第二單元圓（提升卷）20232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊西師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題2分，共10分）1．在一張長40厘米，寬30厘米的長方形紙片中剪半徑為3厘米的圓，最多可以剪(

)個(gè)．A．130 B．30 C．42 D．402．半徑是3cm的圓，下列關(guān)于這個(gè)圓的數(shù)據(jù)正確的是（

）。A．直徑9cm B．周長18.84cm C．周長9.42cm D．面積113.04cm23．小圓的直徑等于大圓的半徑，大圓的周長是小圓周長的（）。A．8倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍4．關(guān)于圓周率π說法正確的是（）A．π是直徑和圓周長的比 B．圓周長是半徑的π倍C．π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù) D．π=3.145．一個(gè)圓的半徑是r，把這個(gè)圓平均分成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長是（

）。A．2πr÷2 B．πr2÷2C．πr＋2rD．πr＋4r二、填空題（每空1分，共18分）6．把一個(gè)圓分成若干等份后拼成近似的長方形，這個(gè)長方形的長是9.42dm，原來圓的周長是dm，面積是dm2．7．在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的．8．在一塊直徑是4厘米的圓形木板上畫線段，最長可以畫厘米，這樣長的線段可以畫條，將這塊木板鋸成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是平方厘米。9．下圖圓環(huán)的面積是．10．把一個(gè)直徑是5cm的圓切拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的周長是cm．11．畫圓時(shí)，圓規(guī)的兩腳間的距離是圓的，畫一個(gè)周長是6.28cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是．12．如圖，AB是兩個(gè)同心圓，B的面積是A面積的，A的面積是15平方厘米，圓環(huán)的面積是．13．在一個(gè)邊長為4厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是厘米，面積是平方厘米。14．圓是軸對稱圖形，圓的對稱軸就是所在的直線，圓有條對稱軸．15．同圓或等圓中，半徑是直徑的，直徑是半徑的，周長是半徑的．三、判斷題（每題1分，共5分）16．直徑為4厘米的圓的周長和面積相等。()17．半徑的長與短決定圓的大小。()18．圓的面積等于半徑與π的乘積。()19．圓的半徑擴(kuò)大5倍,圓的面積也擴(kuò)大5倍。

()20．兩個(gè)圓的半徑之比是1∶2，面積之比是1∶4．()四、圖形計(jì)算（共7分）21．如圖，已知正方形的邊長是4分米，求陰影部分的面積。五、作圖題（每題6分，共12分）22．分別以A，B為圓心，用直尺和圓規(guī)設(shè)計(jì)出你喜歡的圖案。23．按要求畫圓，并在圖上用字母標(biāo)出圓心、半徑、直徑．以一條長3厘米的線段的兩端為圓心，作半徑分別是2厘米和1厘米的大小兩個(gè)圓．六、解答題（每題6分，共48分）24．在下面邊長2厘米的正方形中畫出一個(gè)最大的圓，并畫出圓的兩條對稱軸，使這兩條對稱軸互相垂直．并計(jì)算這個(gè)圓的周長和剩下的面積．25．在下面的正方形中畫一個(gè)最大的圓（2）從正方形中剪去這個(gè)圓后，剩余部分的面積是多少？26．先畫一個(gè)長4厘米，寬2厘米的長方形，再在里面畫出一個(gè)最大的半圓，并計(jì)算出這個(gè)半圓的周長．27．校園里有個(gè)直徑是8.4米的圓形花圃．在它的周圍鋪條寬l米的小路,這條小路的面積是多少平方米?28．滾過同一段距離，甲輪轉(zhuǎn)了5圈，乙輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)是甲輪的4/5．已知乙輪周長比甲輪周長多3.14厘米，這兩種車輪的直徑各是多少？29．畫一個(gè)周長為15.7厘米的圓，并標(biāo)出它的半徑和直徑．30．（1）畫一個(gè)直徑為2.5厘米的圓．并且用字母表示出半徑、直徑、圓心．（2）分別畫一個(gè)圓和一個(gè)正方形并畫出它們的對稱軸．31．在一張周長為4厘米的正方形硬紙板上，剪一個(gè)最大的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？參考答案：1．B【詳解】求最多可以剪多少個(gè)圓，只要求出最多可以剪多少個(gè)邊長是6厘米的正方形即可．2．B【分析】同一個(gè)圓內(nèi)，圓的直徑是半徑的2倍，圓周長公式：C＝2πr，圓面積公式：S＝πr2，根據(jù)公式計(jì)算后選擇即可?！驹斀狻緼．直徑：3×2＝6（cm）。此選項(xiàng)錯誤；B．周長：3.14×3×2＝18.84（cm）。此選項(xiàng)正確；C．周長的計(jì)算錯誤；D．面積：3.14×32＝28.26（cm2）。此選項(xiàng)錯誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)性題目，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。3．D4．C【詳解】試題分析：圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析解答即可．解：A、π是直徑和圓周長的比，說法錯誤，應(yīng)為π是圓的周長和它直徑的比值；B、圓周長是直徑的π倍，而不是半徑的π倍，故B說法錯誤；C、π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，說法正確；D、π=3.14，說法錯誤，因?yàn)棣械慕浦凳?.14；故選C．點(diǎn)評：此題考查了圓周率的含義．5．C【分析】要求半圓的周長，根據(jù)半圓的周長＝圓的周長÷2＋直徑，推導(dǎo)即可得到正確答案。【詳解】一個(gè)圓的半徑是r，把這個(gè)圓平均分成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長是：×2×r÷2＋2r＝2r÷2＋2r＝r＋2r故答案為：C【點(diǎn)睛】計(jì)算半圓的周長時(shí)要加上直徑是解答此題的關(guān)鍵。6．18.8428.26【分析】把一個(gè)圓分成若干等份后拼成近似的長方形，這個(gè)長方形的長是圓周長的一半，要求圓的周長，乘2即可解答；已知圓的周長，要求圓的面積，先求出圓的半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：S=πr2

