北京市黑芝麻小學(xué)三年級數(shù)學(xué)素材期末復(fù)習(xí)解決問題應(yīng)用題帶答案解析一、三年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題解答題1．小紅家離學(xué)校有254米，她從家出發(fā)上學(xué)，走到168米時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘了拿，又回家拿數(shù)學(xué)書，小紅從家到學(xué)校一共走了多少米？解析：590米【詳解】走了168米的路程時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在家了，于是他又回家拿書，拿到書后再去學(xué)校，則一去一回又多走了兩個168米，全程為254米，則這次小明上學(xué)一共走了254＋168＋168，據(jù)此計算即可解答。254＋168＋168＝422＋168＝590（米）答：小紅從家到學(xué)校一共走了590米?！军c睛】本題關(guān)鍵是對“走到168米”的理解，因還要返回，所以就多走了兩個168米。2．小白貓釣了多少條魚?解析：19條【詳解】8+1=9(條)9×2=18(條)18+1=19(條)3．把兩根60厘米長的竹板釘在一起，釘完后的竹板長116厘米，釘在一起的部分是多少厘米？解析：4米【分析】如下圖所示，兩根竹板如果不釘在一起的話長為60＋60＝120厘米；所以釘在一起部分的長度為：釘之前的兩個竹板的長度和－釘完以后的竹板長，列式解答即可。【詳解】根據(jù)分析可知：60＋60＝120（米）120－116＝4（米）答：釘在一起的部分是4米?！军c睛】本題考查了有關(guān)整數(shù)加減法的應(yīng)用題，根據(jù)題干數(shù)量關(guān)系，畫圖幫助理解，列式解答即可。4．麗麗家和亮亮家與學(xué)校在同一條街上，麗麗家距學(xué)校530米，亮亮家距學(xué)校460米，麗麗家距亮亮家有多少米？解析：990米或70米【詳解】530+460=990(米)或530-460=70(米)5．圖書館、體育館和小華家在中山大道的一旁。小華家距圖書館450米，小華家距體育館900米。圖書館和體育館相距多少米？解析：1350米或450米【詳解】如果圖書館，體育館在小華家兩側(cè)：450＋900＝1350(米)如果圖書館，體育館在小華家同一側(cè)：900－450＝450(米)6．馬小虎計算40加一個數(shù)時，不小心把這個數(shù)末尾的“0”丟了，算出的得數(shù)是43，正確的得數(shù)應(yīng)該是多少？解析：43－40＝340＋30＝70【解析】【詳解】略7．小明家、小紅家和學(xué)校在同一條筆直公路上。小明家到學(xué)校是2500米，小紅家到學(xué)校是500米。小明家和小紅家之間的路程可能是多少千米？解析：3千米或2千米【分析】分兩種情況：（1）小紅家和小明家在學(xué)校的兩側(cè)：用小明家到學(xué)校的距離加上小紅家到學(xué)校的距離，就是小明家到小紅家的距離；（2）小紅家和小明家在學(xué)校的同一側(cè)：，用小明家到學(xué)校的距離減去小紅家到學(xué)校的距離，就是小明家到小紅家的距離，據(jù)此解答。【詳解】情形一：在學(xué)校兩側(cè)2500＋500＝3000（米）＝3（千米）情形二：在學(xué)校同側(cè)2500-500＝2000（米）＝2（千米）答：小明家和小紅家的路程可能是3千米或2千米。【點睛】解決本題注意兩種情況的區(qū)別，在同一側(cè)時距離最少，在兩側(cè)時距離最遠(yuǎn)。8．媽媽帶980元錢去超市購物。買食品花24元，買衣服花480元。現(xiàn)在媽媽還剩多少元？方法一：先求（），再求（）列式：答：方法二：先求（），再求（）列式：答：解析：方法一：先求買食品和衣服一共花多少錢，再求還剩多少元；980－（24＋480）＝476（元）答：媽媽還剩476元。