學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《多元統(tǒng)計(jì)分析課程實(shí)驗(yàn)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個(gè)，其使用壽命超過1800小時(shí)的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00132、一家市場(chǎng)調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個(gè)因素對(duì)滿意度是否有交互作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.簡單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析3、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18244、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績?cè)?5分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差5、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時(shí)間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時(shí)間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)6、某班級(jí)學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法7、已知一個(gè)樣本的均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為4，另一個(gè)樣本的均值為30，標(biāo)準(zhǔn)差為6。哪個(gè)樣本的離散程度更大？（）A.第一個(gè)樣本B.第二個(gè)樣本C.兩個(gè)樣本離散程度相同D.無法比較8、為比較兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績的影響，分別對(duì)兩個(gè)班級(jí)采用不同的教學(xué)方法，學(xué)期結(jié)束后進(jìn)行考試。甲班50名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班60名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。要檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.配對(duì)t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.秩和檢驗(yàn)9、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高10、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是11、在多元回歸分析中，如果增加一個(gè)自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個(gè)自變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定12、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對(duì)該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以13、從一個(gè)均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為100的樣本。計(jì)算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.514、在研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對(duì)變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理15、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。這是一個(gè)什么類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)16、對(duì)于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，若要描述其集中趨勢(shì)，以下哪種統(tǒng)計(jì)量受異常值影響較??？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)17、在研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)變量存在測(cè)量誤差。為了糾正這種誤差對(duì)分析結(jié)果的影響，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權(quán)最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以18、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對(duì)變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)19、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)研中，比較了三個(gè)品牌的產(chǎn)品滿意度得分，得分?jǐn)?shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)三個(gè)品牌的滿意度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)20、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是層次聚類和劃分聚類，它們的基本思想和算法流程是什么？舉例說明在實(shí)際應(yīng)用中的選擇依據(jù)。2、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，置信區(qū)間是一個(gè)重要的概念。請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明置信區(qū)間的含義，解釋如何構(gòu)建一個(gè)置信區(qū)間，并說明其在實(shí)際應(yīng)用中的意義。3、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估一個(gè)電商平臺(tái)的用戶購買行為模式？需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析方法？三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某體育賽事組織方收集了觀眾人數(shù)、賽事類型、舉辦地點(diǎn)、門票價(jià)格等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析影響觀眾參與度的因素，并制定提高賽事吸引力的策略。2、（本題5分）一家農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)記錄了不同農(nóng)作物的種植面積、產(chǎn)量和市場(chǎng)價(jià)格。請(qǐng)分析如何依據(jù)這些數(shù)據(jù)規(guī)劃種植計(jì)劃和預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)。3、（本題5分）某運(yùn)動(dòng)品牌公司想了解不同產(chǎn)品線在不同地區(qū)的市場(chǎng)份額和消費(fèi)者偏好。收集了相關(guān)銷售和市場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？4、（本題5分）某汽車售后服務(wù)企業(yè)統(tǒng)計(jì)了客戶投訴率、維修服務(wù)質(zhì)量、零部件供應(yīng)、維修費(fèi)用等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析影響客戶滿意度的關(guān)鍵因素，并提出服務(wù)改進(jìn)措施。5、（本題5分）某社交電商平臺(tái)對(duì)用戶的社交關(guān)系和購買行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括好友推薦、團(tuán)購參與度、分享頻率等。請(qǐng)挖掘社交價(jià)值，促進(jìn)銷售增長。四、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，平均質(zhì)量指標(biāo)為90，標(biāo)準(zhǔn)差為8。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取64個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，求這64個(gè)產(chǎn)品平均質(zhì)量