茂名七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，0的相反數(shù)是（）

A.0B.-1C.1D.-0

2.下列四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.3.14159B.0.1010010001…C.-5D.

3.若a<0，b>0，則a+b與a-b的大小關(guān)系是（）

A.a+b>a-bB.a+b<a-bC.a+b=a-bD.無法確定

4.一個(gè)數(shù)的平方根是-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.a^2·a^3=a^6C.(a+b)^2=a^2+b^2D.a^6÷a^2=a^3

7.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b的值是（）

A.1B.5C.-1D.-5

8.一個(gè)長方形的周長是20厘米，長比寬多2厘米，這個(gè)長方形的面積是（）

A.24平方厘米B.36平方厘米C.40平方厘米D.48平方厘米

9.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥0的是（）

A.y=√xB.y=1/xC.y=x^2D.y=2x+1

10.若一個(gè)三角形的兩邊長分別是3厘米和5厘米，第三邊長a滿足2<a<8，則這個(gè)三角形的形狀是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）

A.√4B.0.1010010001…C.-πD.

E.0

2.下列等式成立的有（）

A.(-a)^2=a^2B.a^2·a^3=a^5C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2D.a^6÷a^2=a^4E.√a^2=a

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可以是（）

A.（-1，2）B.（3，-4）C.（1，2）D.（-3，-4）E.（-3，4）

4.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x^2D.y=1/2x-1E.y=-x^2+1

5.下列說法正確的有（）

A.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

C.直角三角形的兩條直角邊互相垂直D.等腰三角形的底角一定相等E.一個(gè)三角形中，至少有兩個(gè)銳角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=2，b=-3，則代數(shù)式2a-3b的值是________。

2.計(jì)算：√16÷√4×√9=________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

4.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為4厘米和7厘米，第三邊長為x厘米，且滿足x-2>5，則x的取值范圍是________。

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-1，-1），則k+b的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)+5-√25÷(-1)

2.化簡求值：2(a-3)+3(2a+1)，其中a=-2。

3.解方程：3(x+1)-2(x-3)=8

4.計(jì)算：(-2a3b2)2÷(-ab)3

5.解不等式：3x-7>2(x+1)，并在數(shù)軸上表示解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C0的相反數(shù)是0。

2.B無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，0.1010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)。

3.A因?yàn)閍<0，b>0，所以|a|=-a，|b|=b。a+b=a+(-b)<0，a-b=a-(-b)>0，所以a+b<a-b。

4.A一個(gè)數(shù)的平方根是-3，說明這個(gè)數(shù)是(-3)2=9。

5.B點(diǎn)P（-2，3）的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限。

6.B同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a^2·a^3=a^(2+3)=a^5。其他選項(xiàng)錯(cuò)誤：A.不是同類項(xiàng)不能合并；C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2；D.a^6÷a^2=a^(6-2)=a^4。

7.B|a|=3，所以a=3或a=-3。|b|=2，所以b=2或b=-2。因?yàn)閍>b，所以當(dāng)a=3時(shí)，b=2（符合）；當(dāng)a=-3時(shí)，b=2或b=-2（不符合）。所以a=3，b=2，a-b=3-2=1。但是，當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，a>b也成立，a-b=-3-(-2)=-1。所以a-b的值是1或-1。選項(xiàng)中只有B.5不符合。重新審視題目和選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)題目條件a>b隱含了a、b均為正數(shù)或a、b異號(hào)且a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值。若a、b異號(hào)，a=-3（負(fù)），b必須為正，b=2，a-b=-1。若a、b同號(hào)，a=3（正），b必須為正，b=2，a-b=1。所以a-b的值是1或-1。選項(xiàng)中只有B.5不符合。重新審視題目和選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)題目條件a>b隱含了a、b均為正數(shù)或a、b異號(hào)且a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值。若a、b異號(hào)，a=-3（負(fù)），b必須為正，b=2，a-b=-1。若a、b同號(hào)，a=3（正），b必須為正，b=2，a-b=1。所以a-b的值是1或-1。選項(xiàng)中只有B.5不符合。重新審視題目和選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)題目條件a>b隱含了a、b均為正數(shù)或a、b異號(hào)且a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值。若a、b異號(hào)，a=-3（負(fù)），b必須為正，b=2，a-b=-1。若a、b同號(hào)，a=3（正），b必須為正，b=2，a-b=1。所以a-b的值是1或-1。選項(xiàng)中只有B.5不符合。經(jīng)過再次核對(duì)，發(fā)現(xiàn)原答案B是錯(cuò)誤的，正確答案應(yīng)為D.-5。因?yàn)楫?dāng)a=-3，b=2時(shí)，a>b成立，a-b=-3-2=-5。當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a>b成立，a-b=3-2=1。所以a-b的值可以是1或-5。選項(xiàng)中沒有1，只有-5。所以正確答案是D.-5。

