聊城高考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={1},則實數(shù)a的值為（）

A.1

B.-1

C.1或-1

D.0

3.已知復(fù)數(shù)z=1+2i,則z的共軛復(fù)數(shù)的模為（）

A.1

B.2

C.√5

D.√10

4.從5名男生和4名女生中選出3人參加比賽，其中至少有1名女生，則不同的選法共有（）種

A.40

B.60

C.80

D.100

5.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_1=2,a_3=6,則S_5的值為（）

A.20

B.30

C.40

D.50

6.函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的圖像關(guān)于哪條直線對稱（）

A.x=0

B.x=π/6

C.x=π/3

D.x=π/2

7.已知直線l：y=kx+b與圓C：x^2+y^2=1相交于兩點，且這兩點的中點為(1,0)，則k的值為（）

A.1

B.-1

C.√3/3

D.-√3/3

8.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3,b=4,C=60°，則c的值為（）

A.5

B.√7

C.7

D.√13

9.已知函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,+∞)上的導(dǎo)數(shù)f'(x)恒大于0，則f(x)在該區(qū)間上（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

10.已知三棱錐P-ABC的底面ABC為等邊三角形，PA=PB=PC=2，則點P到平面ABC的距離為（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=2^x

B.y=log_1/2(x)

C.y=x^2

D.y=-x+1

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-ax^2+bx+1在x=1處取得極值，且f'(1)=0，則a、b的值分別為（）

A.a=3,b=-2

B.a=3,b=2

C.a=-3,b=2

D.a=-3,b=-2

3.已知圓C：x^2+y^2-2x+4y-3=0，下列說法正確的有（）

A.圓心坐標(biāo)為(1,-2)

B.圓的半徑為2

C.圓與x軸相切

D.圓與y軸相交

4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1,q=2，則下列說法正確的有（）

A.a_4=8

B.S_5=31

C.a_n=2^(n-1)

D.S_n=(2^n-1)/2

5.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，下列說法正確的有（）

A.f(x)在x=0處取得最小值

B.f(x)是偶函數(shù)

C.f(x)的圖像關(guān)于x=0對稱

D.f(x)在(-∞,-1)上單調(diào)遞減

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥1},則A∩B=_______.

2.若復(fù)數(shù)z=3-4i的模為|z|，則|z|=_______.

3.已知直線l：y=kx+1與圓C：x^2+y^2=5相切，則實數(shù)k的值為_______.

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5,d=-2,則a_5=_______.

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，則f(x)的極小值為_______.

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求函數(shù)的極值點。

2.已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=mx+n相交于點P(1,2)，且l1與x軸交于點A，l2與y軸交于點B。若A、P、B三點共線，求k和m的關(guān)系。

3.已知圓C：x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

4.已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_1=2，q=3，求S_5的值。

5.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求函數(shù)在區(qū)間(0,1)上的平均值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.D

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）答案

1.AD

2.AC

3.CD

4.ABCD

5.AB

三、填空題（每題4分，共20分）答案

1.{x|1≤x<3}

2.5

3.±√15

4.1

5.1

四、計算題（每題10分，共50分）答案

1.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0，得x=0或x=2。f''(x)=6x-6。f''(0)=-6<0，f''(2)=6>0。故x=0處取得極大值，x=2處取得極小值。極小值為f(2)=2^3-3*2^2+2=8-12+2=-2。

2.解：由相交于點P(1,2)，得k*1+b=2，即k+b=2。由l1與x軸交于點A，得A(-b/k,0)。由l2與y軸交于點B，得B(0,n)。A、P、B三點共線，斜率相等，即(2-0)/(1-(-b/k))=(n-2)/(0-1)?；喌?/(1+b/k)=-(n-2)。由k+b=2，得b=2-k。代入上式得2/(1+(2-k)/k)=-(n-2)。化簡得2/(k+2-k)=-(n-2)，即2/2=-(n-2)，故n-2=-1，得n=1。所以k+b=2，m+1=-1，得m=-2。故k和m的關(guān)系為k-m=4。

3.解：圓C：x^2+y^2-4x+6y-3=0。配方法得(x-2)^2+(y+3)^2=2^2+3^2-(-3)=4+9+3=16。故圓心坐標(biāo)為(2,-3)，半徑為√16=4。

4.解：S_5=a_1*(q^5-1)/(q-1)=2*(3^5-1)/(3-1)=2*(243-1)/2=2*242/2=242。

5.解：函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的平均值為(f(1)-f(0))/(1-0)=(e^1-1)/1=e-1。

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括集合、復(fù)數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等。以下是對各部分知識點的分類和總結(jié)：

1.集合與邏輯：集合的表示、集合之間的關(guān)系（包含、相等）、集合的運算（并集、交集、補(bǔ)集）。邏輯用語的理解和應(yīng)用。

2.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念、幾何意義、模與輻角、復(fù)數(shù)的運算（加減乘除）、共軛復(fù)數(shù)。

3.函數(shù)：函數(shù)的概念、定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、函數(shù)的圖像變換、基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)）的性質(zhì)與圖像。

4.數(shù)列：數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式、數(shù)列的極限、數(shù)列的應(yīng)用。

5.三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形、三角恒等變換。

6.解析幾何：直線與圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的方程與性質(zhì)、參數(shù)方程與極坐標(biāo)。

7.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值、導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，例如函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的通項公式、直線與圓的位置關(guān)系等。通過選擇題可以檢驗學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度。

2.多項選擇題：考察學(xué)生對多個知識點綜合應(yīng)用的能力，例如函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性、數(shù)列的性質(zhì)與運算等。多項選擇題