京改版數(shù)學8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、對于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+2、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．3、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞34、估計的值應在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間5、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1076、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若化簡后的結果是整數(shù)，則n的值可能是（

）A．2 B．4 C．6 D．82、下列說法中不正確的是（）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)3、下列運算結果不正確的是（

）A． B． C． D．4、如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點在原點兩側，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．5、下列說法正確的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算術平方根是 D．的立方根是6、下列說法不正確的是（

）A．的立方根是0.4 B．的平方根是C．16的立方根是 D．0.01的立方根是0.0000017、已知，且滿足（表示不超過x的最大整數(shù)），則的值可以為（

）A．54 B．55 C．56 D．57第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若關于x的方程無解，則m的值為__．2、7是__________的算術平方根．3、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡的結果是______．4、已知有意義，如果關于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．5、計算：=______；×÷=______.6、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．7、的算術平方根是___，的倒數(shù)是___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．2、計算．3、班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？4、如果解關于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.5、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)a，b，若，則；【應用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．6、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關計算法則是解答本題的關鍵．2、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關鍵．3、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．4、D【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的大小及性質(zhì)．5、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、D【解析】【分析】設，則、、，分別代入計算即可．【詳解】解：設，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關鍵是通過設參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．二、多選題1、AD【解析】【分析】分別把n的值代入二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，判斷即可．【詳解】解：A、當n=2時，2，是整數(shù)，符合題意；B、當n=4時，2，不是整數(shù)，不符合題意；C、當n=6時，2，不是整數(shù)，不符合題意；D、當n=8時，4，是整數(shù)，符合題意；故選：AD．【考點】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)：是解題的關鍵．2、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333…，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個實數(shù)即可判斷B；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；B、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項錯誤，符合題意；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運用，無理數(shù)包括：①開方開不盡的數(shù)，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)．3、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算，同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號，二是運算順序不能顛倒．【詳解】A．，正確；B．，錯誤；C．，錯誤；D．，錯誤．故答案選：BCD【考點】本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．4、AD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由題意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本選項符合題意；B、-a＞b，故本選項不符合題意；C、a-b＜0，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：AD．【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運算以及有理數(shù)的加減運算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關鍵．5、AC【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術平方根、立方根的定義逐項分析即可．【詳解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正確；B.∵的平方根是±，故錯誤；C.∵=3，∴的算術平方根是，正確；D.的立方根是-，故錯誤；故選AC．【考點】本題考查了平方根、算術平方根、立方根的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵．6、ABD【解析】【分析】如果那么是的立方根，根據(jù)立方根的含義逐一分析可得答案.【詳解】解：的立方根是，故符合題意；沒有平方根，故符合題意；16的立方根是，故不符合題意；0.01的立方根是故符合題意；故選：【考點】本題考查的是立方根的含義及求一個數(shù)的立方根，掌握立方根的含義是解題的關鍵.7、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含義，再結合得出中有多少個1，多少個0，然后求出a的取值范圍，即可求解．【詳解】的值均等于0或1其中有18個1，解得的值為：54，55，56故選：ABC．【考點】本題主要考查取整函數(shù)的知識點，能夠準確理解題意，得出一定的規(guī)律是解題的關鍵．三、填空題1、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時，當時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關鍵.2、49【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術平方根，屬于基礎題，要求學生認真讀題，熟記概念.3、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及算術平方根的性質(zhì)即可化簡．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對值的性質(zhì)，解答此題，要弄清4、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關鍵是利用二次根式的非負性確定的取值范圍．5、

3【解析】【分析】能化簡的先化簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．6、x≠﹣1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0，即可解答．【詳解】若分式有意義，則，解得：．故答案為：．【考點】本題考查使分式有意義的條件．掌握分式的分母不能為0是解題關鍵．7、

3

【解析】【分析】先計算的值，再根據(jù)算術平方根得定義求解；根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵，9的算術平方根是3，∴的算術平方根是3；的倒數(shù)是；故答案是：3，．【考點】本題考查了算術平方根和倒數(shù)的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．四、解答題1、（1）方程無解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，注意結果要進行檢驗；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗時，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關鍵．2、2【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式、立方根、算術平方根進行化簡，再計算即可．【詳解】解:=2-1-2+3=2．【考點】本題考查了實數(shù)的運算．解題的關鍵是熟練掌握平方差公式、立方根、算術平方根等考點的運算．3、（1）大巴的平均速度為40公里/時，則小車的平均速度為60公里/時；（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛全程所需時間=小車行駛全程所需時間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學校到相遇點小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間=大巴車從學校到相遇點所用時間”列方程求解可得．【詳解】（1）設大巴的平均速度為x公里/時，則小車的平均速度為1.5x公里/時，根據(jù)題意，得：=++解得：x=40．經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/時．答：大巴的平均速度為40公里/時，則小車的平均速度為60公里/時；（2）設蘇老師趕上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：+=4、k=2【解析】【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出方程的解，然后根據(jù)增根求出k的值．【詳解】兩邊同時乘以(x－2)可得：x=2(x－2)+k，解得：x=4－k，∵方程有增根，

∴x=2，即4－k=2，解得：k=2．【考點】本題主要考查的是分式方程有增根的情況，屬于基礎題型．解決這種問題時，首先我們將k看作已知數(shù)，求出方程的解，然后根據(jù)解為增根得出答案．5、(1)(2)【解析】【分析