20222023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之期中專項練習(xí)：分段計費(fèi)問題其二（解析版）1．某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費(fèi)的方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元。（1）然然家上個月的用水量是10噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）依依家上個月的用水量為14噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？【答案】（1）25元；（2）37.6元【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，用然然家上個月的用水量乘以2.5，求出應(yīng)繳水費(fèi)多少元即可；（2）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別求出12噸以內(nèi)的費(fèi)用，以及超過12噸的部分的費(fèi)用，然后求和，求出應(yīng)繳水費(fèi)多少元即可?！驹斀狻浚?）2.5×10＝25（元）答：然然家上個月應(yīng)繳水費(fèi)25元。（2）2.5×12＋3.8×（14－12）＝30＋7.6＝37.6（元）答：依依家上個月應(yīng)繳水費(fèi)37.6元【點睛】此題主要考查了乘法、加法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價、總價、數(shù)量的關(guān)系。2．甲、乙兩地相距4.2km，趙叔叔有急事需從乙地趕往甲地，他選擇坐出租車，需要付多少元車費(fèi)？【答案】13.6元【分析】首先根據(jù)題意，用趙叔叔到達(dá)甲地共行駛的路程減去2，求出比起步路程多行駛了2.2千米；然后根據(jù)總價單價數(shù)量，用2千米以上每千米收費(fèi)乘1.2，求出2千米以上的路程一共收費(fèi)的錢數(shù)是多少；最后用它加上2千米以內(nèi)（包括2千米）的收費(fèi)，求出他要付多少元即可?！驹斀狻?.2－2＝2.2（千米）2.2≈31.2×3＋10＝3.6＋10＝13.6（元）答：他要付13.6元?！军c睛】明確出租車收費(fèi)的階梯標(biāo)準(zhǔn)并能熟練掌握單價、總價、數(shù)量的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。3．用某打車軟件打車的起步價是3km以內(nèi)收費(fèi)10元，超出3km的部分每千米收費(fèi)2.7元（不足1km按1km計算），小麗用該軟件打車去距離6.8km的奶奶家。她應(yīng)付多少錢？【答案】20.8元【分析】先分別計算出超出3千米的收費(fèi)，再據(jù)加法的意義加上10元即可得解；【詳解】6.8千米≈7千米（7－3）×2.7＋10＝4×2.7＋10＝10.8＋10＝20.8（元）答：她應(yīng)付20.8元?！军c睛】此題考查的是分段計費(fèi)問題，解答此題的關(guān)鍵是：要將收費(fèi)分為兩部分計算，即3千米的收費(fèi)和超過3千米的收費(fèi)兩部分，從而問題得解。4．某市家庭用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用電200千瓦時（含200千瓦時）以內(nèi)的，每千瓦時收費(fèi)0.55元；每月超過200千瓦時的部分，每千瓦時收費(fèi)0.75元。劉老師家12月份家庭用電220千瓦時，應(yīng)付電費(fèi)多少元？【答案】125元【分析】220千瓦時超過了200千瓦時，所以首先應(yīng)支付200千瓦時的費(fèi)用200×0.55＝110（元），其次超過200千瓦時的部分為20千瓦時，應(yīng)支付20×0.75＝15（元），最后利用加法求出一共應(yīng)付多少元。【詳解】200×0.55＋（220－200）×0.75＝110＋20×0.75＝110＋15＝125（元）答：一共應(yīng)付電費(fèi)125元。【點睛】本題考查了梯度定價，解題關(guān)鍵是求出各價格段的電費(fèi)，再利用加法求出總電費(fèi)。5．李叔叔家距離上班單位10.7km，一天有急事需從家里趕往單位，他選擇乘坐出租車，需要付多少元車費(fèi)？出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①2km以內(nèi)收費(fèi)6元；②超過2km后，每千米收1.20元；③不足1km的，按1km收費(fèi)。【答案】16.8元【分析】首先應(yīng)支付起步價6元，其次超過2千米的部分為11－2＝9（千米），將其乘1.2元，求出超出部分應(yīng)支付的車費(fèi)。最后，利用加法求出李叔叔一共需要支付多少元車費(fèi)?！驹斀狻?0.7千米≈11千米6＋（11－2）×1.2＝6＋9×1.2＝6＋10.8＝16.8（元）答：需要支付16.8元車費(fèi)。【點睛】本題考查了小數(shù)乘法的應(yīng)用，解答本題時，先求出各段的車費(fèi)，再利用加法求出總車費(fèi)。6．為了鼓勵廣大居民節(jié)約用電，從2015年1月1日開始，全縣將實行階梯電費(fèi)政策。