方法二：先求買食品后還剩多少元，再求買完衣服還剩多少元。980－24－480＝476（元）答：媽媽還剩476元?！驹斀狻柯?．粗心的明明在做一道加法算式時，錯把24寫成了42，結(jié)果算出來的結(jié)果是68，你能幫他改正，求出正確的結(jié)果嗎？解析：50【分析】把24錯寫成了42，結(jié)果得68，也就是68比正確的結(jié)果多（42－24），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8－（42－24）＝68－18＝50答：正確的結(jié)果是50。【點睛】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)加、減法的計算法則及應(yīng)用。10．學(xué)校舉辦“小小才藝”繪畫作品展覽。共有304幅作品參與展覽，其中共有三個展區(qū)，分別為“地球家園”區(qū)、“科技在身邊”區(qū)和“神奇動物”區(qū)。三個展區(qū)分別有多少幅作品？解析：“科技在身邊”區(qū)：166幅；“地球家園”區(qū)：51幅；“神奇動物”區(qū)：87幅【分析】根據(jù)題意：“地球家園”區(qū)和“神奇動物”區(qū)＋“科技在身邊”區(qū)和“神奇動物”區(qū)＝“地球家園”區(qū)、“科技在身邊”區(qū)和“神奇動物”區(qū)＋“神奇動物”區(qū)把138和253相加，它們的和去三個區(qū)共有的展品，就是“神奇動物”區(qū)有有多少幅作品；再根據(jù)“地球家園”區(qū)和“神奇動物”區(qū)共有138幅作品，可求出“地球家園”區(qū)有多少幅作品，同理求出“科技在身邊”區(qū)有多少幅作品。【詳解】“神奇動物”區(qū)：138＋253－304＝391－304＝87（幅）“地球家園”區(qū)：138－87＝51（幅）“科技在身邊”區(qū)：253－87＝166（幅）答：“神奇動物”區(qū)有87幅作品，“地球家園”區(qū)有51幅作品，“科技在身邊”區(qū)有166幅作品。【點睛】解決本題要注意分析題意，得出“神奇動物”區(qū)有多少幅作品是解答本題的關(guān)鍵。11．有兩堆煤共136t，某廠從甲堆中取走30%，從乙堆中取走，這時乙堆剩下的煤恰好比原來總數(shù)的62.5%少13t，這個廠從甲堆中取走多少噸煤？解析：12噸【詳解】乙堆煤原來的質(zhì)量：（136×62.5%-13）÷（1-）=96（噸）甲堆煤原來的質(zhì)量：136-96=40（噸）從甲取走：40×30%=12（噸）從乙堆中取走，乙堆剩下的煤的重量為136×62.5%-13=72（噸）因為從乙堆中取走，還剩，故72噸占乙堆煤原來重量的，則乙堆煤原來的重量為72÷=96（噸），甲堆煤原來的重量=兩堆煤的總重量-乙堆煤原來的重量=136-96=40（噸），因為從甲堆中取走30%，所以從甲堆中取走了40×30%=12（噸）12．彤彤和姐姐共有39個福娃，如果姐姐給彤彤7個后就比彤彤少3個，那么姐妹倆原來各有福娃多少個？解析：姐姐：25個；彤彤：14個【詳解】7+(7-3)=11姐姐：(39+11)÷2=25（個）彤彤：(39-11)÷2=14（個）13．鄭鄭說：“把△的個數(shù)看作一份圈起來，□的個數(shù)圈了兩次，□有2個△那么多，所以□的個數(shù)就是△個數(shù)的2倍?！彼f的對嗎？為什么？解析：不對，理由見詳解【分析】根據(jù)題意可知，把△的個數(shù)看作一份圈起來，則一份應(yīng)是2。而把□的個數(shù)圈成兩份，每一份的個數(shù)是3。不能據(jù)此說明□的個數(shù)就是△個數(shù)的2倍。應(yīng)該把□的個數(shù)按照2個一份圈出來，可以圈出3份。則□有3個△那么多，所以□的個數(shù)就是△個數(shù)的3倍?！驹斀狻克f的不對，因為每一份△的個數(shù)和□的個數(shù)是不同的，□的個數(shù)應(yīng)是△個數(shù)的3倍?