海南省萬寧市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、長方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對2、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．3、一個六棱柱，底面邊長都是厘米，側(cè)棱長為厘米，這個六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（

）A． B． C． D．4、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．5、一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表6、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱7、下列立體圖形中，有五個面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱8、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____.2、分別從正面、左面、上面觀察如圖的立體圖形，各能得到什么平面圖形？正面：________，左面：________，上面：________．3、將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個，兩面涂色的小正方體有12個，一面涂色的小正方體有6個，各面都沒有涂色的小正方體有1個；現(xiàn)將這個正方體的棱n等分，如果得到各面都沒有涂色的小正方體216個，那么n的值為_____．4、觀察下列由長為1，的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個小立方體，其中1個看得見，0個看不見：如圖②所示：共有8.個小立方體，其中7個看得見，1個看不見：如圖③所示：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（1）第④個圖中，看不見的小立方體有_________個：（2）第n個圖中，看不見的小立方體有____________個．5、某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對面上的漢字是_______6、如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有____條．7、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．

2、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？3、觀察圖中所示的八個幾何體．（1）依次寫出這八個幾何體的名稱：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；（2）若幾何體按是否包含曲面分類：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序號即可）（3）分別寫出幾何體⑥和⑧的兩個相同點和兩個不同點．4、某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．5、一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值．（3）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋（請用含a的式子標(biāo)記出所畫長方形的長和寬的長度）．6、李明同學(xué)設(shè)計了某個產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計圖（在圖中補充）；（3）在你幫忙設(shè)計成功的圖中，要把-6，8，10，-10，-8，6這些數(shù)字分別填入六個小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）7、如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長方體有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點】正確理解棱柱的定義和識別長方體的特征是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項．故選：D．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3、C【解析】【分析】根據(jù)六棱柱側(cè)面積的公式等于6個矩形面積之和，代入數(shù)據(jù)即可解出答案．【詳解】底面邊長都是，側(cè)棱長為，六棱柱側(cè)面積為：．故選：C．【考點】本題考查了幾何體的表（側(cè)）面積，熟練掌握幾何體側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.5、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對面，逐項判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對面點數(shù)是1；的對面點數(shù)是2；的對面點數(shù)是4；∵骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對面間隔一個正方形，判斷哪兩個面相對．6、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個底面，四個側(cè)面組成，共5個面，符合題意．B.五棱錐有一個底面，五個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．C.四棱柱有兩個底面，四個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．D.五棱柱有兩個底面，五個側(cè)面組成，共7個面，不符合題意．故選A．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項進行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱．故選：D．【考點】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題1、我【解析】【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對，“國”和“我”相對，“夢”和“夢”相對，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【考點】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識．考查了學(xué)生空間想象能力．2、

長方形

長方形

圓【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫法分別從不同角度觀察圖形即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示：從正面看

從左面看

從上面看故答案為：長方形，長方形，圓．【考點】本題主要考查了從不同方向觀察物體，正確得出三視圖是解題關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】求出沒有涂色的部分的棱長，進而求出原正方體的棱長，確定n的值即可．【詳解】解：∵6×6×6=216，∴沒有涂色的小正方體所組成的大正方體的棱長為6，∴n=6+1+1=8，故答案為：8．【考點】本題考查認(rèn)識立體圖形，理解沒有涂色的小正方體的棱長與原正方體的棱長之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．4、

27

【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可以得第④個圖中，看不見的小立方體有27個．（2）由題意可知，共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù)，看不見的小正方體的個數(shù)=（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1），看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)?shù)?個圖中，1=1，0=（1-1）3=03；當(dāng)?shù)?個圖中，8=23，1=13=（2-1）3；當(dāng)?shù)?個圖中，27=33，8=（3-1）3=23；當(dāng)?shù)?個圖中，64=43，27=（4-1）3=33；當(dāng)?shù)?個圖中，125=53，64=（5-1）3=43；∴當(dāng)?shù)趎個圖中，看不見的小立方體的個數(shù)為（n-1）3個．故答案為：（1）27；（2）（n-1）3．【考點】本題考查的是立體圖形，分別根據(jù)排成的立方體的高為1個立方體、2個立方體、3個立方體、4個立方體時看見的正方體與看不見的正方體的個數(shù)，找出規(guī)律即可進行解答．5、然【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，找對面的口訣是：“跳一跳，找對面，找不到，拐個彎．”根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】由正方體展開圖的性質(zhì)，可得：“成”與“非”是相對面，“功”與“然”是相對面，“絕”與“偶”是相對面．故答案為：然．【考點】此題考查了正方體相對面上的字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的性質(zhì)．6、3【解析】【分析】與線段AB平行的線段的種類為：①直接與AB平行，②與平行于AB的線段平行．【詳解】解：與AB平行的線段是：DC、EF；與CD平行的線段是：HG，所以與AB線段平行的線段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．【考點】本題考查了平行線．平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．7、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．2、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點】本題考查的知識點長方體相對兩個面上的字，對于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．3、（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同點：①每個側(cè)面都是平的；②每個圖形的上下兩個底面完全相同；不同點：①兩個圖形的面數(shù)不同；②底面的邊數(shù)不同．【解析】【分析】（1）根據(jù)柱體、錐體、球體的定義依次解題；（2）根據(jù)幾何體的分類解題；（3）根據(jù)幾何體的特點解題．【詳解】解：（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同點：①每個側(cè)面都是平的；②每個圖形的上下兩個底面完全相同；不同點：①兩個圖形的面數(shù)不同；②底面的邊數(shù)不同．【考點】本題考查柱體、錐體、球體等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、（1）圓柱；（2）1000π．【解析】【分析】【詳解】解：（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個圓，故可判斷出該幾何體為圓柱．（2）根據(jù)圓柱的全面積公式可得，20π×40+2×π×102=1000π．5、（1）3a；（2）x=-4；（3）見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，即可得到底面的長；（2）根據(jù)該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依據(jù)長方體的展開圖的特征，即可在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．【詳解】解:（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，故底面長為：5a-2a=3a．

（2）由題意，得2（x+1）-2=3x+4．

解得

x=-4．

（3）如圖所示：（答案不唯一）【考點】本題主要考查了長方體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是解決此類問題的關(guān)鍵．6、（1）4；（2）見解