知識競賽成績的中位數(shù)為86，八年級學生知識競賽成績的中位數(shù)87，∵八年級學生知識競賽成績較好；（3）解：（人）答：估計兩個年級學生的競賽成績被評為優(yōu)秀的總人數(shù)約210人．18．見解析【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，即，∴，∵E為線段AD的中點，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形．19．（1）見解析；（2）．【詳解】（1）解：如圖，點即為所作；（2）解：設秋千繩索的長為，由題意，可得，四邊形為矩形，，，，，在中，解得，答：秋千繩索的長為．20．（1）（2）甲【詳解】（1）設關于的函數(shù)解析式是，解得，即關于的函數(shù)解析式是（2）當時，，得當時，，得∵∴甲先到達地面．21．(1)A種食材的單價為38元，B種食材的單價為30元(2)當A，B兩種食材分別購買24，12千克時，總費用最少為1272元【詳解】（1）解：設A種食材的單價為a元，B種食材的單價為b元，根據(jù)題意得，，解得：，答：A種食材的單價為38元，B種食材的單價為30元；（2）解：設A種食材購買x千克，則B種食材購買千克，根據(jù)題意，，解得：，設總費用為y元，根據(jù)題意，，∵，y隨x的增大而增大，∴當時，y最小，∴最少總費用為（元），答：當A，B兩種食材分別購買24，12千克時，總費用最少為1272元．22．(1)見解析；(2)見解析；(3)或．【詳解】（1）證明：折痕為，點的對應點為點，四邊形是矩形，，；（2）解：折痕為，點的對應點為點，，四邊形是矩形四邊形為菱形；（3）解：折痕為，點的對應點為點，，四邊形是矩形，，，連接（）設，，，，如圖，當射線與射線的交點在邊上時．，