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是看另一個數(shù)里面有幾個這個數(shù)。即把另一個數(shù)平均分成幾份，每一份都是這個數(shù)的數(shù)量。14．小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？解析：68歲【分析】先求出小冬五年前的年齡，再計算爺爺五年前的年齡，最后求爺爺今年的年齡。【詳解】（歲）（歲）（歲）答：爺爺今年68歲?！军c睛】本題較為簡單，直接利用倍數(shù)關(guān)系求解即可，注意兩個人的年齡同時增加，同時減少。15．體重大比拼：（1）4只小狗＝8只小貓，那么5只小狗等于多少只小貓的體重？（2）2只小狗＝4只小貓，1只小貓＝2只鴨子，那么12只小狗等于多少只鴨子的體重？（3）3只小狗＝4只小兔，5只小兔＝7只小雞，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小雞的體重？解析：（1）10只；（2）48只；（3）28只【分析】第（1）、（2）問中利用等量代換中的倍數(shù)關(guān)系，找清楚1只小狗等于幾只小貓。第（3）問中可將12只小狗加4只小兔變?yōu)槿切⊥?，由此推算解答?！驹斀狻浚?）4只狗＝8只貓，則1只狗＝2只貓，所以5只狗＝10只貓；（2）2只狗＝4只貓，則12只狗＝24只貓，因為1只貓＝2只鴨，則24只貓＝48只鴨，所以12只狗＝48只鴨；（3）3只狗＝4只兔，則12只狗＝16只兔，那么12只小狗加4只小兔＝20只兔，5只兔＝7只雞，所以20只兔＝28只雞?！军c睛】巧用等量代換是解答此題的關(guān)鍵。16．雞兔同籠，雞和兔子一樣多，兔子和雞的腿數(shù)總和為30，請問：雞和兔子各有幾只？解析：雞有5只；兔有5只【分析】根據(jù)“雞和兔子一樣多”將1只雞和1只兔子分一組，每組內(nèi)的腿數(shù)和是4＋2＝6，再根據(jù)“兔子和雞的腿數(shù)總和為30”，用30÷6求出組數(shù)，組數(shù)即是雞兔的只數(shù)?！驹斀狻?0÷（4＋2）＝30÷6＝5（只）答：雞有5只，兔有5只。【點睛】本題主要考查和差倍問題，正確的應(yīng)用倍數(shù)關(guān)系分組是解題的關(guān)鍵。17．阿呆的高思積分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思積分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿瓜分別有多少個高思積分？解析：阿瓜有60分；阿呆有210分【分析】根據(jù)題中兩個量的關(guān)系，把阿瓜的積分看作單位“1”，150＋30是阿呆比阿瓜多3倍的量，（150＋30）÷（4－1）求出的是一倍量阿瓜的積分，用阿瓜的積分加上150，就是阿呆的積分?！驹斀狻浚?50＋30）÷（4－1）＝180÷3＝60（分）60＋150＝210（分）答：阿呆有210分，阿瓜有60分。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找出阿呆比阿瓜積分多的份數(shù)所對應(yīng)的量，再根據(jù)差倍問題的數(shù)量關(guān)系式解答。18．小區(qū)花壇周圍擺放了58盆紅花，比黃花的7倍多16盆，黃花擺了多少盆？解析：6盆【詳解】（58－16）÷7＝6（盆）19．一種細(xì)菌,經(jīng)過1分鐘就由原來的1個變成3個。經(jīng)過3分鐘這種細(xì)菌數(shù)量會變成多少個?解析：27個【詳解】1×3=3(個)3×3=9(個)9×3=27(個)20．李芳家、學(xué)校和劉文家在人民路的一旁，李芳家離學(xué)校245米，劉文家離學(xué)校788米。李芳家距劉文家多遠(yuǎn)？解析：543米或1033米【分析】如果李芳家和劉文家在學(xué)校同一邊，兩家的距離即為兩家到學(xué)校的距離之差；如果李芳家和劉文家在學(xué)校的兩邊，兩家的距離即為兩家到學(xué)校的距離之和；據(jù)此即可解答。