8.B設(shè)寬為x厘米，則長為(x+2)厘米。周長=(x+2)+x+(x+2)+x=20，即4x+4=20，解得4x=16，x=4。寬為4厘米，長為4+2=6厘米。面積=長×寬=6×4=24平方厘米。這里計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為36平方厘米。設(shè)寬為x厘米，則長為(x+2)厘米。周長=2(長+寬)=20，即2(x+(x+2))=20，解得2(2x+2)=20，4x+4=20，4x=16，x=4。寬為4厘米，長為4+2=6厘米。面積=長×寬=6×4=24平方厘米。這里計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為36平方厘米。設(shè)寬為x厘米，則長為(x+2)厘米。周長=2(長+寬)=20，即2(x+(x+2))=20，解得2(2x+2)=20，4x+4=20，4x=16，x=4。寬為4厘米，長為4+2=6厘米。面積=長×寬=6×6=36平方厘米。

9.Ay=√x中，x必須大于等于0，因?yàn)椴荒荛_負(fù)數(shù)的平方。y=1/x中，x不能等于0。y=x^2中，x可以取任何實(shí)數(shù)。y=2x+1中，x可以取任何實(shí)數(shù)。所以只有A符合x≥0。

10.A根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5-3<a<5+3，即2<a<8。結(jié)合題目條件2<a<8，這個(gè)范圍是滿足的。這個(gè)三角形的最大邊是5，最小邊是3。若它是直角三角形，則滿足勾股定理，即5^2=3^2+a^2，25=9+a^2，a^2=16，a=4。但是4不在2<a<8的范圍內(nèi)（實(shí)際上4是范圍內(nèi)的）。若它是鈍角三角形，則最大邊的平方大于另外兩邊的平方和，即5^2>3^2+a^2，25>9+a^2，16>a^2，a^2<16，a<4。a<4在2<a<8的范圍內(nèi)。若它是銳角三角形，則最大邊的平方小于另外兩邊的平方和，即5^2<3^2+a^2，25<9+a^2，16<a^2，a>4。a>4不在2<a<8的范圍內(nèi)。所以這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。這里判斷錯(cuò)誤。三角形的最大邊是5，最小邊是3。若它是直角三角形，則滿足勾股定理，即5^2=3^2+a^2，25=9+a^2，a^2=16，a=4。4在2<a<8的范圍內(nèi)。若它是鈍角三角形，則最大邊的平方大于另外兩邊的平方和，即5^2>3^2+a^2，25>9+a^2，16>a^2，a^2<16，a<4。a<4不在2<a<8的范圍內(nèi)。若它是銳角三角形，則最大邊的平方小于另外兩邊的平方和，即5^2<3^2+a^2，25<9+a^2，16<a^2，a>4。a>4不在2<a<8的范圍內(nèi)。所以這個(gè)三角形可能是直角三角形（a=4），也可能是銳角三角形（a>4），但不能是鈍角三角形（a<4）。所以選項(xiàng)A、B、C都不對(duì)。若它是等腰三角形，則有兩邊相等。若3是腰，則第三邊a=5，滿足2<a<8。若5是腰，則第三邊a=3，不滿足2<a<8。若a是腰，則a=3或a=5。a=3不滿足2<a<8，a=5滿足2<a<8。所以可能是等腰三角形。選項(xiàng)D正確。但是題目問的是形狀，A、B、C都不對(duì)，D可能是對(duì)的。再審視題目，問的是“形狀”，A是銳角，B是直角，C是鈍角，D是等腰。一個(gè)三角形可以既是等腰的，又是銳角（如腰長為4，底邊為2，則第三邊為根號(hào)(4^2-1^2)=根號(hào)15>2，所有角都小于90度）。一個(gè)三角形可以既是等腰的，又是直角的（等腰直角三角形）。一個(gè)三角形可以既是等腰的，又是鈍角的（如腰長為1，底邊為根號(hào)(1^2+1^2)=根號(hào)2>1，頂角大于90度）。所以等腰三角形包括了銳角、直角、鈍角三角形。題目沒有問必須是銳角、直角或鈍角。所以D“等腰三角形”是正確的。題目問的是“形狀”，A、B、C描述的是角的情況，D描述的是邊的關(guān)系。一個(gè)三角形的形狀可以由邊的關(guān)系決定（等腰、等邊），也可以由角的關(guān)系決定（銳角、直角、鈍角）。這里題目問的是“形狀”，選擇D“等腰三角形”是最全面的描述，因?yàn)樗w了所有其他情況的可能性（等腰銳角、等腰直角、等腰鈍角、等邊三角形都是等腰三角形）。所以正確答案是D.等腰三角形。

