本章小結(jié)與復(fù)習(xí)滬科版七年級(jí)上冊(cè)狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路有理數(shù)的基本概念負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸互為相反數(shù)互為倒數(shù)絕對(duì)值大小比較狀元成才路狀元成才路有理數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算法則加法、減法乘法、除法乘方運(yùn)算律交換律結(jié)合律分配律負(fù)數(shù)在正數(shù)前面加“-”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).判斷：（1）a一定是正數(shù)；（2）-a一定是負(fù)數(shù)；（3）-(-a)一定大于0；（4）0是正整數(shù).××××狀元成才路狀元成才路有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)狀元成才路狀元成才路數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.-3–2–101234（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.狀元成才路狀元成才路相反數(shù)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).

（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a.（2）0的相反數(shù)是0；

（3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；狀元成才路狀元成才路倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

（3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.（2）0沒(méi)有倒數(shù)；（1）a的倒數(shù)是（a≠0）；狀元成才路狀元成才路絕對(duì)值在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.-3–2–101234234（1）數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|；

若a＞0，則|a|=

；（2）若a＜0，則|a|=

；

若a=0，則|a|=

；a-a0（3）對(duì)任何有理數(shù)a，總有|a|

0.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路有理數(shù)大小的比較（1）可通過(guò)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.即：若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，

則a

＜b.狀元成才路狀元成才路①同號(hào)相加若a>0，b>0，則a+b=|a|+|b|.有理數(shù)加法法則若a<0，b<0，則a+b=-(|a|+|b|).②異號(hào)相加若a>0，b<0，︱a︱>︱b︱，

則a+b=|a|-|b|.若a>0，b<0，︱a︱<︱b︱，則a+b=-(|b|-|a|).若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.a是任一個(gè)有理數(shù)，則a+0=a.③與0相加狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+(-b)有理數(shù)減法法則例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：①表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)；②表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn).解①|(zhì)2-(-7)|=|2+7|=|9|=9②|-3-(-1)|=|-3+1|=|-2|=2狀元成才路狀元成才路有理數(shù)乘法法則①同號(hào)相乘若a>0，b>0，則ab=+|a|×|b|若a<0，b<0，則ab=+|a|×|b|②異號(hào)相乘

若a>0，b<0，則ab=-|a|×|b|

若a<0，b>0，則ab=-|a|×|b|狀元成才路狀元成才路①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.有理數(shù)的乘方即a·a·a·····a=

n

個(gè)②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).狀元成才路狀元成才路（1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。運(yùn)算順序狀元成才路狀元成才路例1已知|m|＝5，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．求2a＋2b＋(-3cd)-m的值．隨堂練習(xí)解析

滿足|m|＝5的數(shù)有兩個(gè)：5和－5.a，b互為相反數(shù)，且都不為零時(shí)，a＋b＝0，=-1.c，d互為倒數(shù)時(shí)，cd＝1.2a＋2b可運(yùn)用分配律寫(xiě)成2(a＋b)計(jì)算．解：2a＋2b＋(－3cd)－m＝2×(a＋b)＋(－3cd)－m

＝2×0＋(－1－3×1)－m

＝0＋(－4)－m＝－4－m.①當(dāng)m＝5時(shí)，－4－m=－4－5=－9.②當(dāng)m＝－5時(shí)，－4－m=－4+5=