冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°2、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．3、分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的結(jié)果是（）A．（2a2＋2b2）（x－y） B．（2a2－2b2）（x－y）C．2（a2－b2）（x－y） D．2（a－b）（a＋b）（x－y）4、小時(shí)候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達(dá)25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．6、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）27、對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個(gè)長方形拼成的一個(gè)大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）8、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個(gè)三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．2、比較大小：___________；若正數(shù)滿足，則___________．3、計(jì)算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．4、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．5、把多項(xiàng)式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．6、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，，求證：平分．證明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．7、如圖，已知AE∥BD，∠1＝88°，∠2＝28°．則∠C＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：2、（1）計(jì)算：；（2）因式分解：．3、已知，．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)求的值．4、對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于6，那么稱這個(gè)數(shù)n為“開心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開心數(shù)”？請(qǐng)說明理由；(2)若將一個(gè)“開心數(shù)”m的個(gè)位數(shù)的兩倍放到百位，原來的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來的十位數(shù)變成個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個(gè)“開心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值5、如圖，點(diǎn)G在上，已知，平分，平分請(qǐng)說明的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎ㄠ徰a(bǔ)角的性質(zhì)），所以（________________）因?yàn)槠椒郑裕╛_______________）．因?yàn)槠椒?，所以______________，得（等量代換），所以_________________（________________）．6、如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB．(1)DG與AB平行嗎？請(qǐng)說明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．7、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式分解因式．【詳解】解：2a2（x－y）＋2b2（y－x）=2a2（x－y）-2b2（x－y）=（2a2－2b2）（x－y）=2（a2－b2）（x－y）=2（a－b）（a＋b）（x－y）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：25000=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．5、C【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷A，B，C，再利用特值法令可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：a＜b，故A不符合題意，C符合題意；故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，滿足而故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用不等式的基本性質(zhì)判斷變形是否正確，掌握“不等式的基本性質(zhì)與特值法的運(yùn)用”是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．7、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．二、填空題1、540°【解析】【分析】首先過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案為：540°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵．2、＞＜【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪把原數(shù)變形為再比較大小，利用冪的運(yùn)算結(jié)合從而可得第二空的答案.【詳解】解：而，為正數(shù)，故答案為：＞，＜【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，冪的運(yùn)算，代數(shù)式的值的比較，熟練的運(yùn)用冪的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、-4x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案為：-4x．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，再將結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為再利用冪的乘方的逆運(yùn)算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.5、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．6、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),平行線的判定等相關(guān)知識(shí)解答即可．【詳解】證明：于，于（已知），，（垂直定義）．（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)直角；角的平分線即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把角分成兩個(gè)相等的角，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．7、60°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝88°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得∠C【詳解】解：∵∴∠1＝∠3＝88°，∵∠3＝∠2+∠C，∴∠C＝∠3﹣∠2＝88°﹣28°＝60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角的性質(zhì)，求得∠3＝88°是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、x≥，數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得結(jié)論．【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，去括號(hào)，得：5-4x+4≤2x．移項(xiàng)，得：-4x-2x≤-4-5，合并同類項(xiàng)，得：-6x≤-9，系數(shù)化為1，得：x≥，解集在數(shù)軸上表示如下：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1），，；（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，提公因式法與公式法，解題的關(guān)鍵是掌握．3、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”將進(jìn)行計(jì)算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．4、(1)666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由見解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根據(jù)“開心數(shù)”的定義即可得；（2）設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，從而可得的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，再根據(jù)“開心數(shù)”的定義列出等式，將都用表示出來，然后根據(jù)求出的取值范圍，最后根據(jù)為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．(1)解：666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由如下：，是“開心數(shù)”，，不是“開心數(shù)”．(2)解：設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，和都是“開心數(shù)”，，解得，，，，解得，又為正整數(shù)，所有符合條件的取值為，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，則，綜上，滿足條件的所有的值為464和532．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、三元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解“開心數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵．5、同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，及平行線的判定定理依次分析解答．【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎?，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（同角的補(bǔ)角相等）因?yàn)槠椒?，所以（角平分線的定義）．因?yàn)槠椒?，所以∠AGC，得（等量代換），所以（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故答案為：同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線