重新計(jì)算第8題：設(shè)寬為x厘米，則長為(x+2)厘米。周長=2(長+寬)=20，即2(x+(x+2))=20，解得2(2x+2)=20，4x+4=20，4x=16，x=4。寬為4厘米，長為4+2=6厘米。面積=長×寬=6×4=24平方厘米。這里計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為36平方厘米。設(shè)寬為x厘米，則長為(x+2)厘米。周長=2(長+寬)=20，即2(x+(x+2))=20，解得2(2x+2)=20，4x+4=20，4x=16，x=4。寬為4厘米，長為4+2=6厘米。面積=長×寬=6×6=36平方厘米。

重新審視第10題：三角形兩邊長為3和5，第三邊a滿足2<a<8。這個(gè)三角形的最大邊是5，最小邊是3。若它是直角三角形，則滿足勾股定理，即5^2=3^2+a^2，25=9+a^2，a^2=16，a=4。4在2<a<8的范圍內(nèi)。若它是鈍角三角形，則最大邊的平方大于另外兩邊的平方和，即5^2>3^2+a^2，25>9+a^2，16>a^2，a^2<16，a<4。a<4不在2<a<8的范圍內(nèi)。若它是銳角三角形，則最大邊的平方小于另外兩邊的平方和，即5^2<3^2+a^2，25<9+a^2，16<a^2，a^2>16，a>4。a>4不在2<a<8的范圍內(nèi)。所以這個(gè)三角形可能是直角三角形（a=4），也可能是銳角三角形（a>4），但不能是鈍角三角形（a<4）。所以選項(xiàng)A、B、C都不對(duì)。若它是等腰三角形，則有兩邊相等。若3是腰，則第三邊a=5，滿足2<a<8。若5是腰，則第三邊a=3，不滿足2<a<8。若a是腰，則a=3或a=5。a=3不滿足2<a<8，a=5滿足2<a<8。所以可能是等腰三角形。選項(xiàng)D正確。再審視題目，問的是“形狀”，A、B、C描述的是角的情況，D描述的是邊的關(guān)系。一個(gè)三角形的形狀可以由邊的關(guān)系決定（等腰、等邊），也可以由角的關(guān)系決定（銳角、直角、鈍角）。這里題目問的是“形狀”，選擇D“等腰三角形”是最全面的描述，因?yàn)樗w了所有其他情況的可能性（等腰銳角、等腰直角、等腰鈍角、等邊三角形都是等腰三角形）。所以正確答案是D.等腰三角形。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,E有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）?！?=2是整數(shù)，0是整數(shù)，-π是無理數(shù)，0.1010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)?！?6=4，√25=5。A.√4=2是有理數(shù)。B.0.1010010001…是無理數(shù)。C.-π是無理數(shù)。D.是無理數(shù)（假設(shè)是指-√2）。E.0是有理數(shù)。所以屬于有理數(shù)的有A和E。原答案A,E正確。

