邳州高考聯(lián)考試卷真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=x^2\)的導(dǎo)數(shù)是（）A.\(2x\)B.\(x\)C.\(2\)D.\(1\)2.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第一象限，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)3.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)=（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,4\}\)4.直線\(y=2x+1\)的斜率為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-2\)5.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(-4\)6.復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)，則\(\vertz\vert\)=（）A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(5\)D.\(3\)7.拋物線\(y^2=4x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)8.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d\)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.函數(shù)\(y=\log_2x\)的定義域是（）A.\((0,+\infty)\)B.\([0,+\infty)\)C.\((-\infty,0)\)D.\((-\infty,0]\)10.已知\(\cos(\alpha+\frac{\pi}{6})=\frac{1}{3}\)，則\(\sin(2\alpha+\frac{\pi}{3})\)的值為（）A.\(\frac{7}{9}\)B.\(\frac{8}{9}\)C.\(-\frac{7}{9}\)D.\(-\frac{8}{9}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是偶函數(shù)（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=x^3\)D.\(y=\sinx\)2.下列關(guān)于直線與平面的位置關(guān)系，正確的有（）A.直線與平面平行B.直線與平面相交C.直線在平面內(nèi)D.直線與平面垂直是相交的特殊情況3.已知等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)，公比為\(q\)，則以下正確的有（）A.\(a_n=a_1q^{n-1}\)B.\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}(q\neq1)\)C.若\(m+n=p+k\)，則\(a_m\timesa_n=a_p\timesa_k\)D.等比數(shù)列一定單調(diào)4.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)5.橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的性質(zhì)正確的是（）A.長軸長為\(2a\)B.短軸長為\(2b\)C.焦距為\(2c\)（\(c^2=a^2-b^2\)）D.離心率\(e=\frac{c}{a}\)且\(0\lte\lt1\)6.若\(a\gtb\)，則以下正確的是（）A.\(a+c\gtb+c\)B.\(ac\gtbc(c\gt0)\)C.\(a^2\gtb^2\)D.\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}(a,b\)同號(hào)且不為\(0)\)7.以下哪些點(diǎn)在直線\(y=x+1\)上（）A.\((0,1)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,0)\)D.\((2,3)\)8.關(guān)于函數(shù)\(y=\sinx\)，以下說法正確的是（）A.最小正周期是\(2\pi\)B.值域是\([-1,1]\)C.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.在\([\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]\)上單調(diào)遞減9.已知向量\(\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow=(x_2,y_2)\)，則以下運(yùn)算正確的是（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(x_1+x_2,y_1+y_2)\)B.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=(x_1-x_2,y_1-y_2)\)C.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=x_1x_2+y_1y_2\)D.若\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)，則\(x_1x_2+y_1y_2=0\)10.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)，以下說法正確的是（）A.對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)B.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)有最小值C.判別式\(\Delta=b^2-4ac\)D.與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0,c)\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^3\gtb^3\)。（）3.直線\(x=1\)的斜率不存在。（）4.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，則\(\alpha=\beta\)。（）5.數(shù)列\(zhòng)(1,2,4,8,16\cdots\)是等差數(shù)列。（）6.函數(shù)\(y=2^x\)在\(R\)上單調(diào)遞增。（）7.圓\(x^2+y^2=4\)的半徑為\(4\)。（）8.若向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角為\(90^{\circ}\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)。（）9.雙曲線\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)的漸近線方程為\(y=\pm\frac{a}x\)。（）10.函數(shù)\(y=\tanx\)的定義域是\(x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x^2-2x+1\)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-2}{2\times3}=\frac{1}{3}\)。將\(x=\frac{1}{3}\)代入函數(shù)得\(y=3\times(\frac{1}{3})^2-2\times\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{1}{3},\frac{2}{3})\)。2.已知\(\tan\alpha=2\)，求\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值。答案：分子分母同時(shí)除以\(\cos\alpha\)，原式\(=\frac{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}=\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}\)，把\(\tan\alpha=2\)代入得\(\frac{2+1}{2-1}=3\)。3.求過點(diǎn)\((1,2)\)且與直線\(y=2x+1\)平行的直線方程。答案：兩直線平行斜率相等，所求直線斜率\(k=2\)。由點(diǎn)斜式\(y-y_0=k(x-x_0)\)，可得\(y-2=2(x-1)\)，整理得\(y=2x\)。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，求\(a_5\)的值。答案：先求公差\(d\)，\(a_3=a_1+2d\)，即\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。\(a_5=a_1+4d=1+4\times2=9\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\sinx\)與\(y=\cosx\)在\([0,2\pi]\)上的單調(diào)性及取值范圍的差異。答案：\(y=\sinx\)在\([0,\frac{\pi}{2}]\)遞增，\([\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]\)遞減，\([\frac{3\pi}{2},2\pi]\)遞增，取值范圍\([-1,1]\)；\(y=\cosx\)在\([0,\pi]\)遞減，\([\pi,2\pi]\)遞增，取值范圍\([-1,1]\)。2.探討在解析幾何中，橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系與區(qū)別。答案：橢圓是到兩定點(diǎn)距離和為定值的點(diǎn)的軌跡；雙曲線是到兩定點(diǎn)距離差的絕對(duì)值為定值的點(diǎn)的軌跡；拋物線是到定點(diǎn)與定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。標(biāo)準(zhǔn)方程形式不同，參數(shù)意義有別，但都用坐標(biāo)法描述曲線性質(zhì)。3.談?wù)勅绾卫脤?dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值。答案：函數(shù)導(dǎo)數(shù)大于\(0\)的區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于\(0\)的區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間。導(dǎo)數(shù)為\(0\)的點(diǎn)，若左右導(dǎo)數(shù)異號(hào)則為極值點(diǎn)，左正右負(fù)是極大值點(diǎn)，左負(fù)右正是極小值點(diǎn)。4.討論數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用及意義。答案：數(shù)列在貸款還款、人口增長、資源利用等方面有應(yīng)用?？蓭椭A(yù)測(cè)變化趨勢(shì)，合理規(guī)劃資源，制定決策，如計(jì)算貸款本息、預(yù)估人口數(shù)量，