王明家一月份用電90千瓦時，適合如下政策：（1）用電量60千瓦時及以內(nèi)：0.64元/千瓦時；（2）超出的部分：1.20元/千瓦時。王明家一月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？【答案】74.4元【分析】根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”計算出用電量60千瓦時需要交的電費(fèi)，超出部分（90－60）千瓦時按1.20元/千瓦時收費(fèi)，最后計算出兩種費(fèi)用之和，據(jù)此解答。【詳解】60×0.64＋（90－60）×1.2＝60×0.64＋30×1.2＝38.4＋36＝74.4（元）答：王明家一月份應(yīng)交電費(fèi)74.4元。【點睛】掌握分段收費(fèi)的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。7．某縣自來水公司按月分段計費(fèi)收取水費(fèi)，15噸以內(nèi)的每噸2.5元；超過15噸的的部分，每噸3.5元。小可家上月用水20噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？【答案】55元【分析】小可家上個月用水量為20噸，超過了15噸，應(yīng)交水費(fèi)包含兩部分：一部分是15噸以內(nèi)的每噸2.5元；另超過15噸的部分，每噸3.5元。據(jù)此列式計算即可。【詳解】2.5×15＋（20－15）×3.5＝2.5×15＋5×3.5＝37.5＋17.5＝55（元）答：應(yīng)交水費(fèi)55元?！军c睛】理解好題意，明確應(yīng)交水費(fèi)包含哪些部分，按何種計費(fèi)方法收取水費(fèi)，這是解決此題的關(guān)鍵。8．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月分段計費(fèi)的方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)（含12噸）的每噸2.5元，超過12噸的部分，每噸3.8元。（1）小明家上個月的用水量為9噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）小麗家上個月的用水量為21噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？【答案】（1）22.5元（2）64.2元【分析】（1）小明家用水量沒超過12噸，直接用用水量×對應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可；（2）先求出超出12噸的部分，乘對應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再加上12噸×對應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可?！驹斀狻浚?）2.5×9＝22.5（元）答：應(yīng)繳水費(fèi)22.5元。（2）（21－12）×3.8＋12×2.5＝9×3.8＋30＝34.2＋30＝64.2（元）答：應(yīng)繳水費(fèi)64.2元?！军c睛】關(guān)鍵是理解收費(fèi)規(guī)則，掌握小數(shù)乘法的計算方法。9．自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費(fèi)的方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)的每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元。李阿姨家上個月的用水量是17噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？【答案】49元【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別求出12噸以內(nèi)的費(fèi)用，以及超過12噸的部分的費(fèi)用，然后求和，求出應(yīng)繳水費(fèi)多少元即可?！驹斀狻?.5×12＋3.8×（17－12）＝30＋19＝49（元）答：李阿姨家上個月的用水量是17噸，應(yīng)交水費(fèi)49元?！军c睛】此題主要考查了乘法、加法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價、總價、數(shù)量的關(guān)系。10．某市出租車的起步價是9元，距離超過3km后每千米按2.3元計算，乘客每次還要另交燃油附加費(fèi)1元，王叔叔要乘出租車去15千米遠(yuǎn)的醫(yī)院探望病人，需要付多少元出租車費(fèi)？【答案】37.6元【分析】起步3km按9元收費(fèi)，超出的（15－3）千米按每千米按2.3元收費(fèi)，根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”求出需要付的錢數(shù)，再把兩種費(fèi)用相加，最后加上1元即可?！驹斀狻?＋（15－3）×2.3＋1＝9＋12×2.3＋1＝9＋27.6＋1＝36.6＋1＝37.6（元）答：需要付37.6元出租車費(fèi)。【點睛】掌握分段收費(fèi)問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。11．甲快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：1kg及以內(nèi)7元，超過1kg每千克4.5元（不足1kg按1kg計算）。乙快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：1kg及以內(nèi)8元，超過1kg每千克3.5元（不足1kg按1kg計算）。入冬了，媽媽給在外省上學(xué)的兒子寄去了羽絨服和鞋子，稱重3.45kg，媽媽選擇哪家快遞公司郵寄便宜？需支付多少快遞費(fèi)？【答案】乙快遞公司