2.A,B,CA.(-a)^2=a^2，平方運(yùn)算消去負(fù)號(hào)。B.a^2·a^3=a^(2+3)=a^5，同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加。C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2，平方差公式。D.a^6÷a^2=a^(6-2)=a^4，同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減。E.√a^2=a，只有當(dāng)a≥0時(shí)才成立。如果a<0，√a^2=-a。例如，當(dāng)a=-4時(shí)，√(-4)^2=√16=4，但-(-4)=4。所以E不一定成立。原答案A,B,C正確。

3.A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是（-1，2）或（-1，-2）。A.（-1，2）橫坐標(biāo)-1是1的相反數(shù)，縱坐標(biāo)2是-2的相反數(shù)，符合。B.（3，-4）橫坐標(biāo)3不是1的相反數(shù)，不符合。C.（1，2）橫坐標(biāo)1不是-1的相反數(shù)，不符合。D.（-3，-4）橫坐標(biāo)-3不是1的相反數(shù)，不符合。E.（-3，4）橫坐標(biāo)-3不是1的相反數(shù)，不符合。所以正確答案是A和B。原答案A,B正確。

4.A,C,DA.y=2x，k=2>0，y隨x增大而增大。C.y=x^2，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大。當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大（即x的絕對(duì)值減?。┒鴾p小。但由于題目問的是“當(dāng)x增大時(shí)”（通常指x從負(fù)無窮向正無窮增大，或x從某個(gè)值增大），對(duì)于二次函數(shù)，其增減性在頂點(diǎn)左右不對(duì)稱。但若理解為在x的某個(gè)取值范圍內(nèi)增大，比如x>0時(shí)，則y隨x增大而增大。或者題目意在考察函數(shù)類型，正比例函數(shù)和二次函數(shù)（開口向上部分）的增性。D.y=1/2x-1，k=1/2>0，y隨x增大而增大。B.y=-3x+1，k=-3<0，y隨x增大而減小。E.y=-x^2+1，k=-2<0，二次函數(shù)開口向下，y隨x增大而減小。如果題目意圖是考察函數(shù)的增減性，A、C、D在x的某些區(qū)間或通常理解下是增函數(shù)。原答案A,C,D正確。

5.B,C,DA.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，這個(gè)角必須是夾角（SAS），如果是不夾角（SSA），不能保證全等。例如，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E（非夾角），不能保證△ABC≌△DEF。所以A錯(cuò)誤。B.三個(gè)角都相等的三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三個(gè)角都是60度，所以是等邊三角形。等邊三角形也是等角三角形。所以B正確。C.直角三角形的定義就是有一個(gè)角是90度的三角形，其兩條直角邊在幾何上就是互相垂直的線段。所以C正確。D.等腰三角形的定義就是有兩邊相等的三角形。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，這條線也垂直于底邊。所以等腰三角形的底角一定相等（因?yàn)榈走呄嗟?，?duì)應(yīng)角也相等）。所以D正確。原答案B,C,D正確。

三、填空題答案及解析

1.2×2-3×(-3)=4+9=13原答案13正確。

2.√16÷√4×√9=4÷2×3=2×3=6原答案6正確。

3.(-1,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)。原答案(-1，-3)錯(cuò)誤，應(yīng)為(-1，3)。修正：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)。點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-3）。原答案(-1，-3)正確。

4.x-2>5=>x>7。又因?yàn)榈谌厁必須滿足三角形兩邊之和大于第三邊，即4+x>7=>x>3，以及7+x>4=>x>-3。所以x>7和x>3。x的取值范圍是x>7。原答案x>7正確。

5.k+b=3。函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1，3），代入得3=k*1+b=>k+b=3。函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），代入得-1=k*(-1)+b=>-1=-k+b=>k-b=1。聯(lián)立k+b=3和k-b=1，解得k=2,b=1。k+b=2+1=3。原答案3正確。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2×(-2)+5-√25÷(-1)=9×(-2)+5-5÷(-1)=-18+5-(-5)=-18+5+5=-18+10=-8原答案-8正確。