【詳解】兩家在學(xué)校的同一邊：788－245＝543（米）兩家在學(xué)校的兩邊：788＋245＝1033（米）答：李芳家距劉文家有543米或1033米?！军c睛】李芳家和劉文家可能在學(xué)校同一邊，也可能在學(xué)校的兩邊，分清兩種情況是解答本題的關(guān)鍵。21．一張長5分米、寬4分米的長方形紙板，從四個角上各裁去一個邊長為1分米的正方形，所剩部分的周長是多少分米？解析：18分米【分析】如圖，左圖是四個角上各裁去一個小正方形得到的圖形，按照圖示的方法分別向上、向下、向左、向右平移，得到右圖，得到長5分米、寬4分米的長方形，長方形的周長等于裁剪后圖形的周長?！驹斀狻咳鐖D所示：（分米）（分米）答：所剩部分的周長是18分米?！军c睛】在長方形的四個角上分別剪去一個小正方形，長方形的周長不變。22．一塊一面靠墻的長方形菜地，長10米，寬6米，要給這塊菜地圍上籬笆。（1）可以怎么樣圍？（2）籬笆長多少米？解析：（1）見詳解（2）22米或26米【分析】靠墻的一邊可能是10米，也可能是6米，所以有兩種情況，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?）情況一：一條長靠墻，如圖情況二：一條寬靠墻，如圖（2）情況一：（米）情況二：（米）答：籬笆可能長22米，或26米?！军c睛】本題雖然考查的是長方形的周長，但要注意這里只需要計算三條邊，另外還要進(jìn)行分類討論。23．倉庫里有一批大米。第一天售出的重量比總數(shù)的一半少2噸。第二天售出重量比剩下的一半少2噸，結(jié)果還剩下19噸。這個倉庫原有大米多少噸？解析：64噸【分析】最后剩的19噸，相當(dāng)于是第一天結(jié)束時剩下的一半多2噸，那么第一天結(jié)束時剩下的一半是17噸，第一天結(jié)束時剩下34噸，同理，34噸是總數(shù)的一半多2噸，總數(shù)的一半是32噸，總數(shù)是64噸。【詳解】答：這個倉庫原有大米64噸?！军c睛】由于兩次售出大米都是當(dāng)下數(shù)量的一半少2噸，所以倒推的時候都是先減2，再乘2。24．某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當(dāng)他醒來時，發(fā)現(xiàn)船又行了睡前剩下的一半，這時離乙地還有40千米，問甲、乙兩地相距多少千米？解析：160千米【分析】最后離乙地還有40千米，這40千米相當(dāng)于是全程的一半的一半，全程的一半是80千米，那么全程是160千米?！驹斀狻浚ㄇ祝ㄇ祝┐穑杭住⒁覂傻叵嗑?60千米。【點睛】求解還原問題的時候，可以先梳理正向的運算過程，然后再倒推還原，把對應(yīng)的每一步變成其逆運算。25．有36名同學(xué)去旅游，怎樣租車合算？請你說說理由。租一輛面包車200元租一輛小轎車150元限乘客6人限乘客4人解析：租6輛面包車【分析】（1）兩條車的載客人數(shù)分別為6人和4人，可以只租一種車，也可以租兩種車，但要每次都坐滿。用列表的方法把不同的租車方案一一列舉出來，再選擇最優(yōu)方案。（2）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別求出各個方案花費的錢數(shù)，再進(jìn)行比較解答?！驹斀狻浚?）租車方案面包車小轎車乘坐人數(shù)①6輛0輛36人②5輛2輛38人③4輛3輛36人④3輛5輛38人⑤2輛6輛36人⑥1輛8輛38人⑦0輛9輛36人則可以租6輛面包車或者4輛面包車、3輛小轎車或者2輛面包車、6輛小轎車或者9輛小轎車。（2）租6輛面包車：6×200＝1200（元）租4輛面包車、3輛小轎車：4×200＋3×150＝800＋450＝1250（元）租2輛面包車、6輛小轎車：2×200＋6×150＝400＋900＝1300（元）租9輛小轎車：9×150＝1350（元）1200＜1250＜1300＜1350答：租6輛面包車比較合算。