，據(jù)此列式解答【詳解】9.42×2=18.84（dm）；18.84÷3.14÷2=6÷2=3（dm）3.14×32=3.14×9=28.26（dm2）故答案為18.84；28.267．2倍【分析】連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直線．通過半徑和直徑的定義可知，直徑的長度是半徑的2倍【詳解】通過半徑和直徑的定義可知，直徑的長度是半徑的2倍．故答案為2倍．8．4無數(shù)8【分析】明確直徑是圓內(nèi)最長的線段，在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫無數(shù)條，然后根據(jù)外圓內(nèi)方的特點(diǎn)求出正方形的面積?！驹斀狻浚?）因?yàn)橹睆绞?厘米的圓形，最長可以畫4厘米（2）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫無數(shù)條直徑（3）4×（4÷2）÷2×2＝8（平方厘米）這個(gè)正方形的面積是8平方厘米。【點(diǎn)睛】掌握圓的特征以及外圓內(nèi)方的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵。9．25.1210．20.7【詳解】3.14×5+5＝15.7+5＝20.7（厘米）答：這個(gè)長方形的周長是20.7厘米．故答案為20.7．11．半徑，1厘米【詳解】試題分析：畫圓時(shí)，圓規(guī)的兩腳間的距離就是所畫圓的半徑，求圓的半徑，可根據(jù)圓的周長公式C=2πr計(jì)算出圓的半徑即可，列式解答即可得到答案．解：畫圓時(shí)，圓規(guī)的兩腳間的距離是圓的半徑；6.28÷3.14÷2，=2÷2，=1（厘米）；答：圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是1厘米；故答案為半徑，1厘米．點(diǎn)評：此題主要考查的是圓的周長公式及其應(yīng)用．12．9平方厘米【詳解】15﹣15×＝15﹣6＝9（平方厘米）答：圓環(huán)的面積是9平方厘米．故答案為9平方厘米．13．12.5612.56【分析】在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，從而求出圓的直徑和半徑，據(jù)此求出圓的周長和面積即可。【詳解】3.14×4＝12.56（厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】明確圓的直徑和正方形邊長的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14．直徑無數(shù)【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義知：把一個(gè)圓形紙無論怎么對折，兩部分都能完全重合，所以圓是軸對稱圖形，因?yàn)槿魏惟仐l直徑所在的直線，把圓平分成兩個(gè)半圓，所以任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸．15．，2倍，2π倍．【詳解】試題分析：根據(jù)同圓和等圓中“r=d÷2，d=2r，C=2πr”進(jìn)行解答即可．解：半徑是直徑的，直徑是半徑的2倍，周長是半徑的2π倍；故答案為，2倍，2π倍．點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)：在同圓和等圓中半徑、直徑的關(guān)系及半徑和周長之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．16．×【分析】圓的周長＝πd，圓的面積＝πr2，圓的直徑已知，代入公式即可求解，再據(jù)圓的周長和面積的概念即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻繄A的周長：3.14×4＝12.56（厘米）圓的面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）雖然這個(gè)圓的周長和面積在數(shù)值上相等，但是它們的含義不一樣，所以說“一個(gè)圓的直徑是4厘米，它的周長和面積相等”是錯誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是正確理解周長和面積的含義。17．√【分析】圓的基礎(chǔ)知識：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻堪霃?jīng)Q定圓的大小，所以說法正確。故判斷正確?！军c(diǎn)睛】熟練掌握圓的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵。18．×【分析】圓面積公式：S＝πr2，由此判斷即可?！驹斀狻繄A的面積等于半徑的平方與π的乘積，原題說法錯誤。故判斷錯誤?！军c(diǎn)睛】熟練掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。19．×