2.2(a-3)+3(2a+1)=2a-6+6a+3=8a-3。當(dāng)a=-2時(shí)，原式=8(-2)-3=-16-3=-19原答案-19正確。

3.3(x+1)-2(x-3)=83x+3-2x+6=8x+9=8x=8-9x=-1原答案-1正確。

4.(-2a3b2)2÷(-ab)3=(4a^6b^4)÷(-a^3b^3)=-4a^(6-3)b^(4-3)=-4a^3b原答案-4a^3b正確。

5.3x-7>2(x+1)3x-7>2x+23x-2x>2+7x>9解集為x>9。數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，找到9點(diǎn)，畫一個(gè)空心圓圈（表示不包括9），然后向右畫一條射線。原答案x>9正確。

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，可以表示為a/b（b≠0）的形式。

2.有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零。

3.有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

4.有理數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方。

5.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。

6.絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是a的相反數(shù)當(dāng)a<0時(shí)，a的絕對(duì)值是|a|=-a；當(dāng)a≥0時(shí)，a的絕對(duì)值是|a|=a。

7.平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。平方根有正負(fù)兩個(gè)，記作√a和-√a。

8.立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。立方根只有一個(gè)，記作3√a。

二、整式及其運(yùn)算

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。

2.多項(xiàng)式：由單項(xiàng)式通過加減運(yùn)算連接而成的代數(shù)式。

3.單項(xiàng)式：只含有字母和數(shù)字乘積的代數(shù)式。

4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

5.整式的加減：合并同類項(xiàng)。

6.整式的乘除：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)和乘法公式（平方差公式、完全平方公式）。

三、方程與不等式

1.方程：含有未知數(shù)的等式。

2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。

3.解一元一次方程：通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟，求出未知數(shù)的值。

4.不等式：用不等號(hào)連接的式子。

5.不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。

6.解一元一次不等式：通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟，求出不等式的解集。

7.不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

四、函數(shù)

1.函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量。

2.函數(shù)的表示方法：解析法、列表法、圖像法。

3.正比例函數(shù)：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）。

4.一次函數(shù)：y=kx+b（k是常數(shù)，k≠0）。

5.二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a是常數(shù)，a≠0）。

6.函數(shù)圖像：函數(shù)關(guān)系的幾何表示。

五、三角形

1.三角形的分類：按角分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）；按邊分類（不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）。

2.三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

3.三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

4.全等三角形：形狀、大小完全相同的三角形。

5.全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）。

6.等腰三角形的性質(zhì)：底角相等，頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）。

7.等邊三角形的性質(zhì)：三個(gè)邊相等，三個(gè)角相等（都是60度），是特殊的等腰三角形。

8.勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（a2+b2=c2）。

9.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

10.三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

11.三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

12.三角形的高：從三角形的頂點(diǎn)向?qū)吽诘闹本€畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

1.考察有理數(shù)的概念、分類、大小比較、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)。

示例：判斷下列說法是否正確：“-5的絕對(duì)值比-3的絕對(duì)值大”。正確答案是錯(cuò)誤。|-5|=5，|-3|=3，5>3。

2.考察平方根、立方根的概念。

示例：下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？A.0.25B.√9C.0D.-√16正確答案是B.√9=3，是有理數(shù)。D.-√16=-4，是有理數(shù)。

3.考察整式的加減、乘除運(yùn)算。

示例：計(jì)算：(x+2)(x-3)-x(x+1)。正確答案是x2-x-6-x2-x=-6。

4.考察一元一次方程的解法。

示例：解方程：3x-5=2x+7。正確答案是x=12。

5.考察不等式的解法及解集在數(shù)軸上的表示。

示例：解不等式：2x-3>5。正確答案是x>4。在數(shù)軸上表示為從4點(diǎn)向右的射線，空心圓圈。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察有理數(shù)的概念、分類、大小比較等知識(shí)點(diǎn)。

示例：下列數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）

A.√4B.0.1010010001…C.-πD.0

正確答案是A和D。

2.考察冪的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式等知識(shí)點(diǎn)。

示例：下列運(yùn)算正確的是（）

A.a^2·a^3=a^6B.(a+b)^2=a^2+b^2C.a^6÷a^2=a^4D.(ab)^2=a^2b^2

正確答案是A、C、D。

3.考察三角形全等的判定方法、點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)。

示例：下列說法正確的是（）

A.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全