20222023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第一單元：列方程解行程問題專項練習(xí)（解析版）1．甲、乙兩地相距255千米，客車和貨車同時從兩地相對開出?？蛙嚸啃r行48千米，貨車每小時行54千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？【答案】2.5小時【分析】速度×?xí)r間＝路程，設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，根據(jù)兩車速度和×相遇時間＝總路程，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。（48＋54）x＝255102x÷102＝255÷102x＝2.5答：經(jīng)過2.5小時兩車相遇。【點睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。2．甲、乙兩艘汽艇同時從相距324千米的東西兩港相對開出，3小時相遇，已知甲汽艇每小時行53.5千米，乙汽艇每小時行多少千米？【答案】54.5千米【分析】設(shè)乙汽艇每小時行x千米，根據(jù)相遇問題中，速度和×相遇時間＝相遇路程，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙汽艇每小時行x千米。（53.5＋x）×3＝324160.5＋3x＝3243x＝163.5x＝163.5÷3x＝54.5答：乙汽艇每小時行54.5千米?！军c睛】本題考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．A、B兩港相距210千米，甲乙兩船同時從A、B兩個港口出發(fā)，相向而行，3小時后相遇。甲船每小時航行38千米，乙船每小時航行多少千米？（用方程解）【答案】32千米【分析】設(shè)乙船每小時航行x千米，根據(jù)相遇問題中，速度和×相遇時間＝相遇路程，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙船每小時航行x千米。（38＋x）×3＝210114＋3x＝2103x＝96x＝96÷3x＝32答：乙船每小時航行32千米。【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．小明和小華從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車每分鐘行190米，幾分鐘后兩人在距中點65米處相遇？【答案】1分鐘【分析】把相遇時間設(shè)為未知數(shù)，兩人在距離中點65米處相遇，由圖可知小華比小明多行駛（65×2）米，（小華騎車的速度－小明步行的速度）×相遇時間＝小華比小明多行駛的路程，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x分鐘后兩人在距中點65米處相遇。（190－60）x＝65×2130x＝65×2130x＝130x＝130÷130x＝1答：1分鐘后兩人在距中點65米處相遇?！军c睛】分析題意找出等量關(guān)系式，理解小華比小明多行駛的路程是（2×65）米是解答題目的關(guān)鍵。5．A、B兩地相距510千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行65千米，3小時后兩車相遇，乙車每小時行多少千米？【答案】105千米【分析】設(shè)乙車每小時行x千米，根據(jù)相遇問題中，速度和×相遇時間＝相遇路程，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)乙車每小時行x千米。（65＋x）×3＝510195＋3x＝5103x＝315x＝105答：乙車每小時行105千米?！军c睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．A、B兩地相距440千米，甲、乙兩輛汽車分別從AB兩地相向而行，經(jīng)過2.5小時相遇，已知甲車的速度是乙車的1.2倍。求甲乙兩車每小時各行多少千米？（列方程解答）【答案】甲車96千米，乙車80千米【分析】根據(jù)“甲車的速度是乙車的1.2倍”，設(shè)乙車每小時行千米，則甲車每小時行1.2千米；等量關(guān)系：（甲車的速度＋乙車的速度）×相遇時間＝A、B兩地的距離，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每小時行千米。（1.2＋）×2.5＝4402.2×2.5＝4405.5＝4405.5÷5.5＝440÷5.5＝80甲車每小時行：80×1.2＝96（千米）答：甲車每小時行96千米，乙車每小時行80千米?！军c睛】本題考查列方程解決問題，根據(jù)相遇問題中速度、時間、路程之間的關(guān)系列出方程。7．A、B兩地相距360米，甲、乙兩個鋪路隊分別從A、B兩地相對出發(fā)，甲隊速度是乙隊速度的1.25倍，4天后兩隊相遇。甲、乙兩隊每天各鋪路多少米？（列方程解答）【答案】甲隊鋪路50米；乙隊鋪路40米【分析】假設(shè)乙隊的速度是每天鋪路x米，則甲隊速度是每天鋪路1.25x米，根據(jù)“路程÷相遇時間＝速度和”，代入數(shù)據(jù)和未知數(shù)，列出方程，解方程即可求出甲、乙兩隊每天各鋪路多少米?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙隊的速度是每天鋪路x米，則甲隊速度是每天鋪路1.25x米。x＋1.25x＝360÷42.25x＝90x＝90÷2.25x＝4040×1.25＝50（米）答：甲隊每天鋪路50米，乙隊每天鋪路40米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把乙隊的速度設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。8．甲、乙兩車同時從相距660千米的兩地相向開出，4小時后相遇，已知甲車每小時行駛80千米。乙車每小時行駛多少千米？（用方程解）【答案】85千米【分析】已知甲的速度是每小時80千米，4小時后兩車相遇，路程和為660千米，根據(jù)速度和×相遇時間＝路程和，設(shè)乙車每小時行駛x千米，然后據(jù)此列出方程（80＋x）×4＝660，然后求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每小時行駛x千米。（80＋x）×4＝660（80＋x）×4÷4＝660÷480＋x＝16580＋x－80＝165－80x＝85答：乙車每小時行駛85千米。【點睛】本題主要考查了相遇問題，關(guān)鍵在于用速度和×相遇時間＝路程和列方程解決問題。9．甲、乙兩人同時從同一點出發(fā)，向相反的方向走，6分鐘后兩人相距480米。甲平均每分鐘走35米，乙平均每分鐘走多少米？【答案】45米【分析】速度×?xí)r間＝路程，設(shè)乙平均每分鐘走x米，根據(jù)乙的速度×?xí)r間＋甲的速度×?xí)r間＝480米，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙平均每分鐘走x米。6x＋35×6＝4806x＋210－210＝480－2106x÷6＝270÷6x＝45答：乙平均每分鐘走45米。【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。