18.5元【分析】3.45≈4，根據(jù)分段計費(fèi)的不同標(biāo)準(zhǔn)分別求出甲快遞公司和乙快遞公司所付的快遞費(fèi)進(jìn)行比較得結(jié)論?！驹斀狻?.45≈4，甲快遞公司：（4－1）×4.5＋7＝3×4.5＋7＝13.5＋7＝20.5（元）乙快遞公司：（4－1）×3.5＋8＝3×3.5＋8＝10.5＋8＝18.5（元）20.5元＞18.5元答：媽媽選擇乙快遞公司郵寄便宜，需支付18.5元快遞費(fèi)。【點睛】此題考查的是分段計費(fèi)問題，明確不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價計算是解題關(guān)鍵。12．為加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費(fèi)計費(fèi)方式：用水量不超過6噸，每噸2元，超過6噸不到10噸的部分每噸4元，超出10噸的部分，每噸8元。（1）某用戶4月份用水7.8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）另一位用戶4月份用水12.5噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？【答案】（1）19.2元（2）48元【分析】（1）根據(jù)題意可知，7.8噸超過了6噸，用6×2、（7.8－6）×4分別求出6噸以內(nèi)以及超出部分的費(fèi)用，再兩者相加即可；（2）12.5噸超過了6噸和噸，用6×2、（10－6）×4、（12.5－10）×8分別求出三個段的費(fèi)用，最后再相加即可?！驹斀狻浚?）6×2＋（7.8－6）×4＝12＋7.2＝19.2（元）；答：某用戶4月份用水7.8噸，應(yīng)收水費(fèi)19.2元；（2）6×2＋（10－6）×4＋（12.5－10）×8＝12＋16＋20＝48（元）；答：4月份用水12.5噸，應(yīng)收水費(fèi)48元?！军c睛】讀懂題目中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解答本題的關(guān)鍵。13．某快遞公司從武漢寄往上?？旒氖召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示：重量收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)1千克（含1千克）6元1千克以上前面1千克按6元計費(fèi)，超出部分每千克1.5元（不足1千克按1千克收費(fèi)）（1）張叔叔從武漢寄一個4.2千克的包裹到上海需要付多少錢？（2）李伯伯從武漢寄了一個快遞到上海付了15元，他最多可以寄多少千克的東西？【答案】（1）12元（2）7千克【分析】（1）4.2千克看作5千克，先求出超出1千克的部分，乘對應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再加上1千克的費(fèi)用即可。（2）先減去1千克的費(fèi)用，除以超出1千克的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，求出超出1千克的質(zhì)量，再加上1千克即可?！驹斀狻浚?）（5－1）×1.5＋6＝4×1.5＋6＝6＋6＝12（元）答：需要付12元錢。（2）（15－6）÷1.5＋1＝9÷1.5＋1＝6＋1＝7（千克）答：他最多可以寄7千克的東西?！军c睛】關(guān)鍵是理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，掌握小數(shù)乘除法的計算方法。14．星光生活廣場停車場收費(fèi)公告牌車型30分鐘內(nèi)30分鐘～1小時超過1小時后，每增加半小時（不足半小時按半小時計費(fèi)）小型汽車免費(fèi)5.00元加收2.50元中型汽車免費(fèi)8.00元加收4.00元張叔叔一共繳了25元停車費(fèi)，他的小型汽車在這個停車場最多停了多長時間？【答案】5小時【分析】先求出超過1小時后的停車費(fèi)是：25－5＝20元，再根據(jù)總價÷單價＝數(shù)量求出超過1小時后又停的時間；再加上1小時即可求出張叔叔的小型汽車在這個停車場最多停的時間?！驹斀狻砍^1小時后的停車費(fèi)是：25－5＝20（元）1小時后又停了20÷2.5÷2＝8÷2＝4（小時）張叔叔的小型汽車在這個停車場最多停了4＋1＝5（小時）答：他的小型汽車在這個停車場最多停了5小時?！军c睛】此題考查的是分段計費(fèi)問題，解答此題關(guān)鍵是明確不同的情況按不同的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)。15．