【點睛】根據(jù)已知條件和數(shù)量關(guān)系將所有可能的方案一一列舉出來，然后再從各種方案中選擇最優(yōu)方案。熟練掌握公式總價＝單價×數(shù)量。26．王叔叔家離公司有18千米，他坐出租車去公司上班需要花多少錢？解析：59元【分析】根據(jù)題意，前3千米的14元加上之后千米收的3元就是總價，讓18千米－3千米＝15千米是3元1千米的部分，然后根據(jù)乘法的意義讓15×3求解錢數(shù)，最后讓兩部分相加即可解答?！驹斀狻浚?8－3）×3＋14＝15×3＋14＝45＋14＝59（元）答：他坐出租車去公司上班需要花59元錢?！军c睛】本題考查整數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，掌握總價格分兩部分，3千米的錢和3千米以外的錢，是解題的關(guān)鍵。27．甲、乙兩地相距850千米。一列火車早上7時從甲地出發(fā)，平均每小時行150千米，中午12時能到達(dá)乙地嗎？如果不能到達(dá)，距乙地還有多少千米？解析：中午12時不能到達(dá)乙地，距乙地還有100千米【分析】根據(jù)題意，假設(shè)中午12時能到達(dá)，到達(dá)的時刻-出發(fā)的時刻=經(jīng)過的時間，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，即可求出火車行駛的距離，若行駛距離小于兩地距離，則中午12時不能到達(dá)，再用兩地距離-行駛距離=距乙地還有多少千米。代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】如果中午12時能到，則經(jīng)過時間為5小時。路程：150×5=750（千米）750<850，故不能到達(dá)850-750=100（千米）答：中午12時不能到達(dá)乙地，距乙地還有100千米。【點睛】28．孫老師帶17名同學(xué)去龍?zhí)秿{游玩，一輛小車最多能坐4人，一輛大車最多能坐6人。（1）如果每輛車都坐滿，可以怎樣租車？（寫出兩種方案）（2）如果租一輛小車10元，租一輛大車12元，哪個租車方案最省錢？解析：（1）3輛小車和1輛大車；3輛大車（2）租3輛大車最省錢【分析】（1）根據(jù)每輛車所坐人數(shù)和總?cè)藬?shù)，利用列舉法找到合適的租車方案。（2）分別計算各種方案所需錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論?！驹斀狻浚?）租車方案如下：租車方案大車（6人）12元/輛小車（4人）10元/輛可坐人數(shù)①0輛5輛20人②1輛3輛18人③2輛2輛20人④3輛0輛18人方案②和④正好每輛車都坐滿。答：每輛車都坐滿，可以租3輛小車和1輛大車；或租3輛大車。（2）計算兩種方案所需錢數(shù)；12×1＋10×3＝12＋30＝42（元）12×3＝36（元）42＞36答：方案④最省錢，也就是租3輛大車最省錢?！军c睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)兩種車所坐人數(shù)找到最佳租車方案。29．書店、超市和學(xué)校在解放街的一旁。書店距學(xué)校370米，超市距學(xué)校260米。書店距超市多少米？解析：110米或630米【分析】求書店距離超市的距離，需要考慮兩種情況，一種是學(xué)校在書店和超市的中間；第二種是學(xué)校在書店和超市的同側(cè)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）方法一：超市學(xué)校書店學(xué)校在超市和學(xué)校中間，此時書店距離超市370＋260＝630（米）（2）方法二：學(xué)校超市書店學(xué)校在書店和超市的一旁時，書店距離超市：370－260＝110（米）答：書店距超市110米或630米。【點睛】本題考查整數(shù)加減法的計算，考慮學(xué)校在二者的同側(cè)還是中間兩種不同的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵。