魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）2、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分3、如圖，線段，點在線段上，為的中點，且，則的長度（）A． B． C． D．4、下面計算正確的是（）A． B． C． D．5、如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來表示6、某中學八（2）班開展以“節(jié)約每一滴水”為主題的活動．生活委員隨訪了班上10名同學，并統(tǒng)計他們各家庭12月份節(jié)約用水的情況，其結果如下表所示．已知這10個家庭該月共節(jié)水27m3，則表中x的值為（）節(jié)水量（m3）1x33.5家庭數(shù)14a2A．0.5 B．1.5 C．2 D．2.57、計算：（）A． B． C． D．8、下列計算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，則________．2、直線上有A、B、C三點，AB＝4，BC＝6，則AC＝___．3、如圖，點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據(jù)是_____．4、如圖，和∠A是同位角的有___．5、一塊手表上午6點45分，此時時針分針所夾銳角的大小為__________度．6、已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，若∠1＝33°27'，則∠2＝_____，∠3＝_____．7、用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）32、如圖，C為線段AD上一點，B為CD的中點，，．(1)圖中共有______條線段；(2)求AC的長；(3)若點E是線段AC中點，求BE的長．(4)若點F在線段AD上，且cm，求BF的長．3、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點以每秒12°的速度逆時針旋轉，射線OQ從OD出發(fā)繞O點以每秒8°的速度順時針旋轉，若射線OP、OQ同時開始旋轉t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．4、若關于x，y的多項式的值與字母x取值無關．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內有一條射線OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．5、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．6、為了提升學生的交通安全意識，學校計劃開展全員“交通法規(guī)”知識競賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學定下的目標是：合格率達90%，優(yōu)秀率達25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學生對“交通法規(guī)”知識的認知情況，趙老師組織了一次模擬測試，將全班同學的測試成績整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學生？(2)趙老師對本次模擬測試結果不滿意，請通過計算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測試后，通過強化教育，班級在學?！敖煌ǚㄒ?guī)”競賽中成績有了較大提高，結果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的，比不合格人數(shù)多10人．本次競賽結果是否完成了趙老師預設的目標？請說明理由．7、為了解某校七年級學生期末數(shù)學考試情況，在七年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（120~110分），B（109.9~96分），C（95.9~72分），D（71.9~0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成統(tǒng)計圖（學生的期末數(shù)學成績均為整數(shù)，如120~110指不超過120，不低于110）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：(1)這次隨機抽取的學生共有幾人？(2)求B，D等級人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是多少？(4)這個學校七年級共有學生800人，若分數(shù)為96分（含96分）以上為優(yōu)秀．請估計這次七年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)是多少人？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐項排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解答本題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質，掌握“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】設cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設，則，∵為的中點，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差和線段的中點，解一元一次方程，解題關鍵是明確相關定義，設未知數(shù)列出方程求解．4、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等運算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等知識點，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，正確，故本選項不符合題意；B、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，主要檢查學生能否正確表示角．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意先求出a的值，再根據(jù)這10個家庭該月共節(jié)水27m3，列出算式，求出x的值即可．【詳解】解：a＝10﹣1﹣4﹣2＝3（戶），1×1+4x+3×3+3.5×2＝27，解得：x＝2.5，則表中x的值為2.5．故選：D．【點睛】本題考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想，解題關鍵是掌握解一元一次方程．7、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進行各自的乘方計算是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，多項式乘以多項式，單項式除以單項式分別計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原計算錯誤，該選項不符合題意；B、原計算錯誤，該選項不符合題意；C、原計算錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，多項式乘多項式，單項式除單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質是解答本題的關鍵．2、10或2##2或10【解析】【分析】根據(jù)題目可分兩種情況，C點在B點右測時，C在B左側時，根據(jù)兩種情況畫圖解析即可．【詳解】解：①如圖一所示，當C點在B點右測時：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；②如圖二所示：當C在B左側時：AC=BC－AB=6－4=2，綜上所述AC等于10或2，故答案為：10或2．【點睛】本題考查，線段的長度，點與點之間的距離，以及分類討論思想，在解題中能夠將分類討論思想與幾何圖形相結合是本題的關鍵．3、兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意可知兩點之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據(jù)是兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．4、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側，則這兩個角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．5、67.5【解析】【分析】6點45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，則時針45分鐘轉過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時針每分鐘轉0.5°，計算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，∴時針45分鐘轉過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．6、【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念求出∠3，∠2與∠1的關系，把∠1的值代入計算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣∵∠2與∠3互補，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝，∴∠3＝，故答案為：，．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握互余與互補的定義是解題的關鍵．7、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式進行計算即可（2）根據(jù)單項式乘以多項式以及整式的加減進行計算即可(1)原式(2)原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握多項式除以單項式，單項式乘以多項式以及整式的加減是解題的關鍵．2、(1)6(2)8cm(3)6cm(4)5cm或1cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義，寫出所有線段即可；（2）根據(jù)為的中點可得，進而根據(jù)即可求解；（3）點E是線段AC中點，則，根據(jù)即可求解；（4）根據(jù)題意，根據(jù)點在點的左側和右側兩種情形分類討論，進而根據(jù)線段的和差關系求解即可．(1)解：圖中的線段有共6條故答案為：6(2)為的中點，cm(3)點E是線段AC中點，則，cm(4)若點F在線段AD上，，則分兩種情況討論①當在點的左側時，cm，BFcm，②當在點的右側時，cm，BF【點睛】本題考查了線段的數(shù)量問題，線段的和差計算，線段中點的性質，數(shù)形結合是解題的關鍵．3、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當射線OP、OQ在∠AOC內部時，②當射線OP在∠AOC內部時，射線OQ在∠AOC外部時，③當射線OP、OQ在∠AOC外部時，由角的關系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當射線OP、OQ在∠AOC內部時，即0＜t≤時，由題意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=∠AOQ，∴55-12t=（30-8t），解得：t=（舍去）；②當射線OP在∠AOC內部時，射線OQ在∠AOC外部時，即＜t≤時，則∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=（8t-30），解得：t=；③當射線OP、OQ在∠AOC外部時，即＜t＜時，則∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=（8t-30），解得：t=；綜上所述，t的值為秒或秒．【點睛】本題考查了角的計算、角的和差、角平分線的定義等知識，正確的識別圖形是解題的關鍵．4、(1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x的項，所以40?m=0，?n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1兩種情況討論，列式計算即可．(1)解：由題可知：40?m=0，?n+2=0，解得：m=120，n=2，∴m?n2=120?22=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，∴∠AOB=120°，如圖①，當∠AOP：∠BOP=1：2時，∠AOP=∠AOB=40°；如圖②，當∠AOP：∠BOP=2：1時，∠AOP=∠AOB=80°；綜上：∠AOP=40°或80°．．【點睛】本題考查了整式的加減，一元一次方程的解，以及角的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘單項式計算得出答案；（2）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡，進而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質以及積的乘方運算法則等知識，熟練掌握相關運算是解題的關鍵．6、(1)七（3）班共有50名學生；(2)合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標；(3)合格率及優(yōu)秀率均達到目標．理由見解析．【解析】【分析】（1）計算各頻數(shù)之和即可求解；（2）計算得出合格率和優(yōu)秀率，與目標值比較即可；（3）設優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名學生；(2)解