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，圓的面積擴(kuò)大a2倍，據(jù)此判斷。【詳解】圓的半徑擴(kuò)大5倍,圓的面積擴(kuò)大5×5＝25倍，原題說法錯誤。故答案為：×20．√【詳解】圓面積公式：S=πr2，所以兩個(gè)圓的面積之比等于兩個(gè)圓半徑的平方的比．面積之比：12：22=1：4，原題說法正確．故答案為正確21．9.42平方分米【分析】由圖可知，圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)“”表示出圓的面積，陰影部分的面積占整個(gè)圓面積的，據(jù)此解答。【詳解】3.14×（4÷2）2×＝3.14×4×＝3.14×（4×）＝3.14×3＝9.42（平方分米）所以，陰影部分的面積是9.42平方分米。22．略23．24．如圖，周長是6.28厘米，剩下得面積是0.86平方厘米【詳解】試題分析：（1）以正方形的兩組對邊中線的交點(diǎn)為圓心，正方形的邊長的一半為半徑，所畫出的圓就是在正方形中最大的圓，正方形的兩組對邊的中線所在的直線就是圓的互相垂直的兩條對稱軸．（2）因?yàn)閳A的直徑等于正方形的邊長，利用圓的周長C=πd，即可求出這個(gè)圓的周長；剩下的面積=正方形的面積﹣圓的面積，分別利用正方形和圓的面積公式即可求解．解：（1）如圖所示，以正方形的兩組對邊中線的交點(diǎn)O為圓心，2÷2=1厘米為半徑，所畫出的圓就是在正方形中最大的圓．（2）圓的周長：3.14×2=6.28（厘米）；剩下的面積：2×2﹣3.14×，=4﹣3.14，=0.86（平方厘米）；答：這個(gè)圓的周長是6.28厘米，剩下得面積是0.86平方厘米．點(diǎn)評：（1）確定好圓心的位置和半徑的長度，即可畫出符合要求的圓．（2）此題主要考查圓的周長和正方形以及圓的面積的計(jì)算方法．25．如圖，剩余部分的面積是1.935平方厘米【詳解】試題分析：（1）正方形中最大的圓是以這個(gè)正方形的邊長為直徑的圓，圓心是這個(gè)正方形的對角線的交點(diǎn)，據(jù)此畫圓．（2）剩余部分的面積=正方形的面積﹣圓的面積，利用正方形和圓的面積公式即可求解，據(jù)此解答．解：（1）據(jù)分析畫圓如下：（2）3×3﹣3.14×（3÷2）2，=9﹣7.065，=1.935（平方厘米），答：剩余部分的面積是1.935平方厘米．點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對正方形中，最大圓的直徑是正方形的邊長知識的掌握，以及正方形的面積和圓面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．26．如圖，周長是10.28厘米【詳解】試題分析：（1）先畫兩條垂線，以垂足為端點(diǎn)，分別截取4厘米和2厘米線段作為長和寬，再過這兩個(gè)端點(diǎn)作已知長和寬的平行線，即可畫出長是4厘米，寬是2厘米的長方形，長方形內(nèi)最大的半圓的直徑等于長方形的長4厘米；以長方形的一條長的中點(diǎn)為圓心，以2厘米長為半徑，即可畫出這個(gè)半圓．（2）由此利用半圓的周長=所在圓的周長的一半+直徑的長度，即可解答．解：（1）根據(jù)題干分析可以畫圖如下：（2）3.14×4÷2+4，=6.28+4，=10.28（厘米），答：這個(gè)半圓的周長是10.28厘米．點(diǎn)評：此題考查了長方形內(nèi)最大的半圓的特點(diǎn)以及半圓的周長的計(jì)算方法．27．29.516平方米【詳解】3.14×（8.4÷2+1）23.14×(8.4÷2)2=29.516（平方米）28．4厘米

5厘米【分析】根據(jù)條件“已知乙輪周長比甲輪周長多3.14厘米”，乙4圈就比甲4圈多走了4×3.14，也就是甲多走一圈的周長，用甲的周長÷π=甲的直徑，然后求出甲5圈走的路程，也是乙4圈走的路程，然后用乙4圈的路程÷4÷π=乙的直徑，據(jù)此列式解答.【詳解】解：3.14×(5×)÷3.14=3.14×4÷3.14=12.56÷3.14=4（厘米）；3.14×4×5÷4÷3.14=12.56×5÷4÷3.14=62.8÷4÷3.14=15.7÷3.14=5（厘米）.答：甲輪直徑4厘米，乙輪直徑5厘米.29．如圖【詳解】試題分析：圓心確定圓的位置；半徑確定圓的大小，先利用周長公式求出這個(gè)圓的半徑，即可畫出符合題意的圓．解：15.7÷3.14÷2=2.5