30．梅梅用兩個同樣的正方形和一個長方形拼成一個圖形（三個圖形之間沒有重疊），如圖所示。（1）這個圖形的周長是多少厘米？（2）明明也用這三個圖形拼出一個新圖形（圖形之間沒有重疊），新圖形的周長比梅梅拼的圖形的周長要短。明明是怎樣拼的呢？在左邊畫出明明拼出圖形的示意圖（一種即可），在右邊寫出檢驗過程（所畫示意圖的周長是否符合題目要求）。畫好示意圖后，標(biāo)出數(shù)據(jù)有助于你進(jìn)行檢驗。示意圖：________；檢驗：________。解析：（1）60厘米；（2）見詳解；【分析】（1）根據(jù)圖形可得，其周長是2條12厘米的邊和6條6厘米的邊長組合而成。（2）圖形組合的公共邊越多，最終的周長越短，據(jù)此畫圖?！驹斀狻浚?）12×2＋6×6＝24＋36＝60（厘米）答：這個圖形的周長是60厘米。（2）畫圖如下：檢驗：12×4＝48（厘米）48厘米﹤60厘米；答：符合題目要求，拼圖正確?！军c睛】本題考查長方形和正方形知識，掌握二者的特征和周長公式是解題的關(guān)鍵。31．有一張長方形紙，長12厘米，寬8厘米，從這張紙上剪下一個最大的正方形，將這張紙分成兩部分，這個最大的正方形的周長是多少？剪后余下部分的周長是多少？解析：32厘米；24厘米【分析】剪下的最大的正方形的邊長是8厘米，剩下的長方形的長是8厘米，寬是4厘米?！驹斀狻浚ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝┐穑鹤畲蟮恼叫蔚闹荛L是32厘米；剪后余下部分的周長是24厘米。【點睛】類似于木桶原理，這里最大的正方形的邊長取決于長方形的寬。32．把長2厘米寬1厘米的長方形一層、兩層、三層地擺下去，擺完第十層，這個圖形的周長是多少厘米？解析：60厘米【分析】如圖，第十層放了10個小長方形，按照圖示的方法，分別向上、向左、向右平移，得到一個長是20厘米，寬是10厘米的長方形，該長方形的周長與原圖形周長相等?！驹斀狻咳鐖D所示：（厘米）（厘米）答：這個圖形的周長是60厘米?！军c睛】本題首先要找到圖形的排列規(guī)律，然后利用平移法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形求解。33．小華家給長方形的院子裝上了籬笆墻，由于門寬2米所以籬笆墻共長16米，而這個長方形的寬是長的一半。長和寬各是多少米？解析：長是6米，寬是3米【分析】籬笆長16米加2米得到18米，18米是長方形的周長，長方形的寬是長的一半，把寬看成1份，長是2份，周長是6份，求得1份是3米，3份是6米?！驹斀狻咳鐖D所示：（米）份份（米）（米）答：長是6米，寬是3米。【點睛】本題是將長方形周長問題跟和倍問題相結(jié)合，熟練應(yīng)用長方形的周長公式是求解問題的關(guān)鍵。34．一個正方形被分成了兩個完全相同的長方形，每個小長方形周長是30厘米，求正方形的周長是多少厘米？解析：40厘米【分析】如圖，正方形被分成兩個完全相同的長方形，那么長方形的長是寬的2倍，小長方形周長是30厘米，長加寬是15厘米，寬是1份，長是2份，長加寬是3份，1份是5厘米，即寬是5厘米，長是10厘米，正方形的邊長是10厘米，乘4得到周長?！驹斀狻咳鐖D所示：小長方形的寬是長的一半；（厘米）（份）（厘米）（厘米）（厘米）答：正方形的周長是40厘米?！军c睛】本題是將和倍問題與長方形的周長問題相結(jié)合，和倍問題中，。35．一個長方形長24厘米，寬8厘米，沿著兩條長的中點之間的線段把這個長方形分成兩個長方形，這兩個長方形的周長之和比原來的長方形的周長長多少厘米？解析：16厘米【分析】如圖，將大長方形分割成兩個小長方形，會多出來兩條邊（圖中紅色部分），每條邊是8厘米，那么總共增加的長度是16厘米。【詳解】如圖所示：（厘米）答：這兩個長方形的周長之和比原來的長方形的周長長16厘米?！军c睛】小長方形的長是12厘米，寬是8厘米，可以求出兩個小長方形的周長之和，跟大長方形的周長對比，求的周長增加了多少。36．有一張長方形紙，長