有理數(shù)的加減混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運算.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計算能力.一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。小青蛙爬出井了嗎？情境引入（-20）+（+3）+（+5）+（-7）分析：這個算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為：使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.例1計算：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)典例解析例1計算：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)要點歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：這里使用了哪些運算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律.典例解析算式是

，

，

，

這四個數(shù)的和.

為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為

我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.-2035-20+3+5-7負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357-7

知識精講(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改寫為省略括號和加號的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋

2－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”.大膽探究：在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？針對練習(xí)例2計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法典例解析解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-29+45省略括號運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算

＝16方法二：省略括號和加號例2計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

典例解析有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運算；（2）省略加號和括號；（根據(jù)要求）（3）運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算.知識精講

計算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式針對練習(xí)例32017年中國空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時飛機(jī)比起飛點高了1千米.典例解析動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重。已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.編號123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06針對練習(xí)解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0.15kg4×6+0.15=24.15kg答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.編號123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06針對練習(xí)D-50181.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小________.4.計算1-2+3-4+5+…+99-100=________.2.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

.－9達(dá)標(biāo)檢測5.計算：分析：先寫成省略括號的和的形式，并把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)運算律進(jìn)行合理運算.達(dá)標(biāo)檢測6.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家,最后回到超市.(1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)？(3)貨車一共行駛了多少千米？達(dá)標(biāo)檢測解：0-54.53超市小彬家小穎家小明家（2）3-（-5）=3+5=8（千米）（3）∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+∣5∣=3+1.5+9.5+5=19（千米）答：（2）小明家距小彬家8千米.（3）貨車一共行