昆明天然氣階梯價格如下表（天然氣的計量單位是立方米）：第一檔第二檔第三檔用氣量360立方米及以下360~540立方米（含540立方米）540立方米以上單價2.95元/立方米3.54元/立方米4.43元/立方米（1）張奶奶家去年第四季度交了295元的燃?xì)赓M(fèi)，她家用了多少立方米天然氣？（2）王叔叔家去年用了460立方米天然氣，要付多少錢？【答案】（1）100立方米；（2）1416元【分析】（1）根據(jù)總價÷單價＝數(shù)量求出張奶奶用了多少立方米天然氣，把結(jié)果與第一檔用氣量比較，發(fā)現(xiàn)小于360立方米，說明用氣量再一檔范圍內(nèi)；（2）460立方米天然氣對照上表發(fā)現(xiàn)屬于二檔，則需先計算出第一檔應(yīng)付的錢數(shù)，再計算出第二檔部分付的錢數(shù)，再相加即可?！驹斀狻浚?）295÷2.95＝100（立方米）答：她家用了100立方米天然氣。（2）2.95×360＋（460－360）×3.54＝1062＋354＝1416（元）答：要付1416元?！军c睛】此題考查的是分段計費(fèi)問題，解答此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)單價×數(shù)量＝總價把各段費(fèi)用相加。16．某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表，王叔叔將車停在停車場，辦完事后到停車場取車，付了19.5元，王叔叔的車停放了大約多長時間？時長收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2小時以內(nèi)6元2小時以上每增加1小時，加收4.5元（不足1小時，按1小時計算）【答案】5小時【分析】先計算出2小時以上停車需要付的錢數(shù)，再根據(jù)“數(shù)量＝總價÷時間”求出2小時以上的停車時間，最后加上2小時，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?9.5－6）÷4.5＋2＝13.5÷4.5＋2＝3＋2＝5（小時）答：王叔叔的車停放了大約5小時。【點睛】根據(jù)表格分析不同停車時長對應(yīng)的收費(fèi)方法是解答題目的關(guān)鍵。17．出租車起步價為7元（2千米以內(nèi)），超過2千米，每千米2.6元，小亮乘出租車從家到奶奶家共付車費(fèi)14.8元，小亮家到奶奶家有多少千米？【答案】5千米【分析】用總錢數(shù)減去7元就是超過2千米的路程所用的錢，除以2.6元，就是超過2千米以外的路程，再加上2千米就是小亮家到奶奶家的距離?！驹斀狻浚?4.8－7）÷2.6＋2＝3＋2＝5（千米）答：小亮家到奶奶家有5千米?！军c睛】此題考查的是分段計費(fèi)問題，解答此題關(guān)鍵是求出超過2千米以外的路程，再加上2千米就是小亮家到奶奶家的距離。18．某市按照以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：10噸及以下的部分，每噸收費(fèi)1.55元，10噸至20噸的部分，每噸收費(fèi)增加0.65元，20噸以上的部分，每噸收費(fèi)2.5元。如果李叔叔家一月份的水費(fèi)付了40元，那么李叔叔家一月份用水多少噸？【答案】21噸【分析】10噸以下的部分，每噸收費(fèi)1.55元，即第一部分花費(fèi)1.55×10＝15.5（元）；10噸至20噸的部分，收費(fèi)在每噸1.55元的基礎(chǔ)上增加0.65元，則每噸收費(fèi)1.55＋0.65＝2.2（元），用水20－10＝10（噸），即第二部分花費(fèi)2.2×10＝22（元）；那么20噸以上的部分花費(fèi)為40－15.5－22＝2.5（元），第三部分用水2.5÷2.5＝1（噸），則一共用水20＋1＝21（噸），可據(jù)此解答?！驹斀狻?0噸以下的部分花費(fèi)：1.55×10＝15.5（元）10噸至20噸的部分花費(fèi)：（1.55＋0.65）×（20－10）＝2.2×10＝22（元）20噸以上的部分用水：（40－15.5－22）÷2.5＝2.5÷2.5＝1（噸）一月份用水：20＋1＝21（噸）答：李叔叔家一月份用水21噸?！军c睛】注意第二部分的單價是在第一部分單價的基礎(chǔ)上增加的，根據(jù)第三部分的花費(fèi)求出第三部分的用水量是解此題的關(guān)鍵。19．某種專車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3千米內(nèi)（含3千米）18元超過3千米部分每千米3.9元李經(jīng)理從公司乘坐這種專車去機(jī)場，共付車費(fèi)76.5元，那么該公司到機(jī)場距離是多少千米？【答案】18千米【分析】車費(fèi)先減去3千米內(nèi)的費(fèi)用，求出超過3千米的費(fèi)用，除以對應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)就是超出距離，再加上3千米即可?！驹斀狻浚?6.5－18）÷3.9＋3＝58.5÷3.9＋3＝15＋3＝18（千米）答：該公司到機(jī)場距離是18千米?！军c睛】關(guān)鍵是理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，掌握小數(shù)除法的計算方法。20．為鼓勵居民節(jié)約用水，濱江市自來水公司