5.6多邊形的內(nèi)角和（A）1．四邊形四個(gè)內(nèi)角和是()°，三角形內(nèi)角和是()°?！敬鸢浮?/p>

360

180【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和等于180度乘邊數(shù)減2的差，據(jù)此即可解答?！驹斀狻克倪呅嗡膫€(gè)內(nèi)角和是360°，三角形內(nèi)角和是180°?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和知識(shí)的掌握。2．一個(gè)直角梯形中有()個(gè)直角，它的四個(gè)角的和是()°?！敬鸢浮?/p>

2

360【解析】【分析】直角梯形有有兩個(gè)直角。直角梯形是一個(gè)四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。據(jù)此解答即可。【詳解】一個(gè)直角梯形中有2個(gè)直角，它的四個(gè)角的和是360°。【點(diǎn)睛】本題考查直角梯形以及四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，需熟練掌握。3．在三角形ABC中，一個(gè)銳角是30°，截去這個(gè)角后（如圖），剩下圖形的內(nèi)角和是()°?！敬鸢浮?60【解析】【分析】由圖可知，這個(gè)三角形截去30°的角后，剩下的圖形是四邊形。根據(jù)“四邊形的內(nèi)角和是360°”可知，剩下的圖形的內(nèi)角和是360°?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：在三角形ABC中，一個(gè)銳角是30°，截去這個(gè)角后（如圖），剩下圖形的內(nèi)角和是360°?！军c(diǎn)睛】熟記：四邊形的內(nèi)角和是360°，是解答此題的關(guān)鍵。4．一個(gè)正八邊形的內(nèi)角和是()度?！敬鸢浮?080【解析】【分析】多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3），依此列式計(jì)算即可求解?！驹斀狻浚╪﹣2）×180°＝（8－2）×180°＝1080°故答案為：1080【點(diǎn)睛】考查了多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理。5．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，如圖五邊形的內(nèi)角和是（

）。A．180度 B．360度 C．540度【答案】C【解析】【分析】觀察圖片，五邊形分成了3個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，3個(gè)三角形的內(nèi)角和就是五邊形的內(nèi)角和，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，求得五邊形的內(nèi)角和是：180°×3＝540°故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握三角形的內(nèi)角和是180°，并能靈活運(yùn)用求多邊形的內(nèi)角和。6．下面的度數(shù)可以作為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（）。A．240° B．600° C．540°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得出多邊形內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)，再根據(jù)各選項(xiàng)給出的數(shù)據(jù)找出是180°的倍數(shù)的數(shù)，即可得出答案?！驹斀狻恳?yàn)槎噙呅蝺?nèi)角和公式為（n－2）×180°，所以多邊形內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)，即540°＝3×180°。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，在解題時(shí)要記住多邊形內(nèi)角和公式，并加以應(yīng)用即可解決問(wèn)題。7．六邊形（如圖）的內(nèi)角和是180°的（

）倍。A．6 B．5 C．4【答案】C【解析】【分析】一個(gè)六邊形從同一個(gè)頂點(diǎn)向不相鄰的頂點(diǎn)引出三條線段，可以分成4個(gè)三角形，由于一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，由此我們可以知道六邊形的內(nèi)角和是：180×4＝720（度），據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知六邊形的內(nèi)角和是：180×4＝720（度），是180°的4倍。故答案為：C。【點(diǎn)睛】求多邊形的內(nèi)角和一般是通過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)分割成幾個(gè)三角形，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度解答；n邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式是：（n?2）×180°。8．五邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的2倍。()【答案】×【解析】【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180°（n－2），可知一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法解答?！驹斀狻咳切蔚膬?nèi)角和是180度，五邊形的內(nèi)角和是：180°×（5－2）＝180°×3＝540°540°÷180°＝3

所以原題說(shuō)法不正確。

故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度與五邊形的內(nèi)角和是540度；用到的知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法解答。9．長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的內(nèi)角和都是360°。()【答案】√【解析】【分析】長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都是四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。由此解題即可。【詳解】長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都是四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。所以，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的內(nèi)角和都是360°。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟記四邊形的內(nèi)角和是360°是解題關(guān)鍵。10．求出下圖中∠1的度數(shù)?！敬鸢浮?58°【解析】【分析】觀察圖形，四邊形有4個(gè)內(nèi)角，其中有一個(gè)直角標(biāo)志，說(shuō)明這個(gè)角是90°，也就是題目中有3個(gè)角的度數(shù)都是已知的。利用多邊形內(nèi)角和公式求出這個(gè)四邊形的內(nèi)角和，然后用減法即可求出第四個(gè)角∠1的度數(shù)，據(jù)此解答。