13.1分式及其性質(zhì)——認(rèn)識分式整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。一.回顧與思考什么是整式？整式的表現(xiàn)特征是：除數(shù)不能含有字母列舉出一些整式，并由定義理解整式的構(gòu)成？單項式：只含有數(shù)與字母的積的式子叫單項式。多項式：單項式的和構(gòu)成多項式。二.類比與思考1.下列兩個整數(shù)相除，如何表示成分?jǐn)?shù)的形式？2.在代數(shù)式中，整式的除法也可以用類似的方法表示，試用類似分?jǐn)?shù)的形式表示下列整式的除法：問題1：請將上面問題得到的式子分分類整式單項式：多項式：知識1：分式的概念相同點：從形式上都具有分?jǐn)?shù)形式分子A、分母B都是整式不同點：分母中含有字母觀察分母問題2：式子有什么相同點和不同點？分式的定義分式定義：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母.對于任意一個分式，分母都不能為零.分子分母類比分子分母（分母≠0）問題1:請將上面問題中得到的式子分分類：

既不是單項式也不是多項式：整式單項式：多項式：探索新知問題2：式子它們有什么相同點和不同點？分母中是否含有字母分子A、分母B都是整式相同點不同點從形式上都具有分?jǐn)?shù)

形式

探索新知議一議上面問題中出現(xiàn)的代數(shù)式，，它們有什么共同特征，它們與整式有什么不同？整式字母知識要點一般地，用A，B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母.對于任意一個分式，分母都不能為零.注意分式的定義：判斷：兩類式子的區(qū)別是什么？分母中是否含未知數(shù)整式分式你還能自己寫出一些分式嗎？和同桌相互檢查看看有沒有問題！判一判：下面的式子哪些是分式？分式:

（1）在第24屆冬季奧林匹克運動會期間，某電視臺對其中一項賽事進行了連續(xù)轉(zhuǎn)播．據(jù)統(tǒng)計，這項賽事前

a

天日均收看人數(shù)為

m

萬，后

b

天日均收看人數(shù)為

n

萬，那么這(a+b)天該賽事的日均收看人數(shù)為多少萬？做一做

（2）文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊

a

元，現(xiàn)每冊降價

x

元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為

b

元.降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少？

上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式

，

，

，

，它們有什么共同特征？特征：1、都能寫成分?jǐn)?shù)的形式。2、分母含有字母。3、分子、分母都是整式。4、分母不能為0。提煉概念一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么稱

為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母.提示：辨別分式的“兩個關(guān)鍵”看形式——是否為

的形式(A、B為整式)看分母——分母B中必須含有字母思考:

我們知道,要使分?jǐn)?shù)有意義,

,類比分?jǐn)?shù)有意義的條件，要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？探究新知：分式有無意義及分式的值為零當(dāng)分母≠0時，分式才有意義.反之，當(dāng)分母=0時，分式無意義.分?jǐn)?shù)中的分母不能為0例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？典例分析x=y（1）當(dāng)x

時，分式有意義；（2）當(dāng)x

時，分式無意義；（3）當(dāng)b

時，分式有意義；（5）當(dāng)x

時，分式有意義；（4）當(dāng)

時，分式無意義.為任意實數(shù)≠0=1≠做一做(1)當(dāng)

x=3時，分式的值是多少?(2)當(dāng)x=-2時，你能算出來嗎?不行，當(dāng)x=-2時，分式分母為0，沒有意義.即當(dāng)x______時，分式有意義.(3)當(dāng)x為何值時，分式有意義？≠-2探索新知分式有意義的條件問題3：已知分式,x+2≠0(4)當(dāng)

x為何值時，分式的值是0？即當(dāng)x______時，分式有意義.=2分式有意義、無意義的條件

在中，當(dāng)B≠0，即分母不等于0時，分式有意義；當(dāng)B=0，即分母等于0時，分式無意義.分式的值為零的條件分式的值為零的條件：分子為零，分母不為零.用式子表示：1.已知分式

有意義，則x應(yīng)滿足的條件是

()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上結(jié)果都不對C鞏固練習(xí)返回提示：在確定分式有無意義時,不能對分式進行

,否則會擴大字母的取值范圍.約分2.無論x取什么值，下列分式中總有意義的是（）A.B.C.D.A鞏固練習(xí)返回3.若

的值為零，則x＝

．－3課堂檢測提示：分式值為零的求法(1)利用分子等于0，構(gòu)建方程.(2)解方程，求出所含字母的值.(3)代入驗證：將所求的值代入分母，驗證是否使分母為0，不為0此值即為所求，否則，應(yīng)舍去.(4)寫出答案.返回此時分式無意義.4.分式的值能等于0嗎？說明理由．答：不能.∴x=-3當(dāng)x=-3時，分母x2-x-12=0，返回

已知分式有意義,則x應(yīng)滿足的條件是(

)A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上結(jié)果都不對C變式：方法總結(jié):分式有意義的條件是分母不為零.如果分母是幾個因式乘積的形式，則每個因式都不為零.解：典例精析例2

當(dāng)x為何值時，分式的值為零?的值為零.∴當(dāng)x=1時分式∴

x=1（1）當(dāng)

時，分式

的值為零.x=2∴解得x=2變式訓(xùn)練【解析】（2）若

的值為零，則x＝

．-3【解析】解得對于分式當(dāng)_______時分式有意義；當(dāng)_______時分式無意義；當(dāng)

時分式值為零。g≠0g=0知識總結(jié)分式有無意義的條件以及值為零f=0且g≠0(1)當(dāng)

x=3時,分式的值是多少?說一說解：當(dāng)

x=3時，問題3

已知分式,(2)當(dāng)

x=-3時