2017-2018學年期末模擬試卷姓名：_____一、選擇題（每小題3分）1．方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（）A．x=1 B．x1=2，x2=0 C．x1=1，x2=2 D．x=22．兩個形狀相同、大小相等的小木塊放置于桌面上，其俯視圖如圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．3．若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣1，8），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（）A．（4，2） B．（2，4） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣8，1）4．一個盒子中裝有9顆藍色幸運星，n顆紅色幸運星，從中任意取出一顆紅色幸運星的頻率為0.25，則n為（）A．1 B．3 C．5 D．75．如圖所示，已知l1∥l2∥l3，AB=3，AC=15，DE=2，EF的長為（）A．8 B．10 C．4 D．66．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）A．∠C=∠E B．∠B=∠ADE C． D．7．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞58．如圖，四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且△AEF是等邊三角形，AB=AE，則∠B=（）A．65° B．70° C．75° D．80°9．數(shù)學興趣小組的小明想測量教學樓前的一棵樹的高度．下午課外活動時他測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m．但當他馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖）．他先測得留在墻壁上的樹影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫他算一下，下列哪個數(shù)字最接近樹高（）m．A．3.04 B．3.8 C．4.45 D．4.7510、下列命題是真命題的是（）A．有一個角相等兩個菱形相似B．反比例函數(shù)y=，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形C．反比例函數(shù)y=，若x1＜x2，則y1＞y2D．y=﹣（x﹣1）2+2有最小值是211．如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上，若BF=3，則小正方形邊長為（）A．6 B．5 C． D．12．已知拋物線y=ax2+bx+4在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A（﹣1，0），B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，得出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是方程ax2+bx+4=0的一個根，③△PAB周長的最小值是5+，④9a+4＜3b．其中正確的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共12分。）13．若（b+d≠0），則的值是．14．如圖，沿坡度i為3：4的斜坡AB行走100米，則上升的垂直高度為．15．如圖所示，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為．16．如圖，矩形ABCD中，AD=3，∠CAB=30°，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是．三、解答題（本題共7小題，共52分）17．（5分）計算：2sin30°+4cos30°?tan60°﹣cos245°18．5分）解方程：2x2+6=7x．19．（8分）全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率．20．（本題8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）21．（8分）2014年，錫東新城碧桂苑樓盤以均價每平方米8000元的均價對外銷售．由于受周邊地區(qū)及炒房的影響，該樓盤在二年內(nèi)瘋漲，至2016年該樓盤的均價為每平方米11520元．如果設(shè)每年的增長率相同．（1）求平均每年增長的百分率；（2）假設(shè)2017年該樓盤的均價仍然增長相同的百分率，有一工作了十年的李老師準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金80萬元，可在銀行貸款50萬元，李老師的愿望能否實現(xiàn)？（房價按照均價計算，不考慮其它因素．）22．（本題8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF，連結(jié)AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連結(jié)EM，F(xiàn)M．（1）判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；（2）若正方形的邊長為3cm，BE=DF=1cm，求四邊形AEMF的面積．23．（10分）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸的負半軸上，且OD=10，OB=8，將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C恰好與x軸上的點A重合（1）直接寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）；（2）若拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，則這條拋物線的解析式是