瀘州初三期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°和60°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個圓的半徑為5，那么這個圓的面積是（）

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

6.解方程x^2-4x+4=0，正確的結(jié)果是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.無解

7.一個圓柱的底面半徑為3，高為4，那么這個圓柱的體積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

8.如果一個樣本的均值是10，標準差是2，那么這個樣本中大約有68%的數(shù)據(jù)落在（）

A.8到12之間

B.6到14之間

C.4到16之間

D.2到18之間

9.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，那么這個等腰三角形的高是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

10.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次根式的性質(zhì)？（）

A.(√a)^2=a

B.√a+√b=√(a+b)

C.√a*√b=√(ab)

D.√a/√b=√(a/b)(a≥0,b>0)

2.在直角坐標系中，點P(x,y)位于第二象限，則下列判斷正確的是？（）

A.x>0,y>0

B.x<0,y>0

C.x>0,y<0

D.x<0,y<0

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是？（）

A.y=-2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=sqrt(x)

4.已知一個樣本數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11，則該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為？（）

A.眾數(shù)：無

B.中位數(shù)：7

C.平均數(shù)：7

D.眾數(shù)：7

5.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（-1，0）和（0，2），則k=，b=。

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是cm^2。

4.扔一個骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是。

5.不等式組{x>1,x<4}的解集是。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.計算：sin30°+cos45°

4.化簡求值：(a+b)2-a2-b2，其中a=2，b=-1

5.解不等式組：{2x-1>x+1,3x<6}

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.A

解析：三個內(nèi)角都小于90°，為銳角三角形

4.C

解析：函數(shù)y=2x+1的斜率k=2

5.C

解析：面積S=πr2=π*52=25π

6.A

解析：(x-2)2=0=>x=2

7.B

解析：體積V=πr2h=π*32*4=36π

8.A

解析：均值±1個標準差范圍內(nèi)，即[10-2,10+2]=[8,12]

9.B

解析：設高為h，由勾股定理得52-(6/2)2=h2=>25-9=h2=>h=√16=4

10.A

解析：由(1,2)代入得2=k*1+b=>k+b=2；由(3,4)代入得4=k*3+b=>3k+b=4；聯(lián)立解得k=1,b=1

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：B錯誤，√a+√b≠√(a+b)

2.B

解析：第二象限特征是x<0,y>0

3.D

解析：y=sqrt(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增；y=-2x+1是減函數(shù)；y=x^2在(-∞,0)上減，在(0,+∞)上增；y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上分別遞減

4.B,C,D

解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，此樣本無重復值，故無眾數(shù)(A錯)；排序后中間值為7(B對)；平均數(shù)(3+5+7+9+11)/5=7(C對)；無眾數(shù)，故D錯

5.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正方形都關(guān)于某條直線對稱；平行四邊形不是軸對稱圖形

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.2,2

解析：將(-1,0)代入得0=-k+b=>b=k；將(0,2)代入得2=b=>k=2，故k=2,b=2

3.15π

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15πcm2

4.1/2

解析：偶數(shù)點數(shù)為2,4,6，總共有6個等可能結(jié)果，概率=3/6=1/2

5.(1,4)

解析：解不等式x>1得x>1；解不等式x<4得x<4；取公共部分得1<x<4，即(1,4)

四、計算題答案及解析

1.-2

解析：(-2)3=-8；|-5|=5；√(16)=4；原式=-8+5-4=-7

2.x=7

解析：3x-3+4=2x+6=>x=7

3.√2+1/2

解析：sin30°=1/2；cos45°=√2/2；原式=1/2+√2/2=(√2+1)/2

4.2ab

解析：(a+b)2-a2-b2=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab；代入a=2,b=-1得2*2*(-1)=-4

5.x>2

解析：解第一個不等式2x-1>x+1得x>2；解第二個不等式3x<6得x<2；取公共解集為空集，故解集為x>2

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、二次根式性質(zhì)、立方運算

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除）、因式分解（平方差公式）

3.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式組求解

4.函數(shù)：一次函數(shù)圖像特征、解析式求解、二次根式化簡

5.統(tǒng)計與概率：樣本統(tǒng)計量（均值、標準差）、古典概率、樣本眾數(shù)中位數(shù)

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角/鈍角/直角）、內(nèi)角和定理、勾股定理

2.軸對稱圖形：等腰三角形性質(zhì)、圓、正方形對稱性

3.面積計算：三角形面積、圓面積、圓柱側(cè)面積

4.坐標系：象限特征、點的坐標

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.實數(shù)運算：例|-3|+(-2)3=3-8=-5

2.不等式性質(zhì)：例解2x+5>11得x>3

3.幾何圖形分類：例判斷各角大小確定三角形類型

4.函數(shù)性質(zhì)：例y=kx+b中k表示斜率

5.面積計算：例求半徑為4的圓面積πr2

二、多項選擇題

1.二次根式性質(zhì)辨析：例√9+√16≠√25

2.坐標系象限判斷：例點(-2,3)位于第二象限

3.函數(shù)單調(diào)性：例y=1/x在(0,+∞)上遞減

4.數(shù)據(jù)統(tǒng)計量：例判斷樣本{1,2,2,3}的眾數(shù)

5.軸對稱圖形識別：例平行四邊形與矩形對稱性對比

三、填空題

1.因式分解：例x^2-1=(x+1)(x-1)

2.函數(shù)解析式求解：例過(1,3)和(2,5)的直線方程

3.幾何體表面積：例圓錐側(cè)面積πrl

4.概率計算：例拋硬幣正反面概率

5.不等式組解集：例{x>1,x<3}的解集

四、計算題