10．A、B兩地相距378千米，甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)，相向而行。甲車的速度是乙車的1.1倍，3小時后兩車相遇。甲車平均每小時行多少千米？【答案】66千米【分析】設(shè)乙車平均每小時行x千米，則甲車每小時行1.1x千米，根據(jù)相遇問題中，速度和×相遇時間＝相遇的路程，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車平均每小時行x千米，則甲車每小時行1.1x千米。（x＋1.1x）×3＝3782.1x×3＝3786.3x＝378x＝378÷6.3x＝6060×1.1＝66（千米）答：甲車平均每小時行66千米。【點睛】本題考查用方程解決問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．甲、乙兩艘船同時從廣州出發(fā)開往上海，經(jīng)過8小時后，甲船落后乙船28千米。甲船每小時行32.5千米，乙船每小時行多少千米？【答案】36千米【分析】速度×?xí)r間＝路程，設(shè)乙船每小時行x千米，根據(jù)乙船速度×?xí)r間－甲船速度×?xí)r間＝28千米，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙船每小時行x千米。8x－32.5×8＝288x－260＋260＝28＋2608x÷8＝288÷8x＝36答：乙船每小時行36千米?！军c睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。12．A、B兩地相距630千米，甲車每小時行75千米，乙車每小時行65千米。甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，幾小時后相遇？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解決問題。）【答案】等量關(guān)系：速度和×相遇時間＝相遇的路程；4.5小時【分析】由題意可知，設(shè)x小時后相遇，根據(jù)等量關(guān)系：速度和×相遇時間＝相遇的路程，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】等量關(guān)系：速度和×相遇時間＝相遇的路程解：設(shè)x小時后相遇。（75＋65）x＝630140x＝630x＝4.5答：4.5小時后相遇。【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．兩艘軍艦同時從相距416千米的兩個港口相對開出，經(jīng)過6.5小時在途中相遇。一艘軍艦每小時行31千米，另一艘軍艦每小時行多少千米？（列方程解答）【答案】33千米【分析】等量關(guān)系式：一艘軍艦的速度×相遇時間＋另一艘軍艦的速度×相遇時間＝總路程，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)另一艘軍艦每小時行x千米。31×6.5＋6.5x＝4166.5x＝214.5x＝33答：另一艘軍艦每小時行33千米?！军c睛】分析題意找出等量關(guān)系式是列方程解決問題的關(guān)鍵。14．辛辛和壯壯從相距3000米的河濱綠道兩端同時相對而行，辛辛每分鐘行55米，壯壯每分鐘行65米，多長時間后兩人相距600米（兩人未相遇）？（列方程解答）【答案】20分鐘【分析】假設(shè)兩人走了x分鐘后相距600米，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，分別表示出辛辛和壯壯x分鐘走的路程，用兩人走的路程，再加上600米，等于3000米，據(jù)此列出方程，解方程即可求出時間。【詳解】解：設(shè)兩人走了x分鐘后相距600米。55×x＋65×x＋600＝300055x＋65x＝3000－600120x＝2400x＝2400÷120x＝20答：20分鐘后兩人相距600米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把時間設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。15．甲、乙兩車從相距345千米的兩地同時出發(fā)，甲車向南開，每時行駛55千米，乙車向北開，3時后兩車相遇，乙車每時行駛多少千米？（用方程解）【答案】60千米【分析】相遇時兩車行的路程和就是兩地之間的距離，根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系式：（甲車速度＋乙車速度）×相遇時間＝兩地之間的距離，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每時行駛千米。（55＋）×3＝345（55＋）×3÷3＝345÷355＋＝11555＋－55＝115－55＝60答：乙車每時行駛60千米?！军c睛】本題考查列方程解決問題，從相遇問題中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。16．兩城相距720千米，客貨兩車同時從兩城相向開出，客車平均每小時行65千米，貨車平均每小時行55千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？【答案】6小時【分析】速度×?xí)r間＝路程，設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，根據(jù)客車速度×?xí)r間＋貨車速度×?xí)r間＝總路程，列出正比例算式解答即可。【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。

65x＋55x＝720

120x÷120＝720÷120x＝6

答：經(jīng)過6小時兩車相遇。【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。17．甲、乙兩地相距60千米，張明8點從甲地出發(fā)去乙地，前一半時間平均速度為每分鐘1千米，后一半時間平均速度為每分鐘0.8千米。張明經(jīng)過多少時間到達乙地？【答案】分鐘【分析】設(shè)一半的時間是x分鐘，那么前一半時間行駛的路程是x千米，后一半時間行駛的路程是0.8x千米；把這兩部分路程加在一起就是全程60千米，由此求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一半的時間是x分鐘，x＋0.8x＝601.8x＝601.8x÷1.8＝60÷1.8x＝×2＝＝（分鐘）答：張明經(jīng)過分鐘到達乙地。【點睛】本題根據(jù)速度、路程、時間三者之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程求解。18．淘氣家到笑笑家的路程是1400米，淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，兩人同時從家出發(fā)。（1）淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇？（列方程解答）大約在什么地方相遇？用▲在圖中標(biāo)注出來。（2）相遇時，淘氣離家多遠(yuǎn)？【答案】（1）10分鐘，圖形見詳解（2）800